【poj2546】 Circular Area

http://poj.org/problem?id=2546 (题目链接)

题意

　　求两圆的面积交

Solution

　　一道水题Wa死我了，肯定是昨晚搞太晚的缘故= =。

　　两圆的位置关系有5种，而这里要求它们的面积交，分三种情况就可以了。

　　第一，外离和外切，面积为0

　　第二，内切和内含，面积为较小的圆的面积。

　　第三，相交。我们可以把它们相交的面积分成两个弓形，进而求这两个弓形的面积。弓形的面积就是扇形的面积减去一个三角形的面积，三角形的面积可以用海伦公式，而对于扇形，我们要用余弦定理先求出它的圆心角再acos一下就ok了。

代码

// poj2546
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#define inf 2147483640
#define LL long long
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
inline LL getint() {
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch>'9' || ch<'0') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
 
int main() {
    double x1,x2,r1,r2,y1,y2;
    while (scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&r1,&x2,&y2,&r2)!=EOF) {
        double x=abs(x1-x2);
        double y=abs(y1-y2);
        double l=sqrt(x*x+y*y);
        if (r1<r2) swap(r1,r2);
        if (r1+r2<=l) printf("0.000\n");
        else if (abs(r1-r2)>=l) printf("%.3f\n",Pi*min(r1*r1,r2*r2));
        else {
            double a=r1,b=r2,c=l;
            double A=acos((c*c+b*b-a*a)/(2*c*b));
            double B=acos((c*c+a*a-b*b)/(2*c*a));
            double s=(a+b+c)/2;
            s=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
            double area=a*a*B+b*b*A-2*s;
            printf("%.3f\n",area);
        }
    }
    return 0;
}