【NOI2014】动物园 - KMP
题目描述
近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。
某天,园长给动物们讲解KMP算法。
园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”
熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”
园长:“非常好!那你能举个例子吗?”
熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0,next[4] = next[6] = 1,next[7] = 2,next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa,则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?
特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出所有num[i]的乘积,对1,000,000,007取模的结果即可。
输入输出格式
输入格式:
第1行仅包含一个正整数n ,表示测试数据的组数。随后n行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S,S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。
输出格式:
包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。
思路
先求一遍next数组,之后再重新求一遍,如果 $2 \times j > i+1$ 说明有重叠部分
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000000 + 10;
const int MOD = 1000000007;
int T,n,_next[maxn],num[maxn];
string str;
int main() {
ios :: sync_with_stdio(false);
cin >> T;
while (T--) {
cin >> str;
_next[0] = -1; _next[1] = 0;
num[0] = 0; num[1] = 1;
long long ans = 1;
int j = 0;
for (size_t i = 1;i < str.length();i++) {
while (j >= 0 && str[i] != str[j]) j = _next[j];
_next[i+1] = ++j; num[i+1] = num[j]+1;
}
j = 0;
for (size_t i = 1;i < str.length();i++) {
while (j >= 0 && str[i] != str[j]) j = _next[j];
j++;
if (j<<1 > i+1)j = _next[j];
ans *= (long long)num[j]+1ll;
ans %= MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
【NOI2014】动物园 - KMP的更多相关文章
- BZOJ3670:[NOI2014]动物园(KMP)
Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习 ...
- BZOJ 3670: [Noi2014]动物园 [KMP]
求这玩意: 对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i] 对1,000,000,007取模的结果 n≤5,L≤1,00 ...
- [NOI2014]动物园(kmp)
题目 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375 做法 查找多少个前缀与后缀配对,其实就是\(fail\)树的深度 而不可重叠,其实\(i\)不可用的,\( ...
- BZOJ 3670 NOI2014 动物园 KMP+dp
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 题意概述:令num[i]表示字符串由1~i的字符形成的前缀中不相重叠的相同前后缀的数 ...
- P2375 [NOI2014]动物园 KMP
好,暴力能拿$50pts\space qwq$ 暴力的思路就是一直跳$nxt[j]$,直到它的长度小于串的一半,然后开始计数,当然要接着跳$nxt[j]$ 正解:考虑没有长度要求的(不要求不重合)公共 ...
- bzoj3670 [Noi2014]动物园——KMP
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 第一次写KMP算法...又T又WA了半天... 1. num 数组表示包括其本身的前缀 ...
- 字符串(KMP):BZOJ 3670 [Noi2014]动物园
3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1521 Solved: 813[Submit][Status] ...
- BZOJ 3670: [Noi2014]动物园【KMP变形 】
3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 2738 Solved: 1475[Submit][Status ...
- BZOJ3670 [Noi2014]动物园 【KMP计数】
3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 3143 Solved: 1690 [Submit][Stat ...
- KMP - NOI2014 动物园
单题分析:NOI2014 动物园. 题目分析:很明显题目已明确指出这是有关KMP的题,思考KMP.本题与普通KMP不同之处在于它求的是不相交最长相同前缀后缀. 如何处理不相交: 1.暴力 2. ...
随机推荐
- mysqldump导出表结构及数据
问题描述:有需要mysql某几张表的需求,某个数据库某几张表,导出先检查相应的数据库和表是否存在 数据泵用法:默认导出的是表结构以及表中的数据 mysqldump -uroot -p -S /data ...
- 设计模式:strategy模式
思想:将算法进行抽象,然后使用桥接的模式使用算法的抽象接口,达到算法整体替换的目的 理解:和桥接模式相同,只是桥接的两边分开的思想不同 例子: class Algrithm //算法的抽象 { pub ...
- 用x种方式求第n项斐波那契数,99%的人只会第一种
大家好啊,我们又见面了.听说有人想学数据结构与算法却不知道从何下手?那你就认真看完本篇文章,或许能从中找到方法与技巧. 本期我们就从斐波那契数列的几种解法入手,感受算法的强大与奥妙吧. 原文链 ...
- django-模板之标签
目录 模板 模版是纯文本文件,可以生成任何基于文本的文件格式,比如HTML,XML,CSV等.Django模版语言致力于在性能和简单性上取得平衡.Django的模版系统并不是简单的将Python嵌入到 ...
- 深度学习中损失值(loss值)为nan(以tensorflow为例)
我做的是一个识别验证码的深度学习模型,识别的图片如下 验证码图片识别4个数字,数字间是有顺序的,设立标签时设计了四个onehot向量链接起来,成了一个长度为40的向量,然后模型的输入也是40维向量用s ...
- nginx里的变量,实现简单过滤。
1,nginx内置变量 nginx 有很多内置变量可以进行简单的过滤. ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ...
- 面试题之----禁掉cookie的session使用方案
方式一:通过 url 传值,把session id附加到url上 缺点:整个站点中不能有纯静态页面,因为纯静态页面session id 将无法继续传到下一页面 方式二:通过隐藏表单,把session ...
- UDP 绑定信息
""" 建立->绑定本地ip地址和端口号->接收数据->转码输出->关闭客户端 """ from socket im ...
- PHP 魔术常量介绍
PHP 魔术常量 PHP 向它运行的任何脚本提供了大量的预定义常量. 不过很多常量都是由不同的扩展库定义的,只有在加载了这些扩展库时才会出现,或者动态加载后,或者在编译时已经包括进去了. 有八个魔术常 ...
- 数据结构C语言实现----直接插入排序
直接插入排序(简单插入排序) 给定一个数字串:2 6 7 8 9 3 2 3 4 按从小到大的顺序排列输出 首先把第一个数字放到一个小组里:(2)6 7 8 9 3 2 3 4 让后从第二个数字开始往 ...