NOIP2015D2总结
今天居然考了一套题。NOIP2015D2。
这是当年的战绩：
360的一等奖线。好强啊！
之前做过2015的D1，但我确实不会做landlord……今天曾祥瑞学长和林可学姐都来了，他们说，朱昶宇AK，看见landlord时蒙了便按照自己平时的套路来打程序，看见transport时蒙了便暴力乱搞……
我不想说，经过了不懈的努力，我才让transport成了95，而他轻轻松松暴力乱搞过了最后那个防AK点。我不想说，当时全省只有他一个人A了这道题。
太强了！
好的，现在我们该静一静了。
第一题，stone，典型的二分答案例题（套贪心），但是二分策略确实很伤人头脑。
#define PN "stone"
#include <cstdio>
int l, n, m, d[];
int main() {
freopen(PN".in","r",stdin);
freopen(PN".out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&l,&n,&m);
d[]=;for( int i = ; i <= n; i++ ) scanf("%d",&d[i]);d[n+]=l;
int lf=,rg=l;
while(lf<=rg) {
int mid=(lf+rg)>>, pos=, num=;
for( int i = ; i <= n+; i++ ) if(d[i]-d[pos]>=mid) pos=i;else num++;
if(num<=m) lf=mid+;
else rg=mid-;//?
}
printf("%d\n",rg);
return ;
}
stone
第二题，那啥，很明显是可以套路化的，不知道难在哪里。
#define PN "substring"
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
int n, m, p, f[][][];
char A[], B[];
inline int add(int a,int b) {static int MOD=1e9+;if(a-MOD+b>) return a-MOD+b;return a+b;}
int main() {
freopen(PN".in","r",stdin);
freopen(PN".out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&p,A,B);
memset(f,,sizeof(f));f[][][]=;
for( int i = ; i <= n; i++ ) for( int j = std::min(i,m); j >= ; j-- ) for( int k = std::min(i,p); k >= ; k-- ) {
f[][j][k]=add(f[][j][k],f[][j][k]);
if(j!=&&A[i-]==B[j-]) f[][j][k]=add(add(f[][j-][k],f[][j-][k-]),f[][j-][k-]);
else f[][j][k]=;
}
printf("%d\n",add(f[][m][p],f[][m][p]));
return ;
}
substring
第三题，transport，这道题理论上需要先处理处每个方案的LCA，以及这一段的距离。然后，我们就可以愉快的二分答案。找出那些超了限额的方案，看他们所共有的线路。最值减最值，与mid比较一番，就可以愉快的得出结果了。但是n,m<=300000伤不起啊。
好的，不多说了。最后一题挂个代码吧。
#define PN "transport"
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
template<class T>inline void readin(T &res) {
static char ch;while((ch=getchar())<''||ch>'');
res=ch-;while((ch=getchar())>=''&&ch<='')res=(res<<)+(res<<)+ch-;
} const int N = +;
const int M = +;
struct EDGE {int v, upre, w;}g[N];
int head[N], ne=;
inline void adde(int u,int v,int w) {g[++ne]=(EDGE){v,head[u],w},head[u]=ne;} int n, m, u, v, w, s, t; const int S = ;
int dep[N], anc[N][S+], dis[N], edg[N], A[M], B[M], C[M], LEN[M];
void DFS(int u,int fa) {
anc[u][]=fa;
for( int j = ; j <= S; j++ ) anc[u][j]=anc[anc[u][j-]][j-];
for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {
int v=g[i].v;
if(v==fa) continue;
edg[v]=g[i].w;dep[v]=dep[u]+;dis[v]=dis[u]+g[i].w;DFS(v,u);
}
} int lca(int u,int v) {
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
for( int t=dep[u]-dep[v],p=; t; t>>=,p++ ) if(t&) u=anc[u][p];
if(u==v) return u;
for( int p = S; anc[u][]!=anc[v][]; p-- ) if(anc[u][p]!=anc[v][p]) u=anc[u][p], v=anc[v][p];
return anc[u][];
} int counter, maxl=, flag[N], ans;
void DFS1(int u,int fa) {
for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {
int v = g[i].v;
if(v==fa) continue;
DFS1(v,u);
flag[u]+=flag[v];
}
if(flag[u]==counter) ans=max(ans,edg[u]);
}
bool check(int limit) {
ans=;counter=;memset(flag,,sizeof(flag));for( int i = ; i <= m; i++ ) if(LEN[i]>limit) counter++, flag[A[i]]++, flag[B[i]]++, flag[C[i]]-=;
DFS1(,);return maxl-ans<=limit;
} int main() {
freopen(PN".in","r",stdin);
freopen(PN".out","w",stdout);
readin(n);readin(m);for( int i = ; i < n; i++ ) {readin(u);readin(v);readin(w);adde(u,v,w);adde(v,u,w);}
DFS(,);
for( int i = ; i <= m; i++ ) {
readin(A[i]);readin(B[i]);C[i]=lca(A[i],B[i]);
LEN[i]=dis[A[i]]+dis[B[i]]-dis[C[i]]*;maxl=max(maxl,LEN[i]);
}
int lf=, rg=maxl-;
while(lf<=rg) {
int mid=(lf+rg)>>;
if(check(mid)) rg=mid-;
else lf=mid+;
}
printf("%d\n",rg+);
return ;
}
transport
后来：啊啊啊啊啊。我把最开始求LCA的ST表倍增换成了并查集tarjan，在教师老年机上又WA又T（后来经过考究，是因为u==v时tarjan的bug）。但我在BZOJ上交了一下。
| 并查集tarjan | Accepted | 36200 kb | 9528 ms |
| ST表倍增 | Accepted | 46452 kb | 9700 ms |
是为什么？人品吗？
/**************************************************************
Problem: 4326
User: Doggu
Language: C++
Result: Accepted
Time:9528 ms
Memory:36200 kb
****************************************************************/ #define PN "transport"
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
template<class T>inline void readin(T &res) {
static char ch;while((ch=getchar())<''||ch>'');
res=ch-;while((ch=getchar())>=''&&ch<='')res=(res<<)+(res<<)+ch-;
} const int N = +;
const int M = +;
struct EDGE {int v, upre, w, lca;}g[N*], r[M*];
int head[N], ne=, read[N], re=;
inline void adde(int u,int v,int w) {g[++ne]=(EDGE){v,head[u],w},head[u]=ne;}
inline void addr(int u,int v,int w) {r[++re]=(EDGE){v,read[u],w},read[u]=re;} int n, m, u, v, w, s, t; int fax[N], dis[N], edg[N], A[M], B[M], C[M], LEN[M];
bool vis[N];
int find(int x) {
if(fax[x]==x) return x;
return fax[x]=find(fax[x]);
}
void DFS(int u,int fa) {
for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {
int v=g[i].v;
if(v==fa) continue;
edg[v]=g[i].w;dis[v]=dis[u]+g[i].w;DFS(v,u);
fax[v]=find(u);vis[v]=;
}
for( int i = read[u]; i; i = r[i].upre ) if(vis[r[i].v]) r[i].lca=find(r[i].v);
} int counter, maxl=, flag[N], ans;
void DFS1(int u,int fa) {
for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {
int v = g[i].v;
if(v==fa) continue;
DFS1(v,u);
flag[u]+=flag[v];
}
if(flag[u]==counter) ans=max(ans,edg[u]);
}
bool check(int limit) {
ans=;counter=;memset(flag,,sizeof(flag));for( int i = ; i <= m; i++ ) if(LEN[i]>limit) counter++, flag[A[i]]++, flag[B[i]]++, flag[C[i]]-=;
DFS1(,);return maxl-ans<=limit;
} int main() {
//freopen(PN".in","r",stdin);
//freopen(PN".out","w",stdout);
readin(n);readin(m);for( int i = ; i < n; i++ ) {readin(u);readin(v);readin(w);adde(u,v,w);adde(v,u,w);}
for( int i = ; i <= m; i++ ) {readin(A[i]);readin(B[i]);addr(A[i],B[i],i);addr(B[i],A[i],i);}
for( int i = ; i <= n; i++ ) fax[i]=i;memset(vis,,sizeof(vis));
DFS(,);for( int i = ; i <= re; i++ ) if(r[i].lca) C[r[i].w]=r[i].lca;
for( int i = ; i <= m; i++ ) LEN[i]=dis[A[i]]+dis[B[i]]-dis[C[i]]*, maxl=max(maxl,LEN[i]);
int lf=, rg=maxl-;
while(lf<=rg) {
int mid=(lf+rg)>>;
if(check(mid)) rg=mid-;
else lf=mid+;
}
printf("%d\n",rg+);
return ;
}
Tarjan并查集
/**************************************************************
Problem: 4326
User: Doggu
Language: C++
Result: Accepted
Time:9700 ms
Memory:46452 kb
****************************************************************/ #define PN "transport"
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
template<class T>inline void readin(T &res) {
static char ch;while((ch=getchar())<''||ch>'');
res=ch-;while((ch=getchar())>=''&&ch<='')res=(res<<)+(res<<)+ch-;
} const int N = +;
const int M = +;
struct EDGE {int v, upre, w;}g[N*];
int head[N], ne=;
inline void adde(int u,int v,int w) {g[++ne]=(EDGE){v,head[u],w},head[u]=ne;} int n, m, u, v, w, s, t; const int S = ;
int dep[N], anc[N][S+], dis[N], edg[N], A[M], B[M], C[M], LEN[M];
void DFS(int u,int fa) {
anc[u][]=fa;
for( int j = ; j <= S; j++ ) anc[u][j]=anc[anc[u][j-]][j-];
for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {
int v=g[i].v;
if(v==fa) continue;
edg[v]=g[i].w;dep[v]=dep[u]+;dis[v]=dis[u]+g[i].w;DFS(v,u);
}
} int lca(int u,int v) {
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
for( int t=dep[u]-dep[v],p=; t; t>>=,p++ ) if(t&) u=anc[u][p];
if(u==v) return u;
for( int p = S; anc[u][]!=anc[v][]; p-- ) if(anc[u][p]!=anc[v][p]) u=anc[u][p], v=anc[v][p];
return anc[u][];
} int counter, maxl=, flag[N], ans;
void DFS1(int u,int fa) {
for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {
int v = g[i].v;
if(v==fa) continue;
DFS1(v,u);
flag[u]+=flag[v];
}
if(flag[u]==counter) ans=max(ans,edg[u]);
}
bool check(int limit) {
ans=;counter=;memset(flag,,sizeof(flag));for( int i = ; i <= m; i++ ) if(LEN[i]>limit) counter++, flag[A[i]]++, flag[B[i]]++, flag[C[i]]-=;
DFS1(,);return maxl-ans<=limit;
} int main() {
//freopen(PN".in","r",stdin);
//freopen(PN".out","w",stdout);
readin(n);readin(m);for( int i = ; i < n; i++ ) {readin(u);readin(v);readin(w);adde(u,v,w);adde(v,u,w);}
DFS(,);
for( int i = ; i <= m; i++ ) {
readin(A[i]);readin(B[i]);C[i]=lca(A[i],B[i]);
LEN[i]=dis[A[i]]+dis[B[i]]-dis[C[i]]*;maxl=max(maxl,LEN[i]);
}
int lf=, rg=maxl-;
while(lf<=rg) {
int mid=(lf+rg)>>;
if(check(mid)) rg=mid-;
else lf=mid+;
}
printf("%d\n",rg+);
return ;
}
ST表倍增
不过，昶宇哥确实快炸了……我犯大不韪地交了一下他的，却发现早有人交过了……
| 14 | 1182623 | ddyyff | 36952 KB | 2992 MS | C++ | 4689 B | 2015-12-05 09:31:34 |
| 15 | 2139716(3) | Doggu | 36972 KB | 2992 MS | C++ | 4689 B | 2017-07-02 08:57:28 |
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