HDU2196 Computer（树形DP）

和LightOJ1257一样，之前我用了树分治写了。其实原来这题是道经典的树形DP，感觉这个DP不简单。。

• dp[0][u]表示以u为根的子树中的结点与u的最远距离
• dp[1][u]表示以u为根的子树中的结点与u的次远距离

这两个可以一遍dfs通过儿子结点转移得到。显然dp[0][u]就是u的一个可能的答案，即u往下走的最远距离，还缺一部分就是u往上走的最远距离：

• dp[2][u]表示u往上走的最远距离

对于这个的转移，分两种情况，是这样的：

1. dp[2][v] = max( dp[0][u]+weight(u,v) , dp[2][u]+weight(u,v) ) （v是u的儿子 且 u往下走的最远距离不经过v）
2. dp[2][v] = max( dp[1][u]+weight(u,v) , dp[2][u]+weight(u,v) ) （v是u的儿子 且 u往下走的最远距离经过v）

再一遍dfs就能得到。每个u的答案就是max(dp[0][u],dp[2][u]);

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 11111
 struct Edge{
     int v,w,next;
 }edge[MAXN<<];
 int NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v,int w){
     edge[NE].v=v; edge[NE].w=w;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
 }
 long long d[][MAXN];
 int idx[MAXN];
 void dfs0(int u,int fa){
     long long mx0=,mx1=;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(v==fa) continue;
         dfs0(v,u);
         if(mx0<=d[][v]+edge[i].w) mx1=mx0,mx0=d[][v]+edge[i].w,idx[u]=v;
         else if(mx1<d[][v]+edge[i].w) mx1=d[][v]+edge[i].w;
         else if(mx1<d[][v]+edge[i].w) mx1=d[][v]+edge[i].w;
     }
     d[][u]=mx0; d[][u]=mx1;
 }
 void dfs1(int u,int fa){
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(v==fa) continue;
         if(idx[u]==v) d[][v]=max(d[][u]+edge[i].w,d[][u]+edge[i].w);
         else d[][v]=max(d[][u]+edge[i].w,d[][u]+edge[i].w);
         dfs1(v,u);
     }
 }
 int main(){
     int n,a,b;
     while(~scanf("%d",&n)){
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<=n; ++i){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             addEdge(i,a,b); addEdge(a,i,b);
         }
         memset(d,,sizeof(d));
         dfs0(,);
         dfs1(,);
         for(int i=; i<=n; ++i){
             printf("%lld\n",max(d[][i],d[][i]));
         }
     }
     return ;
 }