POJ2796 Feel Good 单调栈

题意：给定一个序列，需要找出某个子序列S使得Min(a[i])*Σa[i] (i属于S序列)最大

正解：单调栈

这题的暴力还是很好想的，只需3分钟的事就可以码完，以每个点拓展即可，但这样的复杂度是O（n^2）的，肯定会TLE

以暴力的思想作为基础，再进行深层次思考，考虑每个点往周围拓展的时候，都要走到最远的地方停下来，也就是说会有一个左上限，一个右上限（命名为：pre、next），不难发现再枚举5、4、3、2、1这个序列的时候，每次都要往左扫描到最左边，显然这是做了重复的事情，于是机智的我马上想到了单调栈。为什么说具有单调性呢，因为x<y,对于x可以控制的所有范围显然y都可以控制，这不是废话吗。于是我们想到了用单调栈来解决这个问题。

什么是单调栈呢，单调栈分为单调增栈和单调减栈两种。比如说：单调增栈就是以某一个值为最小值，然后维护一个单调递增的序列。将一元素加入栈时，先判断它是否大于栈顶元素，若是大于栈顶元素，加入栈。否则，将栈顶元素出栈，直到栈顶元素小于要加入栈的元素。

对于这道题而言，我们不妨维护每个端点能够往前往后拓展的最大值，在删除栈顶元素的时候“继承”此时栈顶的范围就可以了（上面提到的单调性）

呼，这样的话这道单调栈裸题就可以AC了。记得开long long。第一次提交又没开long long然后WA了

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<stack>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int MAXN = ;
 int n;
 LL a[MAXN];
 LL ans,now;
 LL qian[MAXN];
 int nowl,nowr;

 struct node{
     int jilu;
     int pre,next;
     LL num;
 };

 stack<node>Stack;

 inline LL getlong(){
     char c=getchar();LL w=;int q=;
     while( (c<'' || c>'') && c!='-' ) c=getchar();
     if(c=='-') c=getchar(),q=;
     while(c<='' && c>='') w=w*+c-'',c=getchar();
     return q?-w:w;
 }

 inline void Init(){
     scanf("%d",&n);
     ans=now=-; nowl=nowr=; qian[]=;
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=getlong(),qian[i]=qian[i-]+a[i];
     while(!Stack.empty()) Stack.pop();
 }

 inline void work(){
     node jump;

     jump.num=a[];
     jump.pre=jump.next=;
     jump.jilu=;
     Stack.push(jump);

     node ljh;
     for(int i=;i<=n;i++) {
     ljh.num=a[i];
     ljh.pre=ljh.next=;
     ljh.jilu=i;

     while(!Stack.empty() && a[i]<=Stack.top().num) {
         jump=Stack.top();
         Stack.pop();
         if(!Stack.empty()) Stack.top().next+=jump.next;
         ljh.pre+=jump.pre;

         now=jump.num*(qian[ jump.jilu+jump.next- ]-qian[ jump.jilu-jump.pre ]);

         if(now>ans) {
         ans=now;
         nowl=jump.jilu-jump.pre+; nowr=jump.jilu+jump.next-;
         }
     }

     Stack.push(ljh);
     }

     while(!Stack.empty()) {
     jump=Stack.top();
     Stack.pop();

     if(!Stack.empty()) Stack.top().next+=jump.next;

     now=jump.num*(qian[ jump.jilu+jump.next- ]-qian[ jump.jilu-jump.pre ]);
     if(now>ans) {
         ans=now;
         nowl=jump.jilu-jump.pre+; nowr=jump.jilu+jump.next-;
     }
     }

     if(n==) ans=;
     printf("%lld\n%d %d\n",ans,nowl,nowr);
 }

 int main()
 {
     freopen("poj2796.in","r",stdin);
     freopen("poj2796.out","w",stdout);

     Init();

     work();
     return ;
 }