Codeforces 13C(DP)

题意：给出一个数列长度小于5000，每次操作将数列中的数加1或减1，问最少需要多少步操作可以得到一个不降序列；

分析：可知最少的次数，一定是由原来的数据构成的（据说可以用反证法证），即有原来的数组成的不降子序列中有一个最小的情况；

我们用F[i][j] = min(F[i][j -1] （不包含这一个时）,F[i-1][j] + fabs(A[i] - B[j])（包含这一种时）);其中B[]代表不重非减序列i,j代表前个数最大为B[j]时的最优情况；

注意：本题数据大，F[][]的过程用到了滚动数组；

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <math.h>
 int A[],B[],C[];
 __int64 F[][];
 __int64 min(__int64 a,__int64 b)
 {
     return a > b ? b:a;
 }
 int cmp(const void *a,const void *b)
 {
     return *(int *)a - *(int *)b;
 }
 int main()
 {
     int n,m,i,j,a,b;
     scanf("%d",&n);
     for(i = ;i <= n;i ++)
     {
         scanf("%d",&A[i]);
         C[i] = A[i];
     }
     qsort(C + , n, sizeof(C[]), cmp);
     B[] = C[];
     m = ;
     for(i = ; i<= n;i ++)
     if(C[i] > B[m])
     {
         ++ m;
         B[m] = C[i];
     }
     F[][] = fabs(A[] - B[]);
     for(i = ;i <= m;i ++)
         F[][i] = min(F[][i -],fabs(A[] - B[i]));
     for(i = ;i <= n;i ++)
         {
             F[i&][] = F[ - (i&)][] + fabs(A[i] - B[]);
             for(j = ;j <= m;j ++)
         F[i&][j] = min(F[i&][j - ],F[ - i&][j] + fabs(A[i] - B[j]));
         }
     printf("%I64d",F[n&][m]);
     return  ;
 }