召回率，精确率，mAP如何计算

首先用训练好的模型得到所有测试样本的confidence  score，每一类（如car）的confidence   score保存到一个文件中（如comp1_cls_test_car.txt）。假设共有20个测试样本，每个的id，confidence  score和ground  truth  label如下：

接下来对confidence  score排序，得到：

然后计算precision和recall，这两个标准的定义如下：

圆圈内（true   positives + false  positives）是我们选出的元素,它对应于分类任务中我们取出的结果，比如对测试样本在训练好的car模型上分类，我们想得到top-5的结果，即：

在这个例子中，根据ge_label真实标签，true   positives就是指第4和第2张图片，false   positives就是指第13，19，6张图片。方框内圆圈外的元素（false   negatives和true  negatives）是相对于方框内的元素而言，在这个例子中，是指confidence   score排在top-5之外的元素，即：

其中，false   negatives是指第9，16，7，20张图片，true   negatives是指第1,18,5,15,10,17,12,14,8,11,3张图片。

那么，这个例子中Precision=2/5=40%，意思是对于car这一类别，我们选定了5个样本，其中正确的有2个，即准确率为40%；Recall=2/6=30%，意思是在所有测试样本中，共有6个car，但是因为我们只召回了2个，所以召回率为30%。

实际多类别分类任务中，我们通常不满足只通过top-5来衡量一个模型的好坏，而是需要知道从top-1到top-N（N是所有测试样本个数，本文中为20）对应的precision和recall。显然随着我们选定的样本越来也多，recall一定会越来越高，而precision整体上会呈下降趋势。把recall当成横坐标，precision当成纵坐标，即可得到常用的precision-recall曲线。这个例子的precision-recall曲线如下：

接下来说说AP的计算，此处参考的是PASCAL  VOC  CHALLENGE的计算方法。首先设定一组阈值，[0, 0.1, 0.2, …, 1]。然后对于recall大于每一个阈值（比如recall>0.3），我们都会得到一个对应的最大precision。这样，我们就计算出了11个precision。AP即为这11个precision的平均值。这种方法英文叫做11-point interpolated average precision。​

当然PASCAL VOC CHALLENGE自2010年后就换了另一种计算方法。新的计算方法假设这N个样本中有M个正例，那么我们会得到M个recall值（1/M, 2/M, ..., M/M）,对于每个recall值r，我们可以计算出对应（r' > r）的最大precision，然后对这M个precision值取平均即得到最后的AP值。计算方法如下：

相应的Precision-Recall曲线（这条曲线是单调递减的）如下：​

对每个recall对应的precision求均值就得到所谓的average precision，即AP。这样就得到了对应一个类（分类器）的average precision，它表示的是该模型在某个类别上的好坏，如果要求模型在所有类别上的好坏，就求所有类别对应的AP的均值，即所谓的mAP。

参考链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_9db078090102whzw.html