HDU 2068 RPG的错排
要求答对一半或以上就算过关,请问有多少组答案能使他顺利过关。
逆向思维,求答错一半或以下的组数
1,错排
错排公式的由来
pala提出的问题: 十本不同的书放在书架上。现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法?
这个问题推广一下,就是错排问题: n个有序的元素应有n!种不同的排列。如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上,则称这个排列为错排。
递推的方法推导错排公式
当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.1,把它放到位置n,那么,对于剩下的n-2个元素,就有M(n-2)种方法;2,不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有M(n-1)种方法;
综上得到
M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]
特殊地,M(1)=0,M(2)=1
2,组合
答对 i 个人,即答错 n - i 个人,共有C(n, n - i) * M[n - i] 组答案
其中C(n, n - i) 就是从 n 个人选出 n - i 个人的组合数
代码如下:
- #include<stdio.h>
- #include<iostream>
- using namespace std;
- __int64 f[] = {, };
- void init()
- {
- for(int i = ; i <= ; i ++)
- f[i] = (i - ) * (f[i - ] + f[i - ]);//i 个人全错排的组数
- }
- __int64 C(int n, int m)
- {
- __int64 s = ;
- for(int i = ; i <= m; i ++)
- s = s * (n - i + ) / i;//乘后立即除,防止溢出,但不可写成s *= (n - i + 1) / i,(n - i + 1) / i 这个表达式有可能不能整除
- return s; //导致结果变小
- }
- int main()
- {
- init();
- int n;
- while(~scanf("%d", &n), n)
- {
- __int64 sum = ;
- for(int i = ; i <= n / ; i ++) //组合,从n个人选i个让她们错排,则是猜对了n - i个MM,i从0到n/2,求的是猜对n到n/2个MM的组数
- sum += C(n, i) * f[i];
- cout <<sum <<endl;
- }
- return ;
- }
HDU 2068 RPG的错排的更多相关文章
- [HDU 2068] RPG的错排 (错排问题)
RPG的错排 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2068 题目大意: 有N个人对应N个名字,然后你去把每一个名字对应到每个人,只要求答对一半 ...
- HDU 2068 RPG的错排(错排公式 + 具体解释)
RPG的错排 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Sub ...
- HDU RPG的错排 【错排&&组合】
RPG的错排 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Subm ...
- hdu2068 RPG的错排 错排+组合
RPG的错排 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Subm ...
- Hdu2068 RPG的错排 2017-06-27 15:27 30人阅读 评论(0) 收藏
RPG的错排 Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submis ...
- hdu2068 RPG的错排
RPG的错排 时间限制:1000/1000 MS(Java / Others)内存限制:32768/32768 K(Java / Others)总提交内容:16421接受的提交内容:6670 问题描述 ...
- HDU2068 RPG的错排 —— 错排
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2068 RPG的错排 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Lim ...
- HDU-2068 RPG的错排(组合, 错排)
RPG的错排 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Sub ...
- HDU 2068 RPG错排 [错排公式]
1.题意:1到N的序列的排列中,元素位置与元素值相对应的情况(值为i的元素在某个排列中正好排在第i个位置)大于等于序列规模一半的情况,有多少个? 2.输入输出:每组数据一个数,N,规定输入以0结尾: ...
随机推荐
- mysql workbench
下载地址:http://dev.mysql.com/downloads/ 详情:http://baike.baidu.com/link?url=sWV3b2pWdr8cvCxEZYrB9CzLD9Bl ...
- eclipse error pages打红X的解决方法
当我在关闭eclipse时,漫长的等待进度条,我情急之下强关了系统.悲催的是再打开eclipse时新建动态web项目时,总是出现error pages打红X问题,程序执行等都不受影响,就是看着不爽.网 ...
- Android加载SD卡目录,文件夹遍历,图片设置,设置文件对应打开方式等
此案例主要说的是Android使用GridView加载SD卡下所有目录,文件夹多层遍历,文件图标修改,设置文件对应打开方式等功能. 如图: 代码: public class GridViewFile ...
- bootstrap 时间控件带(时分秒)选择器
1.控件下载地址:http://www.bootcss.com/p/bootstrap-datetimepicker/index.htm,参数设置说明也在这个链接下面: 2.具体参数说明(复制原链接) ...
- php入门,配置wampserver
wamp安装过程中将网站的根目录设置在www目录下,这里记录如何定义自己的根目录,以便以后需要是查看 1.启动wampserver,左键选择apache下的httpd.conf,将文件中Documen ...
- Sanarus Medical --国外一家研究乳腺癌治疗的科技公司
Sanarus Medical --国外一家研究乳腺癌治疗的科技公司 http://www.sanarus.com/
- win10+vs2015+opencv3.0 x86/x64配置(debug+release)
最近做一些图像识别的项目,用到了opencv,opencv3.1没有x86版本,所以只能用opencv3.0来完成,下面介绍一下在window10下vs2015 配置opencv3.0的过程(x86和 ...
- 了解Hadoop和大数据
1. 场景: 现在人产生数据越来越快,机器则更快,所以需要另外的一种处理数据的方法. 硬盘容量增加,但是性能没跟上,解决办法是将数据分到多块硬盘,然后同时读取. 问题: 硬件问题 -- 复 ...
- CentOS6.5 (64bit) 光盘内部FTP源
一.启动系统,用ISO镜像挂载[root@yum ~]# mkdir -p /mnt/cdrom01[root@yum ~]# mkdir -p /mnt/cdrom02 [root@yum ~]# ...
- JSP中添加弹出框
JSP中添加弹出框 %> <script language="javascript" type="text/javascript"> aler ...