【AtCoder - 5659 】>< (思维题)
><
直接写中文了
Problem Statement
给定的是长度为N-1的字符串S. S中的每个字符都是<或>。
当对所有i(1≤i≤N-1)都满足以下条件时,N个非负整数a1,a2,[cdots],aN的序列被认为是满足的
- 如果Si = <:ai <ai + 1
- 如果Si =>:ai> ai + 1
找出N个非负整数的良好序列的元素的最小可能和。
约束条件
- 2≤N≤5×105
- S是长度为N-1的字符串,由<和>组成
Input
输入来自标准输入,格式如下:
S
Output
找出N个非负整数的良好序列的元素的最小可能和。
Sample Input 1
<>>
Sample Output 1
3
a =(0,2,1,0)是一个好序列,其总和为3。没有一个好序列,其总和小于3
Sample Input 2
<>>><<><<<<<>>><
Sample Output 2
28
题目链接:
https://vjudge.net/problem/AtCoder-5659
不难发现找到"<>"这个即可
"<>"左右两边的个数设为l,r;大的一个为maxn,小的一个为minn ,则两边的和为(maxn+1)/2*maxn+(minn+1)/2*minn-minn
"><"左右两边的个数设为l,r;两边的和为(l+1)/2*l+(r+1)/2*r
所以只要遍历一遍s即可,碰到"<>"另外讨论,其他情况假设有n个"<"或者">",则ans+=(n+1)/2*n;
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
#define Mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define Maxn 1000000000000 + 10
using namespace std;
string s;
ll len;
ll ans;
void solve(ll start, ll sum, ll flag) //搜索起始位置,上一次共有sum个连续的<或者>,上一次有没有出现<>
{
ll i;
ll f = ;
ll cnt = ; //计数
char r = s[start];
for (i = start + ; i < len; i++)
{
if (s[i] == r)
cnt++;
else
{
if (r == '<' && s[i] == '>') //存在<>,f=1
f = ;
break;
}
}
if (flag == )
{
if (cnt > sum)
{
if (cnt > )
{
ans += (cnt + ) * cnt / ;
ans -= sum;
}
else
{
ans += ;
ans -= sum;
}
}
else
{
if (cnt > )
{
ans += (cnt + ) * cnt / ;
ans -= cnt;
}
else
{
ans += ;
ans -= cnt;
}
}
if (i >= len)//遍历完成
return;
return solve(i, cnt, f);
}
else
{
if (cnt > )
ans += (cnt + ) * cnt / ;
else
{
ans += ;
}
if (i >= len)//遍历完成
return;
return solve(i, cnt, f);
}
}
int main()
{
ans = ;
cin >> s;
len = s.size();
solve(, , );
cout << ans << endl;
}
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