题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037

卢卡斯定理模板——大组合数取模

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long t,n,m,p,s;
long long mi(long long a,long long k)
{
long long s=;
while(k)
{
if(k&)s=s*a%p;
k>>=;
a=a*a%p;
}
return s;
}
long long getc(long long n,long long m)
{
if(n<m)return ;
long long s1=;
long long s2=;
if(n-m<m)m=n-m;
for(long long i=,j=n;i<=m;j--,i++)
{
s1=s1*j%p;
s2=s2*i%p;
}
return s1*mi(s2,p-)%p;
}
long long lucas(long long n,long long m)
{
if(!m)return ;
return lucas(n/p,m/p)*getc(n%p,m%p)%p;
}
int main()
{
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
printf("%lld\n",lucas(n+m,n));
}
return ;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long t,n,m,p,s,js[]={};
long long mi(long long a,long long k)
{
long long s=;
while(k>)
{
if(k&)s=s*a%p;
k>>=;
a=a*a%p;
}
return s;
}
long long getc(long long n,long long m)
{
if(n<m)return ;
if(n-m<m)m=n-m;
return js[n]*mi(js[m],p-)%p*mi(js[n-m],p-)%p;
}
long long lucas(long long n,long long m)
{
if(!m)return ;
return lucas(n/p,m/p)*getc(n%p,m%p)%p;
}
int main()
{
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
for(int i=;i<=p;i++)
js[i]=js[i-]*i%p;
printf("%lld\n",lucas(n+m,n));
}
return ;
}

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