1296: [SCOI2009]粉刷匠[多重dp]
1296: [SCOI2009]粉刷匠
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Description
windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷,只能选择一条木板上一段连续的格子,然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次,他最多能正确粉刷多少格子? 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色,就算错误粉刷。
Input
输入文件paint.in第一行包含三个整数,N M T。 接下来有N行,每行一个长度为M的字符串,'0'表示红色,'1'表示蓝色。
Output
输出文件paint.out包含一个整数,最多能正确粉刷的格子数。
Sample Input
111111
000000
001100
Sample Output
HINT
30%的数据,满足 1 <= N,M <= 10 ; 0 <= T <= 100 。 100%的数据,满足 1 <= N,M <= 50 ; 0 <= T <= 2500 。
Source
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=;
const int M=;
int n,m,t,sum[N];
char s[N];
int f[N][M];
int dp[N][M];
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%s",s+);
for(int j=;j<=m;j++) sum[j]=sum[j-]+s[j]-'';
//first_dp:one row
for(int j=;j<=m;j++) for(int k=;k<=m;k++) f[j][k]=;
for(int j=;j<=m;j++){
for(int k=;k<=m;k++){
for(int p=;p<j;p++){
f[j][k]=max(f[j][k],f[p][k-]+max(sum[j]-sum[p],j-p-(sum[j]-sum[p])));
}
}
}
//second_dp:the whole
for(int j=;j<=t;j++){
for(int k=;k<=min(m,j);k++){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-][j-k]+f[m][k]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[n][t]);
return ;
}
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