BZOJ-1067 降雨量 线段树+分类讨论

这道B题，刚的不行，各种碎点及其容易忽略，受不鸟了直接

1067: [SCOI2007]降雨量

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Description

我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

Input

输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

Output

对于每一个询问，输出true，false或者maybe。

Sample Input

6

2002 4920

2003 5901

2004 2832

2005 3890

2007 5609

2008 3024

5

2002 2005

2003 2005

2002 2007

2003 2007

2005 2008

Sample Output

false

true

false

maybe

false

HINT

100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

Source

POJ 2637 WorstWeather Ever

这道题，理性的来分析一下（遇到这种题，和我谈理性？？）
先给出一些年份的信息，然后给出一些年份对，求解
不难想到线段树来维护一下区间最值（其实ST表编起来快多了）
由数据看出需要离散，当然输入人性化排序给出，所以不是很难，只需要开个struct数组来保存各个年份区间，建树相对繁琐...
然后分类讨论下结果：
先设两个端点年份为X，Y；题目需要满足r【x】<=r【y】，且任意X<Z<Y都满足，r【Z】<【Y】；

TRUE：
两个端点数值已知，且左端点数值小于等于右端点数值，两端点间各年份都已知，且数值都小于右端点数值
MAYBE：
1.两个端点数值都已知，且左端点数值小于等于右端点数值，中间有未知年份，且已知年份数值皆小于右端点数值
2.左端点有值，右端点无值，中间端点随意了
3.左端点无值，右端点无值，中间端点更随意
4.左端点无值，右端点有值，中间端点允许有未知年份，但已知年份数值小于右端点数值
5.右端点为已知端点的第一个or左端点为已知端点的最后一个
FALSE：
不是false的都讨论完了，剩下的只能是false了，不满足上述种种的直接false掉！

说起来，第一次写需要struct存储和操作的线段树，写起来确实不是很习惯QAQ.....
感谢友善的黄学长在我迷茫时给我的交谈，开导ORZ

下面是代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 50010
struct data{
    int l,r,maxr;
    bool know;
};
data rain[maxn<<2];

void updataknow(int now)
{
    rain[now].know=rain[now<<1].know && rain[now<<1|1].know;
}//向上更新区间各年份是否都存在这一信息 

void updatamaxr(int now)
{
    rain[now].maxr=max(rain[now<<1].maxr,rain[now<<1|1].maxr);
}//更新区间最大降雨量 

void build(int now,int l,int r)
{
    if (l==r)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            rain[now].l=rain[now].r=x;
            rain[now].maxr=y;
            rain[now].know=true;
            return;
        }//添加点的值
    int mid=(l+r)>>1;
    build(now<<1,l,mid);
    build(now<<1|1,mid+1,r);
    updataknow(now);
    if (rain[now<<1].r+1!=rain[now<<1|1].l)//如果两个区间相结合，若左子区间的最后年份+1不等于右子区间的最先年份，则根区间不全
        rain[now].know=false;
    rain[now].l=rain[now<<1].l;rain[now].r=rain[now<<1|1].r;//更新跟区间的最早最晚年份
    updatamaxr(now);
}//建树 

int getpoint(int now,int loc)
{
    if (rain[now].l==rain[now].r)
        if (rain[now].l!=loc)
            return 0;
        else
            return rain[now].maxr;
    if (loc<=rain[now<<1].r)
        return getpoint(now<<1,loc);
    else
        if (loc>=rain[now<<1|1].l)
            return getpoint(now<<1|1,loc);
    return 0;
}//获取点的值 ，如果此点不存在返回0 

int askquery(int L,int R,int now,int data)//返回值为1表示端点不是最大，2表示都已知且都小于端点，3表示存在未知但已知的都小于端点
{
    bool f=false;//判断询问是否超界（这道题中，易望点1）
    if (L<rain[now].l)
        {
            L=rain[now].l;
            f=true;
        }//先判断查询区间是否超过 最大区间
    if (L==rain[now].l && R==rain[now].r)
        {
            if (rain[now].maxr>=data) return 1;//如果区间最大值比端点数值大，就返回1
            else    if (rain[now].know==true && f==false) return 2;//如果全都已知且不超界且小于端点返回2
            else    return 3;//有未知的东东或者超界了但已知的都大于端点就返回3
        }
    if (R<=rain[now<<1].r)  return askquery(L,R,now<<1,data);//如果询问区间全都在左子区间返回与左子区间的关系
    else if (L>=rain[now<<1|1].l) return askquery(L,R,now<<1|1,data);//同上讨论与右子区间关系
    else
        {
            int x=askquery(L,rain[now<<1].r,now<<1,data);
            int y=askquery(rain[now<<1|1].l,R,now<<1|1,data);
            if (x==1 || y==1)   return 1;//有一半比端点要大，就返回1
            else if (rain[now<<1].r+1!=rain[now<<1|1].l)    return 3;//左子区间的最大年份+1若不等于右子区间最小年份返回3
            else return 2;//其余返回2
        }//查询区间在两个子区间之间
}//查询此区间与数值的关系 

int former(int now,int loc)
{
    if (rain[now].l==rain[now].r)   return rain[now].l;
    else if (loc>rain[now<<1|1].l)  return former(now<<1|1,loc);
    else return former(now<<1,loc);
}//求loc的前一个存在具体值的年份（可以为本身） 

int latter(int now,int loc)
{
    if (rain[now].l==rain[now].r)   return rain[now].l;
    else if (loc<rain[now<<1].r)    return latter(now<<1,loc);
    else return latter(now<<1|1,loc);
}//求loc的后一个存在具体值的年份（亦可以为本身） 

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int a=getpoint(1,x),b=getpoint(1,y);//a表示查询区间左端点的值，b表示右端点的值
            if (a==0 && b==0)   puts("maybe");//a和b都未知==>maybe
                else
                    {
                        int left=latter(1,x),right=former(1,y);//left表示左端点后面有值的第一个点，right则是右端点前面有值的第一个点
                        if (a==0)//假使只有左端点未知
                            {
                                if (left>right || y==right) {puts("maybe");continue;}
                                if (askquery(left,right,1,b)==1) puts("false");//left和right之间值比右端点值大==>false
                                else puts("maybe");
                            }
                        else if (b==0)//假使只有右端点未知
                            {
                                if (left>right || x==left) {puts("maybe");continue;}
                                if (askquery(left,right,1,a)==1) puts("false");//同上述
                                else puts("maybe");
                            }
                        else//左右端都已知
                            {
                                if (b>a) {puts("false");continue;}//左端值小于右端值==>false
                                if (left>right)
                                    if (x+1==y) {puts("true");continue;}
                                    else {puts("maybe");continue;}
                                if (askquery(left,right,1,b)==1) {puts("false");continue;}
                                else if (askquery(left,right,1,b)==2)
                                    if (left==x+1 && right==y-1) {puts("true");continue;}
                                    else {puts("maybe");continue;}
                                else if (askquery(left,right,1,b)==3) puts("maybe");
                                    else {puts("false");continue;}
                            }
                    }

        }
    return 0;
}