解题：洛谷 p1858 多人背包

题面

设$dp[i][j]$表示容量为$i$时的第$j$优解，因为是优解，肯定$dp[i][j]$是随着$j$增大不断递减的，这样的话对于一个新加进来的物品，它只可能从两个容量的转移的前$k$优解中转移过来，所以每次用两个指针扫一下转移过来就好了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,K=;
 int vol[N],val[N],tmp[K],dp[N][K];
 int n,v,k,tot,p1,p2,ans;
 int main ()
 {
     scanf("%d%d%d",&k,&v,&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d%d",&vol[i],&val[i]),tot+=vol[i];
     memset(dp,0xcf,sizeof dp),dp[][]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=v;j>=vol[i];j--)
         {
             p1=p2=;
             for(int h=;h<=k;h++)
             {
                 int c=(dp[j-vol[i]][p1]+val[i]>dp[j][p2]);
                 tmp[h]=c?dp[j-vol[i]][p1++]+val[i]:dp[j][p2++];
             }
             for(int h=;h<=k;h++) dp[j][h]=tmp[h];
         }
     for(int i=;i<=k;i++) ans+=dp[v][i];
     printf("%d",ans);
     return ;
 }