python 库 Numpy 中如何求取向量范数 np.linalg.norm(求范数)(向量的第二范数为传统意义上的向量长度),(如何求取向量的单位向量)
求取向量二范数,并求取单位向量(行向量计算)
import numpy as np
x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]]) y=np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True) z=x/y
x 为需要求解的向量, y为x中行向量的二范数, z为x的行方向的单位向量。
np.linalg.norm
顾名思义,linalg=linear+algebra
,norm
则表示范数,首先需要注意的是范数是对向量(或者矩阵)的度量,是一个标量(scalar):
首先help(np.linalg.norm)
查看其文档:
norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
ord 为设置具体范数值, axis 向量的计算方向, keepdims 设置是否保持维度不变
范数理论的一个推论:
L1>=L2>=L∞
ℓ1≥ℓ2≥ℓ∞
其中二范数的一个等价方法:
import numpy as np x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]]) y2=np.sum(x**2, axis=1, keepdims=True)**0.5 z2=x/y2
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