barabasilab-networkScience学习笔记5- Barabási-Albert 模型

第一次接触复杂性科学是在一本叫think complexity的书上，Allen博士很好的讲述了数据结构与复杂性科学，barabasi是一个知名的复杂性网络科学家，barabasilab则是他所主导的一个实验室，这里的笔记则是关于里面介绍的课程的笔记，当然别人的课程不是公开课，所以从ppt里只能看到骨干的东西了，对了补充下，slider相关的书籍在这里可以找到

这一节课有事蛮多数学推导，相比较对程序的掌握，感觉自己应该更重视数学一点。

好了不说了，这一节课讲什么呢？讲的BA模型，它解释了无标度性出现的原因和机制。

记得前面我们谈过的两种网络模型么？

随机网络和无标度网络

记得它们之间的区别么？

它们之间表现最大的区别可能就是hubs（枢纽）的出现，就是说hubs会在无标度网络出现而不是随机网络。

BA模型的目的是为了解释这两个问题的：

1. 为什么幂律分布导致了hubs出现而二项分布没有？
2. 为什么现实世界那么多不同的现象都可以用无标度网络来解释而不是随机网络？

怎么样，好奇么？我也好奇。BA模型从这两个方面来解释了这两个问题：

• 增长模式：不少现实网络是不断扩大不断增长而来的，例如互联网中新网页的诞生，人际网络中新朋友的加入，新的论文的发表，航空网络中新机场的建造等等。（节点N是增加的，随时间）
• 优先连接模式：新的节点在加入时会倾向于与有更多连接的节点相连，例如新网页一般会有到知名的网络站点的连接，新加入社群的人会想与社群中的知名人士结识，新的论文倾向于引用已被广泛引用的著名文献，新机场会优先考虑建立与大机场之间的航线等等。（链接是非随机的）

我们可以想象到，BA模型有很好的对现象的解释能力。但仍然属于对无标度网络（点击这个链接）的一种解释。

这个模型的公式推导蛮复杂但是背后的这些却很简单：为了理解复杂系统的拓扑结构，我们需要描述这个系统是如何形成的

当然了，任何模型都有缺点，他自己也描述了，在wiki的无标度网络页面里也有描述，这里我就不赘述