洛谷 P1498 南蛮图腾

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JDOJ 1325: VIJOS-P1167 南蛮图腾

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Description

自从到了南蛮之地,孔明不仅把孟获收拾的服服帖帖,而且还发现了不少少数民族的智慧,他发现少数民族的图腾往往有着一种分形的效果(看Hint),在得到了酋长的传授后,孔明掌握了不少绘图技术,但唯独不会画他们的图腾,于是他找上了你的爷爷的爷爷的爷爷的爷爷……帮忙,作为一个好孙子的孙子的孙子的孙子……你能做到吗?

Input

每个数据一个数字,表示图腾的大小(此大小非彼大小) n< =10

Output

这个大小的图腾

Sample Input

2

Sample Output

/\ /\ /\ /\ //__\

HINT

N=3时的样子

       /\
/__\
/\ /\
/__\/__\
/\ /\
/__\ /__\
/\ /\ /\ /\
/__\/__\/__\/__\

其实这是一个分形图,效果如下:

Source

huyichen

最优解声明

题解:

(扒一下大佬的思路)(太清奇了)

我们看一下杨辉三角(对2取模后版本)

            1
1 1
1 0 1
1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

我们发现这个东西和题目要求输出的东西很像。

所以我们突发奇想,进行进一步思考:

我们可以考虑用二维数组来存这个杨辉三角,但是会浪费很多无用的空间,所以我们可以用一维数组搞定,每行的开头元素在数组中的编号是\(2^k\)(从0开始编号)。

然后开始找规律:

奇数行碰到一就可以输出"/\ ",偶数行如果有连续两个1就输出"/__\ "。遇0就补空格。

总之,以上的思路可以用一句话概括:乱搞+找规律。

所以我都不知道把它放到什么分类好了。

还是附上代码吧,可读性比较强:

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[1030]={1};
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<1<<n;++i)
{
for(int j=1;j<(1<<n)-i;++j)
printf(" ");
for(int j=i;j>=0;--j)
a[j]^=a[j-1];
if(!(i%2))
for(int j=0;j<=i;++j)
{
if(a[j])
printf("/\\");
else
printf(" ");
}
else
for(int j=0;j<=i;j+=2)
{
if(a[j])
printf("/__\\");
else
printf(" ");
}
puts("");
}
return 0;
}

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