【HDU 5399】Too Simple
Description
Rhason Cheung had a simple problem, and asked Teacher Mai for help. But Teacher Mai thought this problem was too simple, sometimes naive. So she ask you for help.
Input
For each test case, the first lines contains two numbers n,m(1≤n,m≤100)The following are m lines. In i-th line, there is one number -1;or n space-separated numbers.
If there is only one number -1, the function fi is unknown. Otherwise the j-th number in the i-th line means fi(j)
Output
Sample Input
Sample Output
Hint
The order in the function series is determined. What she can do is to assign the values to the unknown functions.
题意:
求满足f1(f2(...(fm(i))...))=i的未知的函数有多少种可能。
分析:
答案是(n!)^(m-1)再mod 109+7,m为-1的个数,因为m个不确定的函数,其中的m-1个固定了,那么还有一个也就固定了。每个不确定的都有n!种方案。
如果m为0,则有0种或者1种方案。也就是要看当前的一层一层能否推到f1(f2(...(fm(i))...))=i。
要注意:当某个f里1..n没有全部出现时,即有重复数字时,答案是0。
这题说是too simple,然而好多坑啊!样例只有一组数据,但是实际上可能有多组数据,除此,要注意每次处理新的一组时,哪些变量要清零,还有这题要用long long,n阶乘可以在一开始初始化。
代码:
#include<stdio.h>
#define M 1000000007LL
#define ll long long
#define N 105
#define F(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
ll n,m,d,f[N][N],y[N],jc[N]={,},ans;
int main()
{
F(i,,)jc[i]=jc[i-]*i%M;//初始化阶乘
while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
{
d=;ans=;//初始化
F(i,,m)
{
scanf("%lld",&f[i][]);
if(f[i][]==-)d++;
else F(j,,n)
{
scanf("%lld",&f[i][j]);
if(ans)F(k,,j-)
if(f[i][j]==f[i][k])ans=;
}
}
if(ans)
{
if(d==)
{
F(i,,n)y[i]=i;
for(int i=m; i; i--)
F(j,,n)y[j]=f[i][y[j]];//一层层推到f1
F(i,,n&&ans)if(y[i]!=i)ans=;
}
else
F(i,,d-)ans=ans*jc[n]%M;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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