K：栈相关的算法

本博文总结了常见的应用栈来进行实现的相关算法

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1. 大数加法：在java中，整数是有最大上限的。所谓大数是指超过整数最大上限的数，例如18 452 543 389 943 209 789 324 233和8 123 534 323 432 323 432 123 212 443就是两个大数，在java中这是无法用整型int变量和长整型long变量来进行保存的，更不用说保存他们之间相加的和了。为解决该问题，可以把两个相加数看成是字符串，将这些数的相应数字存储在两个堆栈中，并从两个栈中弹出对应位的数字依次执行加法可得到结果

2. 括号分隔符匹配问题：用于判断符号分隔符"(",")","{","}","[","]"之间是否配对的问题

3. 双栈法求表达式的值：用于求得一个字符串形式的表达式的结果例如，计算1+1+(3-1)*3-(21-20)/12所得的表达式的值，该算法利用了两个栈来计算表达式的值，为此，称为双栈法，其实现简单且易于理解

4. 逆波兰算法：一种求解字符串形式的表达式的结果的算法，该算法在求解时，需要先将我们平日里习惯上使用的中序表达式的模式转化为等价的后序(后缀)表达式的模式，之后再通过求解出该后序(后缀)表达式的结果而得到原中序表达式的结果

5. 二叉树的非递归遍历：二叉树的三种遍历方式(先序遍历，中序遍历，后序遍历)的非递归实现，虽然递归方式的实现较为简单且易于理解，但是由于递归方式的实现受其递归调用栈的深度的限制，当递归调用的深度超过限制的时候，会出现异常的情况。为此，通过显示的使用栈的方式来实现二叉树遍历的非递归方式

6. 汉诺塔问题：汉诺塔问题是一个通过隐式使用递归栈来进行实现的一个经典问题，该问题最早的发明人是法国数学家爱德华·卢卡斯。传说印度某间寺院有三根柱子，上串64个金盘。寺院里的僧侣依照一个古老的预言，以上述规则移动这些盘子；预言说当这些盘子移动完毕，世界就会灭亡。这个传说叫做梵天寺之塔问题（Tower of Brahma puzzle）。但不知道是卢卡斯自创的这个传说，还是他受他人启发。若传说属实，僧侣们需要2^64 − 1步才能完成这个任务；若他们每秒可完成一个盘子的移动，就需要5845亿年才能完成。整个宇宙现在也不过137亿年。这个传说有若干变体：寺院换成修道院、僧侣换成修士等等。寺院的地点众说纷纭，其中一说是位于越南的河内，所以被命名为“河内塔”。另外亦有“金盘是创世时所造”、“僧侣们每天移动一盘”之类的背景设定。佛教中确实有“浮屠”（塔）这种建筑；有些浮屠亦遵守上述规则而建。“汉诺塔”一名可能是由中南半岛在殖民时期传入欧洲的。（以上背景知识来自wiki-汉诺塔问题）

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