C语言生成服从均匀分布, 瑞利分布, 莱斯分布, 高斯分布的随机数

用c语言 产生服从均匀分布, 瑞利分布，莱斯分布，高斯分布的随机数

 

一,各个分布对应的基本含义:

• 1. 均匀分布或称规则分布，顾名思义，均匀的，不偏差的。植物种群的个体是等距分布，或个体之间保持一定的均匀的间距。

• 2. 高斯分布,  即正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。[1]  是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

• 3. 瑞利分布（Rayleigh Distribution）:当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布.

• 4. 莱斯分布（Rice distribution或Rician distribution）是一种连续概率分布，以美国科学家斯蒂芬·莱斯（en:Stephen O. Rice）的名字命名。 正弦波加窄带高斯过程的包络概率密度函数分布称为莱斯（Rice）密度函数，也称广义瑞利分布。

 

二, 各个分布对应的随机变量产生的算法,

     

 

 # include "stdio.h"
 # include "math.h"
 # include "stdlib.h"
 # include "math.h"
 # include "dos.h"
 # define MAX_N    /*这个值为N可以定义的最大长度*/
 # define N         /*产生随机序列的点数，注意不要大于MAX_N*/
 
 /*1.产生均匀分布的随机变量*/
 void randa(float *x,int num); 
 
 /*2.产生瑞利分布的随机变量*/
 void randr(float *x,int num); 
 
 /*3.产生标准高斯分布的随机变量*/
 void randn(float *x,int num);
 
 /*4.产生莱斯分布的随机变量*/
 void randl(float *x, float a, float b, int num);
 
 void fshow(char *name,float *x,int num);
 
 /***************************************/
 int main()
 {
 
    float x[N];
    int i;
 
   // randa(&x,N);             //均匀分布
   // randr(&x,N);             //瑞利分布
   // randl(&x,10,10,N);       //莱斯分布
      randn(&x,N);             //高斯分布
 
 /*此时x[N]表示要生成N个服从xx分布的的数组*/
 
    fshow("x",&x,N); /*显示该序列*/
 
    getch();
       return 0;
 
 }
 /***************函数定义************************/
 
 /*产生服从均匀分布的随机变量*/
 void randa(float *x,int num)
 {
   int i;
   struct time stime;
   unsigned seed;
   gettime(&stime);
   seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
   srand(seed);
   for(i=;i<num;i++)
   {
      x[i]=rand();
      x[i]=x[i]/;
   }
 }
 /*产生服从瑞利分布的随机变量*/
 void randr(float *x,int num)
 {
   float x1[MAX_N];
   int i;
   struct time stime;
   unsigned seed;
   gettime(&stime);
   seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
   srand(seed);
   for(i=;i<num;i++)
   {
      x1[i]=rand();
      x[i]=x1[i]/;
      x[i]=sqrt(-*log(x[i]));
   }
 
 }
 /*产生服从标准高斯分布的随机变量*/
 void randn(float *x,int num)
 {
   float x1[MAX_N],x2[MAX_N];
   int i;
   struct time stime;
   unsigned seed;
   gettime(&stime);
   seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
   srand(seed);
   for(i=;i<num;i++)
   {
      x1[i]=rand();
      x2[i]=rand();
      x1[i]=x1[i]/;
      x2[i]=x2[i]/;
      x[i]=sqrt(-*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);
   }
 
 }
  /*产生服从莱斯分布的随机变量*/
 void randl(float *x, float a, float b, int num)
 {
   float x1[MAX_N],x2[MAX_N];
   float temp[MAX_N];
   int i;
   struct time stime;
   unsigned seed;
   gettime(&stime);
   seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
   srand(seed);
   for(i=;i<num;i++)
   {
      x1[i]=rand();
      x2[i]=rand();
      x1[i]=x1[i]/;
      x2[i]=x2[i]/;
      temp[i]=sqrt(-*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);
      x2[i]=sqrt(-*log(x1[i]))*sin(x2[i]*M_PI);
      x1[i]=temp[i];
      x[i]=sqrt((a+x1[i])*(a+x1[i])+(b+x2[i])*(b+x2[i]));
   }
 
 }
 
 void fshow(char *name,float *x,int num)
 {
   int i,sign,L;
   float temp;
   printf("\n");
   printf(name);
   printf(" = ");
   L=;
   /*按照每行6个数据的格式显示*/
   for(i=;i<num;i++)
   {
     temp=i/L;
     sign=temp;
     if((i-sign*L)==) printf("\n");
     if(x[i]>) printf(" %f   ",x[i]);
     else       printf("%f   ",x[i]);
   }
 }  

其他分布的详细介绍, 请戳这里:http://www.math.uah.edu/stat/special/index.html

国外知名网站给出的各种分布的曲线图(后台程序驱动):

http://www.math.uah.edu/stat/apps/SpecialSimulation.html

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附录:   Cauchy 分布 随机数生成代码:

 import math
 import random
 
 def cauchy(location, scale):
 
 # Start with a uniform random sample from the open interval (0, 1).
 # But random() returns a sample from the half-open interval [0, 1).
 # In the unlikely event that random() returns 0, try again.
 
 p = 0.0
 while p == 0.0:
 p = random.random()
 
 return location + scale*math.tan(math.pi*(p - 0.5))