【poj 1984】&【bzoj 3362】Navigation Nightmare(图论--带权并查集)
题意:平面上给出N个点,知道M个关于点X在点Y的正东/西/南/北方向的距离。问在刚给出一定关系之后其中2点的曼哈顿距离((x1,y1)与(x2,y2):l x1-x2 l+l y1-y2 l),未知则输出-1。
解法:带权并查集。sx[x]表示x与其根结点的横坐标的差,sy[x]表示x与其根结点的纵坐标的差。}
输入需要好好处理一下:1.我自定义(x,y,E)的x,y之间的横坐标差为正,W为负,N时的纵坐标差为正,S时为负;2.需要给询问排序,再一个个将关系存储下来。
注意——我将x,y合并联盟时的关系式就偷懒按 【poj 1182】食物链(图论--带权并查集) 所提到的用方块图直接推,发现样例对了,还1A了,速度也比较快!(我代码也算是很清晰的吧)❀(๑╯◡╰๑)❀ 所以我真的向神犇求解啊!!
P.S.我碰运气地没有完全推导、不负责任地打了ins( )里的式子,而对于这个hyc有另外的一种简单易懂的坐法:出现fx,x,fy,y,可知把fy附到x所在联盟下时,可以把 fy 和 y 颠倒相对位置,让输入的对于 x 和 y 的距离 d 可以直截了当地得到利用,赋值给“一身轻”的 y。
1 int fy=ffind(y);
2 sx[fy]=-sx[y],sy[fy]=-sy[y]; fa[fy]=y, fa[y]=x;
3 sx[y]=w[t][0]*d,sy[y]=w[t][0]*d;
下面是我的完整代码——
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<iostream>
6 using namespace std;
7
8 const int N=40010,M=40010,K=10010;
9 struct quiry{int x,y,t,id;}q[K];
10 struct node{int x,y,d,t;}a[M];
11 int n,m,k;
12 char s[3];
13 int fa[N],sx[N],sy[N],ans[K];
14 int w[5][2]={{1,0},{0,-1},{-1,0},{0,1}};//ESWN,multi
15
16 bool cmp(quiry x,quiry y) {return x.t<y.t;}
17 int mabs(int x) {return x>0?x:-x;}
18 int ffind(int x)
19 {
20 if (fa[x]!=x)
21 {
22 int fx=fa[x];
23 fa[x]=ffind(fx);
24 sx[x]+=sx[fx];
25 sy[x]+=sy[fx];
26 }
27 return fa[x];
28 }
29 void ins(int x,int y,int d,int t)
30 {
31 int fx=ffind(x),fy=ffind(y);
32 if (fx==fy) return;
33 fa[fy]=fx;
34 sx[fy]=w[t][0]*d+sx[x]-sx[y];//
35 sy[fy]=w[t][1]*d+sy[x]-sy[y];//
36 }
37 int solve(int x,int y)
38 {
39 int fx=ffind(x),fy=ffind(y);
40 if (fx!=fy) return -1;
41 return mabs(sx[x]-sx[y])+mabs(sy[x]-sy[y]);
42 }
43 int main()
44 {
45 scanf("%d%d",&n,&m);
46 for (int i=1;i<=m;i++)
47 {
48 scanf("%d%d%d%s",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].d,s);
49 if (s[0]=='E') a[i].t=0;
50 if (s[0]=='S') a[i].t=1;
51 if (s[0]=='W') a[i].t=2;
52 if (s[0]=='N') a[i].t=3;
53 }
54 scanf("%d",&k);
55 for (int i=1;i<=k;i++)
56 {
57 scanf("%d%d%d",&q[i].x,&q[i].y,&q[i].t);
58 q[i].id=i;
59 }
60 sort(q+1,q+1+k,cmp);
61 for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,sx[i]=sy[i]=0;
62 int t=0;
63 for (int i=1;i<=k;i++)
64 {
65 while (t<q[i].t && t<m) {t++; ins(a[t].x,a[t].y,a[t].d,a[t].t);}
66 ans[q[i].id]=solve(q[i].x,q[i].y);
67 }
68 for (int i=1;i<=k;i++) printf("%d\n",ans[i]);
69 return 0;
70 }
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