NOIp2017 列队(线段树)
嘛。。两年前的题目了,想起第一次参加提高组还骗了一个省二回来呢。。。跟同学吹了好久的。。。
离退役又近了一骗博客啊。。
闲聊结束。
照常化简:给定一个1-n*m编号的矩阵,每次删除一个位置,然后左边向右补,之后后面向前补,最后空出来的位置再由刚刚删去的点补上,求每次删除的点的编号。
当年也是暴力,奔着30pts就去了,结果奈何手欠数组开大了全部MLE。。。
但是正解也就从这里延伸。
首先,直接地,删除,增加,维护序列,能想到的东西差不多就是平衡树了。。。
但是,考场上大打Splay绝对不可能(日常也不可能打,我是连线段树都能写错的蒟蒻)
所以果断放弃。。
通过观察,晓得每次删除/填补只会有当前行和最后一列,还有最后一行的一个点变化。
于是,经过一年的思考和集训老师的解说,我明白了,可以用线段树写。
把用过的扔到后面,然后通过线段树的操作获得答案(下面再讲)
开n+1个线段树,维护每一行和最后一列。
为了防止数组出锅,我们要尽可能开大,所以要开(max(n,m)+q)*(n+1)个,然鹅这个数组应该达到了TB级别。。。
最终数据有900亿人(超级教官&&银河军训),而询问数量却很小,也就是说,有很多空间都没有用过,所以使用动态开点线段树,需要用的时候再找内存要空间。
然后来考虑怎么查询&&维护。
首先,线段树没有平衡树这么多神仙操作,所以要用公式或者记录某些东西来获得编号
- 如果没有动过,一切好说,直接乘法加法计算即可
- 如果是最后一列直接搞
问题就在于怎么查中间的。
记录一下每一行缺了多少人,(1-n之内跑了多少,下统称size),然后每次只需要比较查询的那个大小和size的大小就可以获得“方向”了。
- 如果size大,说明要求的东西不在原序列里,要另查
- 如果size小,说明我们可以继续在当前区间乱搞了
怎么乱搞呢?记录一下每一行缺的是哪个点,如果初始没有动的话直接公式搞定如果中间动过的话,就一系列骚操作通过记录的东西获得答案。
然后每次用答案去更新序列
然后就是代码了,有注释
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ill inline long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char s=getchar();
while(s>''||s<''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
while(s<=''&&s>=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
return x*f;
}
const ll maxn=6e6+;
int n,m,q;
int size[maxn];//第i行1-n中有多少缺失的(即动态开多少点)
ll tre[maxn];//每一行却的点的编号 (动态变化,每次只缺一个)
int ls[maxn];
int rs[maxn];
int R[maxn];//行/最后一列的长度(开完之后)
int cnt;
ill find_row(int l,int r,int x,int y,int &k)
{
if(!k)
k=++cnt;
size[k]++;
if(l==r)
{
if(tre[k]==)return (ll)(x-)*m+r;
else return tre[k];
}
int mid=l+r>>;
if(mid-l+-size[ls[k]]>=y)return find_row(l,mid,x,y,ls[k]);
else{ y-=mid-l+-size[ls[k]];return find_row(mid+,r,x,y,rs[k]);}
}
ill findline(int l,int r,int x,int y,int &k)
{
if(!k)
k=++cnt;
size[k]++;
if(l==r)
{
if(tre[k]==)return (ll)(l-)*m+y;
else return tre[k];
}
int mid=l+r>>;
if(mid-l+-size[ls[k]]>=x)return findline(l,mid,x,y,ls[k]);
else {x-=mid-l+-size[ls[k]];return findline(mid+,r,x,y,rs[k]);}
}
void add(int l,int r,ll v,int x,int &k)
{
if(!k)
k=++cnt;
if(l==r)
{
tre[k]=v;
return;
}
int mid=l+r>>;
if(x<=mid)add(l,mid,v,x,ls[k]);
else add(mid+,r,v,x,rs[k]);
}
int main()
{
//scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
n=read();
m=read();
q=read();
int r=max(n,m)+q;
cnt=n+;
while(q--)
{
int x,y;
x=read();
y=read();//scanf("%d%d",&x,&y);
if(y==m)
{
int k=n+;
ll ans=findline(,r,x,y,k);
printf("%lld\n",ans);
R[n+]++;add(,r,ans,R[n+]+n,k);
}
else
{
int k=n+;
ll ans=find_row(,r,x,y,x);
ll tem=findline(,r,x,m,k);
printf("%lld\n",ans);
R[x]++;add(,r,tem,R[x]+m-,x);
R[n+]++;add(,r,ans,R[n+]+n,k);
}
}
return ;
}
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