POJ 1815 Friendship（最小割+字典序输出割点）

http://poj.org/problem?id=1815

题意：

在现代社会，每个人都有自己的朋友。由于每个人都很忙，他们只通过电话联系。你可以假定A可以和B保持联系，当且仅当：①A知道B的电话号码；②A知道C的电话号码，而C能联系上B。如果A知道B的电话号码，则B也知道A的电话号码。

思路：
这题是要我们删点，既然是删点，那么就要拆点，容量就是1。

接下来凡是能联系的，就连边，容量为INF，因为我们不是要删除这些边。跑遍最大流就能算出至少要删除多少个点。

这道题的关键是要字典序顺序输出最小割的点集，在跑一遍最大流之后，我们按字典序顺序依次枚举每个点，将该点删除后然后再去跑最大流，如果流量减少了，说明它是割点。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;

 struct Edge
 {
     int from,to,cap,flow;
     Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
 };

 struct Dinic
 {
     int n,m,s,t;
     vector<Edge> edges;
     vector<int> G[maxn];
     bool vis[maxn];
     int cur[maxn];
     int d[maxn];

     void init(int n)
     {
         this->n=n;
         for(int i=;i<n;++i) G[i].clear();
         edges.clear();
     }

     void AddEdge(int from,int to,int cap)
     {
         edges.push_back( Edge(from,to,cap,) );
         edges.push_back( Edge(to,from,,) );
         m=edges.size();
         G[from].push_back(m-);
         G[to].push_back(m-);
     }

     bool BFS()
     {
         queue<int> Q;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         vis[s]=true;
         d[s]=;
         Q.push(s);
         while(!Q.empty())
         {
             int x=Q.front(); Q.pop();
             for(int i=;i<G[x].size();++i)
             {
                 Edge& e=edges[G[x][i]];
                 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                 {
                     vis[e.to]=true;
                     d[e.to]=d[x]+;
                     Q.push(e.to);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }

     int DFS(int x,int a)
     {
         if(x==t || a==) return a;
         int flow=, f;
         for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
         {
             Edge &e=edges[G[x][i]];
             if(d[e.to]==d[x]+ && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>)
             {
                 e.flow +=f;
                 edges[G[x][i]^].flow -=f;
                 flow +=f;
                 a -=f;
                 if(a==) break;
             }
         }
         return flow;
     }

     int Maxflow(int s,int t)
     {
         this->s=s; this->t=t;
         int flow=;
         while(BFS())
         {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow +=DFS(s,INF);
         }
         return flow;
     }
 }DC;

 int n,s,t;
 int mp[maxn][maxn];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&t))
     {
         int dst=*n+;
         DC.init(dst+);

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(i==s || i==t)   DC.AddEdge(i,i+n,INF);
             else DC.AddEdge(i,i+n,);
         }

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 scanf("%d",&mp[i][j]);
                 if(i==j)  continue;
                 if(mp[i][j]) DC.AddEdge(i+n,j,INF);
             }
         }

         if(mp[s][t])  {puts("NO ANSWER!");continue;}

         int cnt=DC.Maxflow(s,t);
         vector<int> ans;

         printf("%d\n",cnt);
         if(cnt==)   continue;

         for(int i=;i<*n;i+=)  //前2*n条边为每个顶点，依次枚举
         {
             Edge& e=DC.edges[i];
             if(e.from==s || e.from==t)  continue;
             e.cap=;  //删边
             for(int j=;j<*n;j++) DC.edges[j].flow = ;
             int tmp=DC.Maxflow(s,t);  //如果流量改变，说明这条边是割边
             if(tmp<cnt)
             {
                 cnt=tmp;
                 ans.push_back(e.from);
             }
             else e.cap=;
             if(cnt<=)  break;
         }
         for(int i=;i<ans.size();i++)
         {
             printf("%d%c",ans[i],i==ans.size()-?'\n':' ');
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }