这节课讲动态规划的内容,动态规划是一种通用且有效的算法设计思路,它的主要成分是“子问题”+"重用"。它可以用于斐波那契和最短路径等问题的求解上。

一、斐波那契

首先,我们来看下斐波那契问题是什么?传统做法和动态规划法有什么区别?

从上图就能很明显地看出动态规划采用了memorization的思路,将历史计算结果保存下来,这样就能避免递归过程中的重复计算。

我们总结动态规划在求解斐波那契数的内容如下:

记录召回(Memorized calls)只花常数时间。动态规划大致内含三大做法:recursion + memorization + guessing。对子问题的记录和重用有利于高效地帮助解决最后的大问题。时间上:子问题数 x 每个子问题上的求解时间。

除了上面使用递归recursion方法去做,还有下面这种从下至上的动态规划法:

这种方法的与递归方法做是一样的计算量,但是更省空间。

二、最短路径

动态规划法求解最短路径问题的方法就是猜guessing,递归所有可能的线路去获取最短的路径结果,如下图:

但动态规划法如果单凭猜,是不能处理好如下图所示的循环图上的最短路径问题

为此,动态规划一般会把循环图转化为非循环图后,再进行最短路径的求解,如下图所示:转为非循环图的过程是把原循环图进行分层,其中下图的k是指第k层,具体的运行机制,讲师讲的有些过于仓促,我也没太听明白,该内容后续有待自行补充了解。

[MIT6.006] 19. Daynamic Programming I: Fibonacci, Shortest Path 动态规划I:斐波那契,最短路径的更多相关文章

  1. [MIT6.006] 20. Daynamic Programming II: Text Justification, Blackjack 动态规划II:文本对齐,黑杰克

    这节课通过讲解动态规划在文本对齐(Text Justification)和黑杰克(Blackjack)上的求解过程,来帮助我们理解动态规划的通用求解的五个步骤: 动态规划求解的五个"简单&q ...

  2. [LeetCode] Split Array into Fibonacci Sequence 分割数组成斐波那契序列

    Given a string S of digits, such as S = "123456579", we can split it into a Fibonacci-like ...

  3. [MIT6.006] 22. Daynamic Programming IV: Guitar Fingering, Tetris, Super Mario Bro. 动态规划IV:吉他指弹,俄罗斯方块,超级玛丽奥

    之前我们讲到动态规划五步中有个Guessing猜,一般情况下猜有两种情况: 在猜和递归上:猜的是用于解决更大问题的子问题: 在子问题定义上:如果要猜更多,就要增加更多子问题. 下面我们来看如果像背包问 ...

  4. [MIT6.006] 21. Daynamic Programming III: Parenthesization, Edit Distance, Knapsack 动态规划III:括号问题,编辑距离,背包问题

    这节课主要针对字符串/序列上的问题,了解如果使用动态规划进行求解.上节课我们也讲过使用前缀和后缀的概念,他们如下所示: 接下来,我们通过三个问题来深入了解下动态规划使用前缀.后缀和子串怎么去解决括号问 ...

  5. Colossal Fibonacci Numbers(巨大的斐波那契数)UVA 11582

    评测地址:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/41990 The i'th Fibonacci number f (i) is recursively de n ...

  6. hdu 1021 Fibonacci Again(变形的斐波那契)

    传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1021 Fibonacci Again Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Ot ...

  7. [LeetCode] Length of Longest Fibonacci Subsequence 最长的斐波那契序列长度

    A sequence X_1, X_2, ..., X_n is fibonacci-like if: n >= 3 X_i + X_{i+1} = X_{i+2} for all i + 2 ...

  8. 【CF446C】DZY Loves Fibonacci Numbers (线段树 + 斐波那契数列)

    Description ​ 看题戳我 给你一个序列,要求支持区间加斐波那契数列和区间求和.\(~n \leq 3 \times 10 ^ 5, ~fib_1 = fib_2 = 1~\). Solut ...

  9. UVA - 11582 Colossal Fibonacci Numbers! (巨大的斐波那契数!)

    题意:输入两个非负整数a.b和正整数n(0<=a,b<264,1<=n<=1000),你的任务是计算f(ab)除以n的余数,f(0) = 0, f(1) = 1,且对于所有非负 ...

随机推荐

  1. GIT之分支管理

    分支管理 一.分支推进 主分支 单线分支,随着代码的提交而形成的一条直线,HEAD 随着commit提交之后的节点移动而移动. 子分支 当切换到子分支的时候,HEAD 则指向子分支的节点. 在子分支上 ...

  2. JAVA Schedule的Cron表达式

    spring中用到的定时任务,一般用到的有Timer()和Schedule Cron表达式一般是程序的定时任务中所要起的..我们用的springboot中的@Schedule中,启动类中添加enabl ...

  3. 【图论】USACO11JAN Roads and Planes G

    题目内容 洛谷链接 Farmer John正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查.他想把牛奶送到\(T\)个城镇 (\(1 <= T <= 25,000\)),编号为\(1\)到\ ...

  4. 为什么说 Python 内置函数并不是万能的?

    本文出自"Python为什么"系列,请查看全部文章 在Python猫的上一篇文章中,我们对比了两种创建列表的方法,即字面量用法 [] 与内置类型用法 list(),进而分析出它们在 ...

  5. linux(centos8):用fallocate快速生成大文件

    一,fallocate的用途? 1,用途 我们有时需要用大文件来测试下载速度, 有时需要用大文件来覆盖磁盘空间, 如果在网上搜索,很多文章讲的是使用dd等工具, 事实上linux系统已经内置了生成大文 ...

  6. zookeeper动态添加/删除集群中实例(zookeeper 3.6)

    一,用来作为demo操作的zookeeper集群中的实例: 机器名:zk1 server.1=172.18.1.1:2888:3888 机器名:zk2 server.2=172.18.1.2:2888 ...

  7. centos6.8 Mysql5.6.22 升级 mysql-5.7.20

    一.检查系统环境 二.备份数据库 mysqldump –all-databases > allbackupfile.sql (建议:有条件的话可使用图形化界面备份,操作灵活) 三.下载安装文件 ...

  8. Codeforces Educational Round 92 赛后解题报告(A-G)

    Codeforces Educational Round 92 赛后解题报告 惨 huayucaiji 惨 A. LCM Problem 赛前:A题嘛,总归简单的咯 赛后:A题这种**题居然想了20m ...

  9. C#文件反序列化

    前言 最近,为了实现Unity游戏数据的加密,我都把注意力放到了C#的加密方式身上,最简单的莫过于C#的序列化了,废话不多说,直接开始 准备工作 在使用文件反序列化前我们得先引用命名空间 using ...

  10. 【应用服务 App Service】App Service中上传文件/图片(> 2M)后就出现500错误(Maximum request length exceeded).

    问题描述 在使用App Service (Windows)做文件/图片上传时候,时常遇见上传大文件时候出现错误,这是因为IIS对文件的大小由默认限制.当遇见(Maximum request lengt ...