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Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

  • The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
  • The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
  • Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Tags: Tree, Depth-first Search

分析

读题!读题!读题!这道题再次提醒我们要把读题这两个字默读100遍。

对于Binary Search Tree,每道题都需要认真确认题中的约定是否与自己的理解相符,比如大名鼎鼎的Cracking the Coding Interview中,对于二叉查找树的定义为“左子结点小于或等于当前结点”,本题中的描述为”左子结点小于当前结点“。把题目中对二叉查找树的要求总结如下:

  • 左子树中的结点均小于当前结点
  • 右子树中的结点均大于当前结点
  • 左子树和右子树本身也必须是二叉查找树(意味着左子树的所有子结点均不能大于当前结点,右子树的所有子结点均不能小于当前结点)

示例

class Solution:
# @param root, a tree node
# @return a boolean
def isValidBST(self, root):
return self._isValidBST(root, None, None); def _isValidBST(self, root, min, max):
if root is None or root.val is None:
return True if (min is not None and root.val <= min) or (max is not None and root.val >= max):
return False return self._isValidBST(root.left, min, root.val) and self._isValidBST(root.right, root.val, max)

Leetcode 笔记系列的Python代码共享在https://github.com/wizcabbit/leetcode.solution

示例说明

  • 示例中初始节点的最大、最小值传入了None,理论上应该传入int类型的最小、最大值,但由于python中传入int的极值需要import sys,或者使用硬编码的(-2147483647, 2147483647)。我不喜欢在算法题中引入系统库或者硬编码数字,因此使用了None来代表极值;
  • 为了代码可读性没有简化判断语句,可以精简为:
class Solution:
# @param root, a tree node
# @return a boolean
def isValidBST(self, root):
return self._isValidBST(root, -2147483647, 2147483647); def _isValidBST(self, root, min, max):
if root is None or root.val is None:
return True return root.val < max \
and root.val > min \
and self._isValidBST(root.left, min, root.val) \
and self._isValidBST(root.right, root.val, max)

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