题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1236

题意:给你一个数n,求有多少对(i,  j)满足 LCM(i, j) = n, (i<=j),  n <= 1e14;

之前做的那道LightOj 1215 中有说过:LCM(x, y) = ∏(所有质因子幂高的项之积);

那么本题就先把n分解质因子幂的形式,即 n = p1a1*p2a2*...*pkak;(pi为质数)

现在先不管i和j的大小,当 i 中包含因子p1a1时,j中可以包含p10|1|2|...|a1共有(a1+1)种可能,同样当j也有这种可能,所以共有2*(a1+1)

要减去 i 和 j 相等等于a1的时候;所以共有2*a1+1种,对于每个因子,都有这样的,所以连乘起来即可,除了i=j的情况每种情况都有两次,所以要/2+1;

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int oo = 0xfffffff;
const int N = 1e7+;
const double eps = 1e-; bool f[N];///用int会MLE;
int p[N/], k = ; void Prime()
{
for(int i=; i<N; i++)
{
if(!f[i]) p[k++] = i;
for(int j=i; j<N; j+=i)
f[j] = true;
}
} int main()
{
Prime();
///printf("%d\n", k); int T, t = ; scanf("%d", &T); while(T--)
{
LL n; scanf("%lld", &n); LL ans = ; for(int i=; i<k&&(LL)p[i]*p[i]<=n; i++)
{
LL cnt = ;
while(n%p[i] == )
{
cnt ++;
n /= p[i];
}
if(!cnt) continue;
ans *= *cnt+;
} if(n > ) ans *= ; ans = ans/ + ; printf("Case %d: %lld\n", t++, ans);
}
return ;
}

LightOj 1236 - Pairs Forming LCM (分解素因子,LCM )的更多相关文章

  1. LightOJ 1236 Pairs Forming LCM (LCM 唯一分解定理 + 素数筛选)

    http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1236 Pairs Forming LCM Time Limit:2000MS     Memor ...

  2. LightOJ 1236 - Pairs Forming LCM(素因子分解)

    B - Pairs Forming LCM Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu ...

  3. LightOJ - 1236 - Pairs Forming LCM(唯一分解定理)

    链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1236 题意: Find the result of the following code: long long pai ...

  4. LightOJ 1236 Pairs Forming LCM【整数分解】

    题目链接: http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1236 题意: 找与n公倍数为n的个数. 分析: ...

  5. LightOJ 1236 Pairs Forming LCM 合数分解

    题意:求所有小于等于n的,x,y&&lcm(x,y)==n的个数 分析:因为n是最小公倍数,所以x,y都是n的因子,而且满足这样的因子必须保证互质,由于n=1e14,所以最多大概在2^ ...

  6. LightOj 1236 Pairs Forming LCM (素数筛选&&唯一分解定理)

    题目大意: 有一个数n,满足lcm(i,j)==n并且i<=j时,(i,j)有多少种情况? 解题思路: n可以表示为:n=p1^x1*p2^x1.....pk^xk. 假设lcm(a,b) == ...

  7. 1236 - Pairs Forming LCM

    1236 - Pairs Forming LCM   Find the result of the following code: long long pairsFormLCM( int n ) {  ...

  8. Light oj 1236 - Pairs Forming LCM (约数的状压思想)

    题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1236 题意很好懂,就是让你求lcm(i , j)的i与j的对数. 可以先预处理1e7以 ...

  9. 1236 - Pairs Forming LCM -- LightOj1236 (LCM)

    http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1236 题目大意: 给你一个数n,让你求1到n之间的数(a,b && a<= ...

随机推荐

  1. iOS学习26之UINavigationController

    1. UINavigationController 1> 概述 UINavigationController : 导航控制器, 是 iOS 中最常用的多视图控制器之一, 用它来管理多个视图控制器 ...

  2. 如何在2016年成为一个更好的Node.js开发者

    本文主要讨论一些进行Node.js开发的最佳实践和建议,这些建议不仅仅适合开发者,还适合那些管理与维护Node.js基础架构的工作人员.遵循本文提供的这些建议,能够让你更好的进行日常的开发工作. St ...

  3. (转)Array.prototype.slice.call自解

    很多框架或者库里面都会有这句的使用,最多的还是通过Array.prototype.slice.call(arguments,0)把arguments这个伪数组转换为真正的数组.但为什么可以这么做,却一 ...

  4. BZOJ2190 & 欧拉函数

    题意: 求1-n内互质数对个数 SOL: 裸欧拉函数,还有莫比乌斯反演的加速什么的,挖个坑. Code: /*============================================= ...

  5. CentOS 命令【备忘】

    1.查看物理cpu个数 grep 'physical id' /proc/cpuinfo | sort -u | wc -l 2.查看核心数量 grep 'core id' /proc/cpuinfo ...

  6. CentOS6.4 配置iptables

    如果没有安装iptables可以直接用yum安装 yum install -t iptables 检查iptables服务的状态, service iptables status 如果出现“iptab ...

  7. 【BZOJ】2115: [Wc2011] Xor

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 题意:给出一个n个点m条边的无向连通边加权图,求1-n的某条路径使得异或值最大(可以重复点可以 ...

  8. ArcGIS 设置地图显示范围大小(全屏显示)

    Arcmap的FullExtent默认是地图加载的时候的extent.其实这个fullExtent是可以设置的. 打开ArcMap,选择左边图例的Layers ,右键点击,选择“Properties. ...

  9. 关于tag标签系统的实现

    实验室的项目,需要做对用户发布的主题进行打标签的功能,纠结甚久,实现思路如下: 一.数据库表的设计 1.tag表 create table qa_tag ( tag_id int primary ke ...

  10. Qweb Pdf 中添加 图片

    具体方法如下: <img t-if="company.logo" t-att-src="'data:image/png;base64,%s' % company.l ...