csuoj 1117: 网格中的三角形

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1117: 网格中的三角形

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Description

有一个n行m列单位正方形组成的网格。不难发现一共有n+1条横线，m+1条竖线和它们形成的(n+1)(m+1)个交叉点。你可以选择三个不共线的交叉点，形成一个三角形。比如当n=m=1时，一共有4个交叉点，可以形成4个三角形。

问：有多少个三角形的面积在A和B之间（包含A和B）。

 

Input

输入第一行为数据组数T (T<=25)。每组数据为四个整数n, m, A, B (1<=n, m<=200, 0<=A<B<=nm)。

Output

对于每组数据，输出面积在A和B之间的三角形个数。

 

Sample Input

4
1 1 0 1
1 2 1 2
10 10 20 30
12 34 56 78

Sample Output

4
6
27492
1737488

HINT

 

Source

湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛

AC代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 
 inline ll max(ll a, ll b) {
     return a > b ? a : b;
 }
 
 inline ll min(ll a, ll b) {
     return a < b ? a : b;
 }
 
 ll N, M, A, B;
 
 ll solve (ll k) {
     if (k < )
         k = ;
 
     if (N > M)
         swap(N, M);
 
     ll ans = ;
     for (ll n = ; n <= N; n++) {
         for (ll m = ; m <= M; m++) {
             ll cnt = ;
 
             if (n * m <= k)
                 cnt +=  * (n + m - );
 
             ll l, r;
             for (ll x = ; x <= n; x ++) {
                 r = (m * x + k) / n;
 
                 if (r > m)
                     r = m;
 
                 ll t = m * x - k;
 
                 if(t <= )
                     l = ;
                 else
                     l = (t - ) / n + ;
 
                 if(l <= r)
                     cnt +=  * (r - l + );
             }
 
             for (ll x = ; x < n; x++) {
                 ll tmp = n * m - x;
 
                 if (tmp <= k)
                     cnt +=  * (m - );
                 else {
                     tmp = tmp - k;
                     ll u = m- - min(tmp / x + (tmp % x != ), m-);
                     cnt +=  * u;
                 }
             }
             //printf("%lld %lld %lld\n",n , m,  cnt);
             ans += cnt * (N - n + ) * (M - m + );
         }
     }
     return ans;
 }
 
 int main () {
     int cas;
     scanf("%d", &cas);
     while (cas--) {
         scanf("%lld%lld%lld%lld", &N, &M, &A, &B);
         printf("%lld\n", solve(B*) - solve(A*-));
     }
     return ;
 }