原题链接: https://www.luogu.org/problem/P1149

题面简述:

给你n根火柴棍,你可以拼出多少个形如“A+B=C”“A+B=C”“A+B=C”的等式?等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数(若该数非零,则最高位不能是0)。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示:

注意:

  1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
  2. 如果A≠B,则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0)
  3. n根火柴棍必须全部用上

思路:

等式可能的情况:

x+y=zx + y = zx+y=z

xx+yy=zzxx+yy=zzxx+yy=zz

xxx+yyy=zzzxxx+yyy=zzzxxx+yyy=zzz

xxxx+yyyy=zzzzxxxx+yyyy=zzzzxxxx+yyyy=zzzz

为啥这么说呢?因为计算在极端条件n=24n = 24n=24,的情况下,最高位数是:

24÷2=1224\div 2=1224÷2=12 (如果全部摆111的话,可以摆121212个111) 12÷3=412\div 3=412÷3=4 一共有333个数,于是最多444位。


于是,我们大可枚举,因为枚举的话再加上优化,不会超时所以,就可以写出如下代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int t = 4;
int ans = 0;
bool judge(int a,int b,int c,int n) {
int p = 0;
string d = to_string(a),e = to_string(b),f = to_string(c);
for(int i = 0;i<d.length();++i) p+=s[d[i]-'0'];
for(int i = 0;i<e.length();++i) p+=s[e[i]-'0'];
for(int i = 0;i<f.length();++i) p+=s[f[i]-'0'];
if(p==n) {
return 1;
}
return 0;
}
int main() {
int n;
cin>>n;
n-=4;
for(int i = 0;i<=9999;++i) {
for(int j = 0;j<=9999;++j) {
int k = i+j;
if(i+j==k&&judge(i,j,k,n)) {
ans++;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}

另外之前还犯了个错误:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int t = 4;
int ans = 0;
bool judge(int a,int b,int c,int n) {
int p = 0;
string d = to_string(a),e = to_string(b),f = to_string(c);
for(int i = 0;i<d.length();++i) p+=s[d[i]-'0'];
for(int i = 0;i<e.length();++i) p+=s[e[i]-'0'];
for(int i = 0;i<f.length();++i) p+=s[f[i]-'0'];
if(p==n) {
return 1;
}
return 0;
}
int main() {
int n;
cin>>n;
n-=4;
for(int i = 0;i<=n;++i) {
for(int j = 0;j<=n;++j) {
int k = i+j;
if(i+j==k&&judge(i,j,k,n)) {
ans++;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}

这里只枚举到n不够。

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