BZOJ-3668 起床困难综合症 位运算+贪心

faebdc学长杂题选讲中的题目...还是蛮简单的...位运算写的不熟练...

3668: [Noi2014]起床困难综合症

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Description

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,…,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。

Output

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10

AND 5

OR 6

XOR 7

Sample Output

1

HINT

【样例说明1】

atm可以选择的初始攻击力为0,1,…,10。

假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4

4 OR 6 = 6

6 XOR 7 = 1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0，初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1，因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

0<=m<=10^9

0<=t<=10^9

一定为OR,XOR,AND 中的一种

【运算解释】

在本题中，选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补0至相同长度。

OR为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为1，则该位的结果值为1，否则为0。XOR为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为1，否则该位为0。 AND 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为1，该位的结果值才为1，否则为0。

例如，我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR，XOR 与 AND 运算，可以得到如下结果：

0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5)

OR 0011 (十进制 3) XOR 0011 (十进制 3) AND 0011 (十进制 3)

= 0111 (十进制 7) = 0110 (十进制 6) = 0001 (十进制 1)

Source

题解：

从高位到低位枚举每一位（换成二进制下的）

此位进行全部运算，枚举为0和为1的状态。。

（1）状态为0，经历全部运算后为1，此位取0

（2）若（1）不满足，状态为1时，经历全部运算后为1且当前位取1不大于m，此位取1

（3）若（2）不满足，则此位取0（因为有最大m的限制，既然都不满足，则取较小）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct data{
    int x,f;//x为数值，f为运算符号1=and，2=or，3=xor
}door[100010];
int n;int m;int ans; 
int work(int num)
{
    for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            if (door[i].f==1) num=num&door[i].x;
            if (door[i].f==2) num=num|door[i].x;
            if (door[i].f==3) num=num^door[i].x;
        }
    return num;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            char opt[5];int x;
            scanf("%s%d",opt,&x); door[i].x=x;
            if (opt[0]=='A') door[i].f=1;
            if (opt[0]=='O') door[i].f=2;
            if (opt[0]=='X') door[i].f=3;
        }
    int zt=1;
    while (zt<=m) zt=zt<<1;
    zt=zt>>1;
    for (zt=zt; zt>0; zt=zt>>1)
        {
            if (work(0)&zt) continue;
            if (zt+ans<=m && work(zt)&zt) ans+=zt;
        }
    printf("%d\n",work(ans));
    return 0;
}