题目描述

思路

这道题就是在说,由多个1组成的数是beautiful的,现在想求出r进制中的r,使得给出的数字转换成r进制,得到beautiful的数字,如果有多种方式转换,那么取1的个数最多的那种情况,也就是r最小的情况。

这道题其实就是10进制和r进制的转化,这里就不详述了,但是注意题目中的一点就是给了两种数据集,小数据集的N最大为1000,大数据集的N最大为10^18,大数据集非常棘手。

先看看小数据集的常规思路,就从二进制开始进行循环,每次循环判断一下该进制下进行转换得到的数字是否为beautiful的,见下面第一个代码。这种思路的时间复杂度是NlogN,因为N最大为1000,所以很快。

再看看大数据集,如果我们采用上面那种方式的话,N为10^18,这样带进去差不多是64*10^18的计算,假设计算机1秒执行10^8次计算,这样的耗时也是非常巨大的。

因此对于大数据集的思路是,我们先看一下,10^18的数字,转成二进制,最多的话,也是64个1,所以我们就设开始是64个1,然后递减,计算每次该个数的1能不能由某一进制转换成功。在计算进制的过程中,可以采用二分查找,这样总共的时间复杂度就是logN*logN*logN,相当于64*64*64,还是非常小的。最后因为可能数据溢出,所以用long,用long也可能在计算过程中溢出,所以做了一下处理,这里同样可以采用BigInteger。

代码

小数据集的代码(常规思路):

package interview.google;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner; public class BeautifulNumber { public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(
new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
int cases = in.nextInt();
for (int i = 1; i <= cases; ++i) {
long n = in.nextLong();
System.out.println("Case #" + i + ": "
+ beautiful(n));
}
} private static long beautiful(long n) {
for (long radix = 2; radix < n; radix++) {
if (isBeautiful(n, radix)) {
return radix;
}
} throw new IllegalStateException("Should not reach here.");
} private static boolean isBeautiful(long n, long radix) {
while (n > 0) {
if (n % radix != 1) {
return false;
}
n /= radix;
}
return true;
}
}

大数据集的代码(同样适用于小数据集):

package interview.google;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner; public class BeautifulNumberLarge { public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(
new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
int cases = in.nextInt();
for (int i = 1; i <= cases; ++i) {
long n = in.nextLong();
System.out.println("Case #" + i + ": "
+ beautiful(n));
}
} private static long beautiful(long n) {
for (int bits = 64; bits >= 2; bits--) {
long radix = getRadix(n, bits);
if (radix != -1) {
return radix;
}
} throw new IllegalStateException("Should not reach here.");
} /**
* Gets radix so that n is 111...1 (bits 1 in total) in that
* radix.二分查找,最大值需要+1.
*
* @return the radix. -1 if there's no such radix.
*/
private static long getRadix(long n, int bits) {
long minRadix = 2;
long maxRadix = n;
while (minRadix < maxRadix) {
long m = minRadix + (maxRadix - minRadix) / 2;
long t = convert(m, bits);
if (t == n) {
return m;
} else if (t < n) {
minRadix = m + 1;
} else {
maxRadix = m;
}
}
return -1;
} /**
* Returns the value of 111...1 (bits 1 in total) in radix.
*/
private static long convert(long radix, int bits) {
long component = 1;
long sum = 0;
for (int i = 0; i < bits; i++) {
if (Long.MAX_VALUE - sum < component) {
sum = Long.MAX_VALUE;
} else {
sum += component;
} if (Long.MAX_VALUE / component < radix) {
component = Long.MAX_VALUE;
} else {
component *= radix;
}
}
return sum;
}
}

[算法]谷歌笔试题:Beautiful Numbers的更多相关文章

  1. 谷歌笔试题--给定一个集合A=[0,1,3,8](该集合中的元素都是在0,9之间的数字,但未必全部包含), 指定任意一个正整数K,请用A中的元素组成一个大于K的最小正整数。

    谷歌笔试题--给定一个集合A=[0,1,3,8](该集合中的元素都是在0,9之间的数字,但未必全部包含), 指定任意一个正整数K,请用A中的元素组成一个大于K的最小正整数. Google2009华南地 ...

  2. 谷歌笔试题——排序,只允许0和其他元素交换

    2.2 长度为n的数组乱序存放着0至n-1. 现在只能进行0与其他数的swap,请设计并实现排序. 这题有一个隐含条件:即数组元素是连续的,即0--n-1,当你排好序后,你会发现数组元素和该元素的下标 ...

  3. [算法]滴滴笔试题——求最大子串和(O(n)复杂度)

    扫描法.一次扫描数组即可得出答案,复杂度O(n).这种方法用文字描述不容易说清楚,下面用每一步运算的图示来表达.伪代码如下: maxsofar=end=; ,n) end=max(end+x[i],) ...

  4. Java工程师笔试题整理[校招篇]

    Java工程师笔试题整理[校招篇]     隔着两个月即将开始校招了.你是不是也想借着这个机会崭露头角,拿到某些大厂的offer,赢取白富美.走上人生巅峰?当然如果你还没能打下Java基础,一定要先打 ...

  5. 算法笔试题整理——升级蓄水池 && 字符串数字表达式计算值 && 求旅游完所有景点需要的最少天数 && 宝箱怪

    1. 小米笔试题——升级蓄水池 题目描述: 在米兔生活的二维世界中,建造蓄水池非常简单. 一个蓄水池可以用n个坐标轴上的非负整数表示,代表区间为[0-n]范围内宽度为1的墙壁的高度. 如下图1,黑色部 ...

  6. UC算法笔试题

    说实话,昨天UC的笔试题基本全是基础,但是太基础,直接导致很多都不能确定了.看来不管找工作还是找实习,一定要复习到位.好在我也一直是抱着打酱油的味道,实习与否不是特别在意,否则真心要鄙视死自己啦. 好 ...

  7. 算法题14 小Q歌单,牛客网,腾讯笔试题

    算法题14 小Q歌单,牛客网,腾讯笔试题 题目: 小Q有X首长度为A的不同的歌和Y首长度为B的不同的歌,现在小Q想用这些歌组成一个总长度正好为K的歌单,每首歌最多只能在歌单中出现一次,在不考虑歌单内歌 ...

  8. 算法题16 贪吃的小Q 牛客网 腾讯笔试题

    算法题16 贪吃的小Q 牛客网 腾讯笔试题 题目: 链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/d732267e73ce4918b61d9e3d0ddd9 ...

  9. acwing 算法面试、笔试题公开课整理记录

    week1 Google KickStart 2019 A轮 讲解视频地址AcWing 549. 训练   tag: 排序 遍历 在线练习地址AcWing 550. 包裹       在线练习地址Ac ...

随机推荐

  1. nginx 配置支持URL HTML5 History 模式 与 设置代理

    拾人牙慧:https://segmentfault.com/q/1010000007140360 nginx 配置支持URL HTML5 History 模式 location / { try_fil ...

  2. 摘抄JPA官方文档原文 防呆

    Spring Data JPA - Reference Documentation Oliver GierkeThomas DarimontChristoph StroblMark PaluchVer ...

  3. windows系统如何通过Xshell 客户端连接 linux系统(主要介绍ubuntu系统)

    一. 1.查看ubuntu系统的ip地址:ifconfig 在window系统运行窗口下:ping ubuntu系统的IP地址:例如:ping 192.168.163.129 出现下述命令就是ping ...

  4. 微信小程序 confirm(删除提示)提示框,询问框,小程序操作成功提示后跳转

    微信小程序删除处理 没有 confrim 那怎么实现这个效果呢 可以使用小程序里的模态框 代码: wx.showModal({ title: '提示', content: '确定要删除吗?', suc ...

  5. java Web的MVC最基础暂定分层包

    数据封装 entity, 数据访问对象  Dao, 业务逻辑 servlet, ----- 网页显示层 jsp 加上 jsp附带技术 el表达式和jstl ,jsp 标记库语言, el表达式 ${us ...

  6. kafaka学习

    创建一个topic: [root@hdp1 bin]# ./kafka-topics. --replication-factor --partitions --topic justin Created ...

  7. JasperReport学习札记6-JRXML的标签

    原文源于:http://langhua9527.iteye.com/blog/402317 JasperReport学习笔记6-JRXML的标签1.<jasperReport>根元素包括很 ...

  8. Linux 常见紧急情况处理方法

    使用急救盘组进行维护 急救盘组(也称为 boot/root 盘组),是系统管理员必不可少的工具.用它可以独立地启动和运行一个完整的 Linux 系统.实际上,急救盘组中的第 2 张盘上就有一个完整的 ...

  9. # tail -f /var/log/zabbix/zabbix_agentd.log sudo: sorry, you must have a tty to run sudo

    /etc/sudoers 1)Defaults requiretty,修改为 #Defaults requiretty,表示不需要控制终端. 2)Defaults requiretty,修改为 Def ...

  10. IBM研究院找到度量安全性方法:容器与虚拟机,谁更安全?

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/40446759 虚拟机比容器更安全吗?你可能会有自己的答案,但IBM研究院发现容器的安全性与虚拟机一样,甚至更加安全. 一般来说,从接口宽度 ...