LeetCode: Divide Two Integers 解题报告
Divide Two Integers
Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
SOLUTION 1
1. 基本思想是不断地减掉除数,直到为0为止。但是这样会太慢。
2. 我们可以使用2分法来加速这个过程。不断对除数*2,直到它比被除数还大为止。加倍的同时,也记录下cnt,将被除数减掉加倍后的值,并且结果+cnt。
因为是2倍地加大,所以速度会很快,指数级的速度。
3. 另外要注意的是:最小值的越界问题。对最小的正数取abs,得到的还是它。。。 因为最小的正数的绝对值大于最大的正数(INT)
所以,我们使用Long来接住这个集合就可以了。
public class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
long a = Math.abs((long)dividend); // ref : http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/16986763
// Note: 在这里必须先取long再abs,否则int的最小值abs后也是原值
long b = Math.abs((long)divisor); int ret = 0;
// 这里必须是= 因为相等时也可以减
while (a >= b) {
// 判断条件是 >=
for (long deduce = b, cnt = 1; a >= deduce; deduce <<= 1, cnt <<= 1) {
a -= deduce;
ret += cnt;
}
} // 获取符号位。根据除数跟被除数的关系来定
return (dividend > 0) ^ (divisor > 0) ? -ret: ret;
}
}
注意:
1. C,java中的右移运算,是带符号位的,叫算术右移http://www.cppblog.com/tx7do/archive/2006/10/19/13867.html
2015.1.3 redo:
Leetcode又加强了一大堆边界条件运算,所以我们代码也要更改:
1. 返回值的时候,判断是不是越界,越界返回最大值。
例子:
Input: -2147483648, -1
Expected: 2147483647
public int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == 0) {
return Integer.MAX_VALUE;
} // Note: 在这里必须先取long再abs,否则int的最小值abs后也是原值
long dividendTmp = Math.abs((long)dividend);
long divisorTmp = Math.abs((long)divisor); // bug 3: ret should use Long to avoid overflow.
long ret = 0;
// bug 2: should use dividentTmp > divisor as the while judge.
while (dividendTmp >= divisorTmp) {
// bug 1: should use Long for tmp.
long tmp = divisorTmp;
int rst = 1;
while(tmp <= dividendTmp) {
// bug 3: the two statement should inside the while LOOP.
ret += rst;
dividendTmp -= tmp; tmp <<= 1;
rst <<= 1;
}
}
// bug 4: out of range:
/*
Input: -2147483648, -1
Output: -2147483648
Expected: 2147483647
*/
//ret = ((dividend > 0) ^ (divisor > 0)) ? -ret: ret;
ret = ((((dividend ^ divisor) >> 31) & 1) == 1) ? -ret: ret; if (ret > Integer.MAX_VALUE || ret < Integer.MIN_VALUE) {
return Integer.MAX_VALUE;
} else {
return (int)ret;
}
}
简化一点:
public int divide(int dividend, int divisor) {
long a = Math.abs((long)dividend);
long b = Math.abs((long)divisor); long ret = 0; while (a >= b) {
for (long tmp = b, cnt = 1; a >= tmp; tmp <<= 1, cnt <<= 1) {
ret += cnt;
a -= tmp;
}
} ret = (((dividend ^ divisor) >> 31) & 1) == 1 ? -ret: ret;
if (ret > Integer.MAX_VALUE || ret < Integer.MIN_VALUE) {
return Integer.MAX_VALUE;
} return (int)ret;
}
GitHub Code:
Ref: http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/16899675
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