牛客练习赛23-A/B/C/D/F

https://www.nowcoder.com/acm/contest/156#question

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/156/A
来源：牛客网

题目描述

紧张刺激的世界杯正在进行中(在托米的世界线里)，欧洲人托米沉迷于赌球无法自拔。
托米的口袋里有 100 元，50元，20元，10元，5元，2元，1元的纸币，50分，20分，10分，5分，2分，1分的硬币各无限个。
托米计划买下几注 a 元 b 分的彩票，他希望能支出的纸票数量和硬币数量之和最小，他希望你帮助他完成这个任务。同时由于彩票亭不支持找零，托米希望他的支出恰好等于 a 元 b 分

输入描述:

第一行输入一个正整数 T下面 T 行每行两个整数 a,b

输出描述:

每行输出 13 个正整数 n

₁

 ...n

₁₃

, 对应题面顺序给出最小化支出纸票数量和硬币数量之和的情况下，每种货币的使用次数，如果有多种方案，输出字典序最大的一种，注意这里字典序是依次比较n1到n13，而不是简单的把 13 个正整数拼接在一起

输入例子:

输出例子:

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0

-->

示例1

输入

复制

输出

复制

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0

备注:

T=100,0≤ a≤ 10

⁹

, 0≤ b<100
　　贪心就好了，很经典的题目，把分也换算成元然后乘上100倍，这样一遍扫过去就好了。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int coin[];

 int A[]={,,,,,,,,,,,,};

 int main(){

     long long a,b,t,i,j,k;

     cin>>t;

     while(t--){

         scanf("%lld%lld",&a,&b);

         a*=;

         a+=b;

         memset(coin,,sizeof(coin));

         for(i=;i<;++i){

             coin[i]=a/A[i];

             a-=a/A[i]*A[i];

         }

         for(i=;i<;++i) printf("%d%c",coin[i],i==?'\n':' ');

     }

     return ;

 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/156/B
来源：牛客网

题目描述

欧洲人托米非常喜欢数字，他经常在空闲时玩下面的游戏
对于一个数字 n, 托米会随性选中一个数 p, (1 ＜ p <= n), 将 n 拆分成 $u=\lfloor\frac n p\rfloor$ ,v=n-u,并对 u,v 重复这个过程，直到他有了 n 个 1
1317 为了挑战托米，在每次托米进行划分时，会给托米奖励 u * v 的分数，托米希望你能帮他最大化他的得分。

输入描述:

第一行一个正整数 T下面 T 行每行一个正整数 n

输出描述:

对于每组数据，输出托米的最大得分

输入例子:

1 5

输出例子:

-->

示例1

输入

复制

1 5

输出

复制

备注:

T≤ 10

⁴

, n≤ 10

⁹

　　观察后发现答案就是前n-1个正整数的和。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int main(){

     long long  t,n;

     cin>>t;

     while(t--){

         scanf("%lld",&n);

         n--;

         printf("%lld\n",(+n)*n/);

     }

     return ;

 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/156/C
来源：牛客网

题目描述

托米完成了1317的上一个任务，十分高兴，可是考验还没有结束
说话间1317给了托米 n 个自然数 a₁... a_n, 托米可以选出一些带回家，但是他选出的数需要满足一些条件
设托米选出来了k 个数 b₁,b₂... b_k, 设这个数列 b 的给值为 b 中所有数按位与的结果，如果你能找到一个整除 b 的最大的 2^v,(v≥ 0)，则设定 v 为这个数列的给价，如果不存在这样的 v，则给价值为 -1, 1317 希望托米在最大化给价的情况下，最大化 k

输入描述:

第一行输入一个整数 n, 第二行输入 a

₁

...a

输出描述:

第一行输出最大的整数 k, 第二行输出 k 个整数 b

₁

... b

, 按原数列的相对顺序输出 (如果行末有额外空格可能会格式错误)

输入例子:

5

1 2 3 4 5

输出例子:

2

4 5

-->

示例1

输入

复制

5

1 2 3 4 5

输出

复制

2

4 5

备注:

n≤ 10

⁵

, a

₁

... a

_{n < 2}³¹

　　从大到小来枚举v，如果遇到当前的v可行，直接break输出就好了。在判断v是否可行的时候，
我们只要选出所有二进制的第v位是1的数，然后判断一下这些数后面v-1位的&是否为0即可。如
果第v位为0，要想保证结果成立那么前面必然要有一位&之后能为1，如果存在的话显然v可以更大，
这就自相矛盾了，所以我们不必考虑第v位不为1的数。当时就是没考虑到这一点没有A掉= =

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define LL long long

 LL a[];

 vector<LL>v;

 int main(){

     int n;

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;++i) scanf("%lld",a+i);

     for(int i=;i>=;--i){

         v.clear();

         LL ans=((1LL<<i)-),tmp=(1LL<<i);

         for(int i=;i<=n;++i){

             if(a[i]&tmp) ans&=a[i],v.push_back(a[i]);

         }

         if(ans==) break;

     }

     cout<<v.size()<<endl;

     for(int i=;i<v.size();++i){

         printf("%lld%c",v[i],i==v.size()-?'\n':' ');

     }

     return ;

 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/156/D
来源：牛客网

题目描述

托米没有完成上一个任务，准备施展黑魔法推倒 1317

黑魔法咒语被描述为一个长为 n 的，仅包含小写英文字母 'a'...'i' 的字符串，在托米所在的星球，魔法造成的每次有效伤害都是来自他的一个子序列，对于每一个 'a'... 'i' 的排列(共 9! 种)，若作为咒语的子序列出现, 就会造成 1 的伤害

而咒语的总伤害为所有 'a'... 'i' 的排列造成的伤害值之和，托米能打出多少点的伤害，是否能击败 1317 呢？

输入描述:

一行输入一个字符串 s

输出描述:

一行输出一个数，表示伤害值

输入例子:

aabcdefghi

输出例子:

-->

示例1

输入

复制

aabcdefghi

输出

复制

备注:

|s| ≤  3000

  暴力的枚举"abcdefghi"的全排列，然后判断每一个是否可行，建立26个set保存不同字母出现的
下标，每次优先选择一个最小的且在在上一个下标之后的下标，如果不存在说明不可行。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define pii pair<int,int>

 char s1[],s2[]="abcdefghi";

 set<int>S[];

 int main(){

     scanf("%s",s1+);

     int len=strlen(s1+),i,j,ans=;

     if(len<){

         puts("");

         return ;

     }

     for(i=;i<=len;++i){

         S[s1[i]-'a'].insert(i);

     }

     do{

         int d=-;

         for(j=;j<;++j){

             if(S[s2[j]-'a'].empty())break;

             int x=*S[s2[j]-'a'].lower_bound(d);

             if(x<d)break;

             else d=x;

         }

         if(j==) ans++;

     }while(next_permutation(s2,s2+));

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }


链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/156/F
来源：牛客网

题目描述

题目背景编不下去了

托米有一棵有根树 T, 树根为1，每轮他会在剩下的子树中等概率一个点 u, 砍掉 u 的子树 (包含 u)，如果树上的点都被砍光了，游戏结束。

求出这个游戏进行的期望轮数，可以证明这个数一定是有理数，设他为 $\frac a b$ , 你需要告诉他一个整数 x 满足 $x b\equiv a\pmod{998244353}$

输入描述:

第一行输入一个数 n， 表示 T 的点数，下面 n-1 行给出了 T 的每条边

输出描述:

一行一个整数表示答案

输入例子:

输出例子:

-->

示例1

输入

复制

输出

复制

备注:

n ≤ 10

⁵ 　　　

　　　　和的期望等于期望的和，我们统计出每一个点对期望的贡献然后再求和就好了。只有删除u或u的祖先才会使得u消失，而只有删除u才会使得u做出贡献，这个概率是 1/dep[u],也就是1/u的深度，所以处理出来dep[]数组求和就好了。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define LL long long

 LL mod=;

 const int maxn=;

 int first[maxn],tot;

 int f[maxn];

 struct Edge { int v,next; }e[maxn<<];

 void add(int u,int v){

   e[tot].v=v;

   e[tot].next=first[u];

   first[u]=tot++;

 }

 LL gcd(LL a,LL b){ return b?gcd(b,a%b):a; }

 LL qpow(LL a,LL b){ LL ans=;for(;b;a=a*a%mod,b>>=)if(b&) ans=ans*a%mod; return ans; }

 void dfs(int u,int fa){

   f[u]=+f[fa];

   for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){

     int v=e[i].v;

     if(v==fa) continue;

     dfs(v,u);

   }

 }

 int main(){

   int n,i,u,v;

   memset(first,-,sizeof(first));

   cin>>n;

   for(i=;i<n;++i){

     scanf("%d%d",&u,&v);

     add(u,v);

     add(v,u);

   }

   dfs(,);

   //for(i=1;i<=n;++i) cout<<f[i]<<endl;

   LL x=,y=;

   for(i=;i<=n;++i){

     x=(x*f[i]%mod+y)%mod;

     y=y*f[i]%mod;

     LL g=gcd(x,y);

     x/=g;

     y/=g;

   }

   //cout<<x<<' '<<y<<endl;

   printf("%lld\n",x*qpow(y%mod,mod-)%mod);

   return ;

 }

 /*

 6

 1 2

 1 3

 2 6

 3 4

 3 5

 */