POJ 1704 Georgia and Bob(阶梯博弈)题解
题意:有一个一维棋盘,有格子标号1,2,3,......有n个棋子放在一些格子上,两人博弈,只能将棋子向左移,不能和其他棋子重叠,也不能跨越其他棋子,不能超越边界,不能走的人输
思路:可以用阶梯博弈来做。
那么先简单讲一下阶梯博弈:
有一个x阶阶梯,每一阶都有一定数量的石头,每次只能把某一阶梯上任意数量(不为0)的石头往下移动一阶,最多只能移动到地面,不能移动的败。这里先手的策略是这样:对奇数阶阶梯的石子进行Nim博弈,异或和为0必败。为什么不用考虑偶数呢?因为如果后手的人把m颗石头从2*n阶移到2*n-1阶,那么先手的可以把m颗石头从2*n-1阶移到2*n-2阶,重复操作直到到0阶即地面,所以我们可以不考虑偶数阶的石子数。所以奇数阶的石子被移到下一阶时,我们可以直接认为这些石头被移除了。那么直接Nim博弈就可以了。
返回这道题,如图,假如我们把棋子A向左移动一定数量,那么我们可以把棋子B向左移动相同数量来保证AB间隔不变,这里就和阶梯博弈时移动偶数阶石子奇数阶石子数量不变是一样的。所以我们从最后一个棋子开始往前分组,两个一组,每一组的间隔就是奇数阶石子个数。讲一下为什么从最后面开始分,因为最后一个间隔不会因为其他间隔的变化而变小,所以必须作为奇数阶石子保持不变(强行这样理解)。
代码:
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int maxn = + ;
const int seed = ;
const ll MOD = 1e9 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int a[maxn];
int main(){
int T, n;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
sort(a + , a + n + );
int ans = ;
for(int i = n; i > ; i -= ){
ans ^= (a[i] - a[i - ] - );
}
if(ans == ) printf("Bob will win\n");
else printf("Georgia will win\n");
}
return ;
}
POJ 1704 Georgia and Bob(阶梯博弈)题解的更多相关文章
- poj 1704 Georgia and Bob(阶梯博弈)
Georgia and Bob Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9363 Accepted: 3055 D ...
- hdu 4315 Climbing the Hill && poj 1704 Georgia and Bob阶梯博弈--尼姆博弈
参考博客 先讲一下Georgia and Bob: 题意: 给你一排球的位置(全部在x轴上操作),你要把他们都移动到0位置,每次至少走一步且不能超过他前面(下标小)的那个球,谁不能操作谁就输了 题解: ...
- POJ 1704 Georgia and Bob(阶梯Nim博弈)
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11357 Accepted: 3749 Description Geor ...
- POJ 1704 Georgia and Bob【博弈】
题目链接: http://poj.org/problem?id=1704 题意: 给定棋子及其在格子上的坐标,两个人轮流选择一个棋子向左移动,每次至少移动一格,但是不可以碰到其他棋子.无路可走的时候视 ...
- POJ 1704 Georgia and Bob [阶梯Nim]
题意: 每次可以向左移动一个棋子任意步,不能跨过棋子 很巧妙的转化,把棋子间的空隙看成石子堆 然后裸阶梯Nim #include <iostream> #include <cstdi ...
- POJ 1704 Georgia and Bob(阶梯博弈+证明)
POJ 1704 题目链接 关于阶梯博弈有如下定理: 将所有奇数阶梯看作n堆石头,做Nim,将石头从奇数堆移动到偶数堆看作取走石头,同样地,异或值不为0(利己态)时,先手必胜. 定理证明看此博:htt ...
- poj 1704 Georgia and Bob(阶梯博弈)
Georgia and Bob Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8656 Accepted: 2751 D ...
- POJ1704 Georgia and Bob (阶梯博弈)
Georgia and Bob Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KB 64bit IO Format: %I64d & %I64u Subm ...
- POJ.1704.Georgia and Bob(博弈论 Nim)
题目链接 \(Description\) 一个1~INF的坐标轴上有n个棋子,给定坐标Pi.棋子只能向左走,不能跨越棋子,且不能越界(<1).两人每次可以将任意一个可移动的棋子向左移动一个单位. ...
随机推荐
- SQLServerDBA十大必备工具---让生活轻松点
原贴:http://www.cnblogs.com/fygh/archive/2012/04/25/2469563.html 国外整理拓展帖:http://weblogs.sqlteam.com/ml ...
- 007-jdk1.6版本新特性
一.JDK1.6 名称:Mustang(野马) 发布日期:2006-04 新特性: 1.1.AWT新增加了两个类:Desktop和SystemTray[忽略] 前者可以用来打开系统默认浏览器浏览指定的 ...
- Git Gui 查看分支历史的时候中文显示乱码
如图所示 解决方案1 在Git Gui工具栏上选择-编辑-选项: 选择:Default File Contents Encoding, change为UTF-8 成功: 解决方案2 C:\Users ...
- 知道椭圆长轴,短轴长度,ab直线的长度知道且垂直于长轴。求ab的弧长。
1:知道椭圆长轴,短轴长度,ab直线的长度知道且垂直于长轴.求ab的弦长.: https://jingyan.baidu.com/article/a378c960a5af27b3282830e6.ht ...
- Spark2.x学习笔记:Spark SQL程序设计
1.RDD的局限性 RDD仅表示数据集,RDD没有元数据,也就是说没有字段语义定义. RDD需要用户自己优化程序,对程序员要求较高. 从不同数据源读取数据相对困难. 合并多个数据源中的数据也较困难. ...
- Javaweb开发请求
1.Ajax jQuery对Ajax支持:$.ajax({ }); ==>常用参数:url:请求地址,type:post|get,data:请求参数,dataType:服务器返回数据类型,su ...
- ps中的栅格化--引出--矢量图
矢量图使用直线和曲线来描述图形,这些图形的元素是一些点.线.矩形.多边形.圆和弧线等等,它们都是通过数学公式计算获得的.例如一幅花的矢量图形实际上是由线段形成外框轮廓,由外框的颜色以及外框所封闭的颜色 ...
- python ddt 实现数据驱动一
ddt 是第三方模块,需安装, pip install ddt DDT包含类的装饰器ddt和两个方法装饰器data(直接输入测试数据) 通常情况下,data中的数据按照一个参数传递给测试用例,如果da ...
- java数据结构经典问题
A:栈抽象数据类型 1.栈的主要操作 void push(int data);将data数据插入栈中. int pop();删除并返回最后一个插入栈的元素. 2.栈的辅助操作 int top();返回 ...
- \r与\n
\n是换行,英文是New line \r是回车,英文是Carriage return