lqb 入门训练 Fibonacci数列 (循环 PS：提柜要栈溢出)

入门训练 Fibonacci数列

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

 

分析：

　　∵（A + B）% my_mod  等价于  (A % my_mod + B%my_mod) %my_mod

　　 PS：同余定理适用与加法、乘法

　　∴ 该题可以通过 temp = (f1 % my_mod + f2 % my_mod) %my_mod; 进行简化程序的计算

 

C/C++代码实现（AC）:

　　

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 
 using namespace std;
 const int my_mod = ;
 
 int fib(int n)
 {
     int f1 = , f2 = , temp;
     if (n ==  || n == ) return ;
     for (int i = ; i <= n; ++ i)
     {
         temp = (f1 % my_mod + f2 % my_mod) % my_mod;
         f1 = f2;
         f2 = temp;
     }
     return temp;
 }
 
 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     printf("%d\n", fib(n));
     return ;
 }