CSU 1508：地图的四着色（DFS+剪枝）

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1508

题意：地图中四联通的块是一个国家，A和B每个人可以涂两种颜色，且B不能涂超过5次，相邻的国家不能涂一样的颜色，并且最后每种颜色都要用上，问共有多少种涂色方案。

思路：先DFS处理出图中的国家，然后先用一个邻接矩阵存下相邻的国家（直接用邻接表会有重边），然后再用邻接表存图。数方案个数的时候，假设共有a，b，c，d这四种颜色，A可以涂a，b，B可以涂c，d。因为颜色之间没有差异，所以A先涂a颜色，B先涂c颜色，那么和A先涂b颜色，B先涂c或者d颜色是一样的。所以暂时假设A先涂a颜色，B先涂c颜色，然后利用平时判断二分图一样，去染色，记得染完色之后col[num]要置0。通过约束条件得到答案后，因为有先涂a-c，a-d，b-c，b-d这四种情况，所以最后答案*4。

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 using namespace std;
 typedef long long LL;
 #define N 40
 #define INF 0x3f3f3f3f
 struct node {
     int v, nxt;
 }edge[N*N*];
 int n, m, vis[N][N], tu[N][N], cnt, col[N], head[N], ans, tot, dx[] = {, -, , }, dy[] = {, , , -};
 char mp[N][N];

 bool check(int x, int y) { if( < x && x <= n &&  < y && y <= m) return true; return false; }

 void Add(int u, int v) { edge[tot].v = v; edge[tot].nxt = head[u]; head[u] = tot++; }

 void DFS(int x, int y, char c) {
     for(int i = ; i < ; i++) {
         int nx = dx[i] + x, ny = dy[i] + y;
         if(check(nx, ny) && !vis[nx][ny] && mp[nx][ny] == c) {
             vis[nx][ny] = cnt; DFS(nx, ny, c);
         }
     }
 }

 bool judge(int u, int c) {
     for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt)
         if(col[edge[i].v] == c) return false;
     return true;
 }

 void dfs(int num, int a, int b, int c, int d) {
     if(num == cnt + ) {
         if(a && b && c && d) ans++;
         return ;
     }
     if(judge(num, )) {
         col[num] = ;
         dfs(num + , a + , b, c, d);
         col[num] = ;
     }
     if(a >  && judge(num, )) {
         col[num] = ;
         dfs(num + , a, b + , c, d);
         col[num] = ;
     }
     if(c + d <  && judge(num, )) {
         col[num] = ;
         dfs(num + , a, b, c + , d);
         col[num] = ;
     }
     if(c + d <  && c && judge(num, )) {
         col[num] = ;
         dfs(num + , a, b, c, d + );
         col[num] = ;
     }
 }

 int main()
 {
     int cas = ;
     while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
         for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%s", mp[i] + );
         memset(head, -, sizeof(head));
         memset(vis, , sizeof(vis));
         memset(col, , sizeof(col));
         memset(tu, , sizeof(tu));
         tot = cnt = ans = ;
         for(int i = ; i <= n; i++)
             for(int j = ; j <= m; j++)
                 if(!vis[i][j]) { cnt++; vis[i][j] = cnt; DFS(i, j, mp[i][j]); }
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             for(int j = ; j <= m; j++) {
                 if(vis[i-][j] && vis[i-][j] != vis[i][j]) tu[vis[i][j]][vis[i-][j]] = tu[vis[i-][j]][vis[i][j]] = ;
                 if(vis[i][j-] && vis[i][j-] != vis[i][j]) tu[vis[i][j-]][vis[i][j]] = tu[vis[i][j]][vis[i][j-]] = ;
             }
         }
         for(int i = ; i <= cnt; i++)
             for(int j = ; j <= cnt; j++)
                 if(i != j && tu[i][j]) Add(i, j);
         dfs(, , , , );
         printf("Case %d: %d\n", cas++, ans * );
     }
     return ;
 }