Educational Codeforces Round 56 (Rated for Div. 2)

涨rating啦。。

不过话说为什么有这么多数据结构题啊，难道是中国人出的？

A - Dice Rolling

傻逼题，可以用一个三加一堆二或者用一堆二，那就直接。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=610000;

int main() {
	int t,x;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%d",&x);
		printf("%d\n",x>>1);
	}
	return 0;
}

B - Letters Rearranging

统计一下如果全部相同输出-1，否则排个序就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=610000;

char s[Maxn];
int b[110];

int main() {
	int t,x;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%s",s);
		memset(b,0,sizeof(b));
		int lens=strlen(s);
		for(int i=0;i<lens;i++)
			b[s[i]-'a']++;
		int temp=0;
		for(int i=0;i<26;i++) if(b[i]) temp++;
		if(temp==1) {
			puts("-1");
		}
		else {
			for(int i=0;i<26;i++)
				while(b[i]--) putchar('a'+i);
			putchar('\n');
		}
	}
	return 0;
}

C - Mishka and the Last Exam

大概就是让前面的尽量小，让后面的尽量大，那就直接扫就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=610000;

int n;
ll b[Maxn],a[Maxn];

int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n/2;i++) scanf("%I64d",&b[i]);
	ll temp=0,tempp=0x7fffffffffffffff;
	for(int i=1;i<=n/2;i++) {
		ll x=b[i]-temp;
		if(x>tempp)
			x=tempp;
		temp=a[i]=b[i]-x;
		tempp=a[n-i+1]=x;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%I64d ",a[i]);
	return 0;
}

D - Beautiful Graph

二分图染个色就好了。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=610000;
const ll mod=998244353;

ll powp(ll a,ll b) {
	ll ans=1;
	while(b) {
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

int vis[Maxn],col[Maxn],to[Maxn],nxt[Maxn],first[Maxn],tot;
int t,n,m,u,v,flag;
ll bj0,bj1;

void work(int root) {
	vis[root]=1;
	for(int i=first[root];i;i=nxt[i])
		if(!vis[to[i]]) {
			col[to[i]]=col[root]^1;
			if(col[to[i]]) bj1++;
			else bj0++;
			work(to[i]);
		}
		else if(col[to[i]]==col[root]) flag=1;
}

inline void add(int u,int v) {
	to[tot]=v;
	nxt[tot]=first[u];
	first[u]=tot++;
	to[tot]=u;
	nxt[tot]=first[v];
	first[v]=tot++;
}

int main() {
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++) first[i]=0,vis[i]=0;
		tot=1;
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			scanf("%d%d",&u,&v);
			add(u,v);
		}
		ll ans=1;flag=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(!vis[i]) {
				bj0=bj1=0;bj0++;col[i]=0;
				work(i);
				if(flag) {
					ans=0;
					break;
				}
				ans=ans*(powp(2,bj0)+powp(2,bj1))%mod;
			}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

G - Multidimensional Queries

大概就是有n个k维空间上的点，每次修改一个点或查找区间内选两个点的曼哈顿距离最大值。

首先如果k==2，那就可以转切比雪夫距离。

考虑转切比雪夫的时候，把原来的坐标\((x,y)\)变成了\((x+y,x-y)\)，这么做的原因就是x与y的大小关系相同或不同。那么如果扩展到k维，那就是k个坐标的大小关系相同或不同。比如三维的情况：\((x,y,z)\)转成\((x+y+z,x+y-z,x-y+z,x-y-z)\)。那么k维的就可以转成\(2^{k-1}\)维，那就直接开这些线段树就好了。

时空复杂度:\(O(2^{k-1}n\log n)\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=610000;
const int inf=0x7fffffff;

int n,k,tmp[10],tot,b[110][10];

void dfs(int now) {
	if(now==k) {
		tot++;
		for(int i=1;i<k;i++) b[tot][i]=tmp[i];
		return;
	}
	tmp[now]=1;
	dfs(now+1);
	tmp[now]=-1;
	dfs(now+1);
}

int tl[Maxn],tr[Maxn];

void build(int root,int l,int r) {
	tl[root]=l;tr[root]=r;
	if(l==r) return;
	int mid=l+r>>1;
	build(root<<1,l,mid);
	build((root<<1)|1,mid+1,r);
}

struct segtree {
	int tn[Maxn],tm[Maxn];
	int update(int root) {
		tn[root]=min(tn[root<<1],tn[(root<<1)|1]);
		tm[root]=max(tm[root<<1],tm[(root<<1)|1]);
	}
	void change(int root,int x,int y) {
		int l=tl[root],r=tr[root];
		if(l==r) {
			tn[root]=tm[root]=y;
			return;
		}
		int mid=l+r>>1;
		if(x<=mid) change(root<<1,x,y);
		else change((root<<1)|1,x,y);
		update(root);
	}
	int qmin(int root,int l,int r) {
		int lc=tl[root],rc=tr[root];
		int mid=lc+rc>>1;
		if(l<=lc&&r>=rc)
			return tn[root];
		int ans=inf;
		if(l<=mid) ans=min(ans,qmin(root<<1,l,r));
		if(r>mid) ans=min(ans,qmin((root<<1)|1,l,r));
		return ans;
	}
	int qmax(int root,int l,int r) {
		int lc=tl[root],rc=tr[root];
		int mid=lc+rc>>1;
		if(l<=lc&&r>=rc)
			return tm[root];
		int ans=-inf;
		if(l<=mid) ans=max(ans,qmax(root<<1,l,r));
		if(r>mid) ans=max(ans,qmax((root<<1)|1,l,r));
		return ans;
	}
}t[21];

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&k);
	dfs(1);build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=k;j++) scanf("%d",&tmp[j]);
		for(int j=1;j<=tot;j++) {
			int temp=tmp[1];
			for(int l=1;l<k;l++)
				temp+=b[j][l]*tmp[l+1];
			t[j].change(1,i,temp);
		}
	}
	scanf("%d",&n);int opt,x,l,r;
	while(n--) {
		scanf("%d",&opt);
		if(opt==1) {
			scanf("%d",&x);
			for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d",&tmp[i]);
			for(int j=1;j<=tot;j++) {
				int temp=tmp[1];
				for(int l=1;l<k;l++)
					temp+=b[j][l]*tmp[l+1];
				t[j].change(1,x,temp);
			}
		}
		else {
			scanf("%d%d",&l,&r);
			int ans=0;
			for(int i=1;i<=tot;i++)
				ans=max(ans,t[i].qmax(1,l,r)-t[i].qmin(1,l,r));
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}