bzoj3125: CITY 题解
3125: CITY
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HINT
数据范围: 0 < N, M < 13 不保证答案在long 范围之内
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联赛后第一次写题解……
这道题可以说得上是插头DP裸题了,话说最早接触插头DP是在学基础状压的时候误打误撞看到了CDQ的论文,差点入坑,然而最后我还是得入一下。
这道题比较特殊的就是‘-’ ‘|’这两个设定,但其实也很容易,我们只要在转移的时候进行特判,‘-’只能接左插头,‘|’只能接上插头。其余转移同理。但是要注意的是由于许多转移代码大体结构一样,可以直接复制粘贴,但是细节还是要去检查一下,我因为特判粘贴后位置改变却没发现调了两个小时。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define N 15
using namespace std;
int n,m,ma[N][N],zz,tot[];
char bb[N];
int xp[N],b[],dl[];
long long f[][],ans;
bool check(int x,int t,int sum)
{
if(sum<) return ;
if(x==m+)
return sum==;
if(b[t/xp[x]]==) return check(x+,t,sum+);
else if(b[t/xp[x]]==) return check(x+,t,sum-);
else return check(x+,t,sum);
}
int main()
{
int nn,mm;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",bb+);
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(bb[j]=='.') ma[i][j]=,nn=i,mm=j;
else if(bb[j]=='-') ma[i][j]=,nn=i,mm=j;
else if(bb[j]=='|') ma[i][j]=,nn=i,mm=j;
}
}
xp[]=;
for(int i=;i<=m+;i++) xp[i]=xp[i-]*;
for(int i=;i<xp[m+];i++) b[i]=i%;
for(int i=;i<xp[m+];i++)
{
if(check(,i,))
{
zz++;
tot[zz]=i;
dl[i]=zz;
}
}
int now=,la=;
f[][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
la^=,now^=;
memset(f[now],,sizeof(f[now]));
int p,q,x=xp[j-],y=xp[j],t;
for(int k=;k<=zz;k++)
{
p=b[tot[k]/x],q=b[tot[k]/y];
t=tot[k]-p*x-q*y;
if(ma[i][j])
{
if(!p&&!q)
{
if(ma[i][j]==&&dl[t+x+(y<<)]) f[now][dl[t+x+(y<<)]]+=f[la][k];
}
else if(!q)
{
if(ma[i][j]!=)
{
if(j!=m&&dl[t+(y<<(p-))]) f[now][dl[t+(y<<(p-))]]+=f[la][k];
if(i!=n&&ma[i][j]==&&dl[t+(x<<(p-))]) f[now][dl[t+(x<<(p-))]]+=f[la][k];
}
}
else if(!p)
{
if(ma[i][j]!=)
{
if(j!=m&&ma[i][j]==&&dl[t+(y<<(q-))]) f[now][dl[t+(y<<(q-))]]+=f[la][k];
if(i!=n&&dl[t+(x<<(q-))]) f[now][dl[t+(x<<(q-))]]+=f[la][k];
}
}
else if(p==&&q==)
{
if(!t&&i==nn&&j==mm) ans+=f[la][k];
}
else if(p==&&q==)
{
if(ma[i][j]==)
{
if(dl[t]) f[now][dl[t]]+=f[la][k];
}
}
else if(p==&&q==)
{
if(ma[i][j]==)
{
int u,tmp;
for(u=j+,tmp=;u<=m&&tmp>=;tmp+=(b[t/xp[u]]==)-(b[t/xp[u]]==),u++);
u--;
if(t-xp[u]<) continue;
if(dl[t-xp[u]]) f[now][dl[t-xp[u]]]+=f[la][k];
}
}
else if(p==&&q==)
{
if(ma[i][j]==)
{
int u,tmp;
for(u=j-,tmp=;u>&&tmp>=;tmp+=(b[t/xp[u]]==)-(b[t/xp[u]]==),u--);
u++;
if(dl[t+xp[u]]) f[now][dl[t+xp[u]]]+=f[la][k];
}
}
}
else
{
if(!p&&!q&&dl[t]) f[now][dl[t]]+=f[la][k];
}
}
}
for(int j=zz;j>=;j--)
{
if(b[tot[j]]==)
{
if(dl[tot[j]/]) f[now][j]=f[now][dl[tot[j]/]];
else f[now][j]=;
}
else f[now][j]=;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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