C语言生成服从均匀分布, 瑞利分布, 莱斯分布, 高斯分布的随机数
用c语言 产生服从均匀分布, 瑞利分布,莱斯分布,高斯分布的随机数
- 1. 均匀分布或称规则分布,顾名思义,均匀的,不偏差的。植物种群的个体是等距分布,或个体之间保持一定的均匀的间距。
- 2. 高斯分布, 即正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。[1] 是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
- 3. 瑞利分布(Rayleigh Distribution):当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时,这个向量的模呈瑞利分布.
- 4. 莱斯分布(Rice distribution或Rician distribution)是一种连续概率分布,以美国科学家斯蒂芬·莱斯(en:Stephen O. Rice)的名字命名。 正弦波加窄带高斯过程的包络概率密度函数分布称为莱斯(Rice)密度函数,也称广义瑞利分布。
- # include "stdio.h"
- # include "math.h"
- # include "stdlib.h"
- # include "math.h"
- # include "dos.h"
- # define MAX_N /*这个值为N可以定义的最大长度*/
- # define N /*产生随机序列的点数,注意不要大于MAX_N*/
- /*1.产生均匀分布的随机变量*/
- void randa(float *x,int num);
- /*2.产生瑞利分布的随机变量*/
- void randr(float *x,int num);
- /*3.产生标准高斯分布的随机变量*/
- void randn(float *x,int num);
- /*4.产生莱斯分布的随机变量*/
- void randl(float *x, float a, float b, int num);
- void fshow(char *name,float *x,int num);
- /***************************************/
- int main()
- {
- float x[N];
- int i;
- // randa(&x,N); //均匀分布
- // randr(&x,N); //瑞利分布
- // randl(&x,10,10,N); //莱斯分布
- randn(&x,N); //高斯分布
- /*此时x[N]表示要生成N个服从xx分布的的数组*/
- fshow("x",&x,N); /*显示该序列*/
- getch();
return 0;- }
- /***************函数定义************************/
- /*产生服从均匀分布的随机变量*/
- void randa(float *x,int num)
- {
- int i;
- struct time stime;
- unsigned seed;
- gettime(&stime);
- seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
- srand(seed);
- for(i=;i<num;i++)
- {
- x[i]=rand();
- x[i]=x[i]/;
- }
- }
- /*产生服从瑞利分布的随机变量*/
- void randr(float *x,int num)
- {
- float x1[MAX_N];
- int i;
- struct time stime;
- unsigned seed;
- gettime(&stime);
- seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
- srand(seed);
- for(i=;i<num;i++)
- {
- x1[i]=rand();
- x[i]=x1[i]/;
- x[i]=sqrt(-*log(x[i]));
- }
- }
- /*产生服从标准高斯分布的随机变量*/
- void randn(float *x,int num)
- {
- float x1[MAX_N],x2[MAX_N];
- int i;
- struct time stime;
- unsigned seed;
- gettime(&stime);
- seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
- srand(seed);
- for(i=;i<num;i++)
- {
- x1[i]=rand();
- x2[i]=rand();
- x1[i]=x1[i]/;
- x2[i]=x2[i]/;
- x[i]=sqrt(-*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);
- }
- }
- /*产生服从莱斯分布的随机变量*/
- void randl(float *x, float a, float b, int num)
- {
- float x1[MAX_N],x2[MAX_N];
- float temp[MAX_N];
- int i;
- struct time stime;
- unsigned seed;
- gettime(&stime);
- seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
- srand(seed);
- for(i=;i<num;i++)
- {
- x1[i]=rand();
- x2[i]=rand();
- x1[i]=x1[i]/;
- x2[i]=x2[i]/;
- temp[i]=sqrt(-*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);
- x2[i]=sqrt(-*log(x1[i]))*sin(x2[i]*M_PI);
- x1[i]=temp[i];
- x[i]=sqrt((a+x1[i])*(a+x1[i])+(b+x2[i])*(b+x2[i]));
- }
- }
- void fshow(char *name,float *x,int num)
- {
- int i,sign,L;
- float temp;
- printf("\n");
- printf(name);
- printf(" = ");
- L=;
- /*按照每行6个数据的格式显示*/
- for(i=;i<num;i++)
- {
- temp=i/L;
- sign=temp;
- if((i-sign*L)==) printf("\n");
- if(x[i]>) printf(" %f ",x[i]);
- else printf("%f ",x[i]);
- }
- }
其他分布的详细介绍, 请戳这里:http://www.math.uah.edu/stat/special/index.html
国外知名网站给出的各种分布的曲线图(后台程序驱动):

---OVER---
附录: Cauchy 分布 随机数生成代码:
- import math
- import random
- def cauchy(location, scale):
- # Start with a uniform random sample from the open interval (0, 1).
- # But random() returns a sample from the half-open interval [0, 1).
- # In the unlikely event that random() returns 0, try again.
- p = 0.0
- while p == 0.0:
- p = random.random()
- return location + scale*math.tan(math.pi*(p - 0.5))
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