今天居然考了一套题。NOIP2015D2。

　　这是当年的战绩：

　　

　　360的一等奖线。好强啊！

　　之前做过2015的D1，但我确实不会做landlord……今天曾祥瑞学长和林可学姐都来了，他们说，朱昶宇AK，看见landlord时蒙了便按照自己平时的套路来打程序，看见transport时蒙了便暴力乱搞……

　　我不想说，经过了不懈的努力，我才让transport成了95，而他轻轻松松暴力乱搞过了最后那个防AK点。我不想说，当时全省只有他一个人A了这道题。

　　太强了！

　　好的，现在我们该静一静了。

　　第一题，stone，典型的二分答案例题（套贪心），但是二分策略确实很伤人头脑。

 #define PN "stone"

 #include <cstdio>

 int l, n, m, d[];

 int main() {

     freopen(PN".in","r",stdin);

     freopen(PN".out","w",stdout);

     scanf("%d%d%d",&l,&n,&m);

     d[]=;for( int i = ; i <= n; i++ ) scanf("%d",&d[i]);d[n+]=l;

     int lf=,rg=l;

     while(lf<=rg) {

         int mid=(lf+rg)>>, pos=, num=;

         for( int i = ; i <= n+; i++ ) if(d[i]-d[pos]>=mid) pos=i;else num++;

         if(num<=m) lf=mid+;

         else rg=mid-;//?

     }

     printf("%d\n",rg);

     return ;

 }

stone

　　第二题，那啥，很明显是可以套路化的，不知道难在哪里。

 #define PN "substring"

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 int n, m, p, f[][][];

 char A[], B[];

 inline int add(int a,int b) {static int MOD=1e9+;if(a-MOD+b>) return a-MOD+b;return a+b;}

 int main() {

     freopen(PN".in","r",stdin);

     freopen(PN".out","w",stdout);

     scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&p,A,B);

     memset(f,,sizeof(f));f[][][]=;

     for( int i = ; i <= n; i++ ) for( int j = std::min(i,m); j >= ; j-- ) for( int k = std::min(i,p); k >= ; k-- ) {

         f[][j][k]=add(f[][j][k],f[][j][k]);

         if(j!=&&A[i-]==B[j-]) f[][j][k]=add(add(f[][j-][k],f[][j-][k-]),f[][j-][k-]);

         else f[][j][k]=;

     }

     printf("%d\n",add(f[][m][p],f[][m][p]));

     return ;

 }

substring

　　第三题，transport，这道题理论上需要先处理处每个方案的LCA，以及这一段的距离。然后，我们就可以愉快的二分答案。找出那些超了限额的方案，看他们所共有的线路。最值减最值，与mid比较一番，就可以愉快的得出结果了。但是n,m<=300000伤不起啊。

　　好的，不多说了。最后一题挂个代码吧。

 #define PN "transport"

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 template<class T>inline void readin(T &res) {

     static char ch;while((ch=getchar())<''||ch>'');

     res=ch-;while((ch=getchar())>=''&&ch<='')res=(res<<)+(res<<)+ch-;

 }

 const int N = +;

 const int M = +;

 struct EDGE {int v, upre, w;}g[N];

 int head[N], ne=;

 inline void adde(int u,int v,int w) {g[++ne]=(EDGE){v,head[u],w},head[u]=ne;}

 int n, m, u, v, w, s, t;

 const int S = ;

 int dep[N], anc[N][S+], dis[N], edg[N], A[M], B[M], C[M], LEN[M];

 void DFS(int u,int fa) {

     anc[u][]=fa;

     for( int j = ; j <= S; j++ ) anc[u][j]=anc[anc[u][j-]][j-];

     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {

         int v=g[i].v;

         if(v==fa) continue;

         edg[v]=g[i].w;dep[v]=dep[u]+;dis[v]=dis[u]+g[i].w;DFS(v,u);

     }

 }

 int lca(int u,int v) {

     if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);

     for( int t=dep[u]-dep[v],p=; t; t>>=,p++ ) if(t&) u=anc[u][p];

     if(u==v) return u;

     for( int p = S; anc[u][]!=anc[v][]; p-- ) if(anc[u][p]!=anc[v][p]) u=anc[u][p], v=anc[v][p];

     return anc[u][];

 }

 int counter, maxl=, flag[N], ans;

 void DFS1(int u,int fa) {

     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {

         int v = g[i].v;

         if(v==fa) continue;

         DFS1(v,u);

         flag[u]+=flag[v];

     }

     if(flag[u]==counter) ans=max(ans,edg[u]);

 }

 bool check(int limit) {

     ans=;counter=;memset(flag,,sizeof(flag));for( int i = ; i <= m; i++ ) if(LEN[i]>limit) counter++, flag[A[i]]++, flag[B[i]]++, flag[C[i]]-=;

     DFS1(,);return maxl-ans<=limit;

 }

 int main() {

     freopen(PN".in","r",stdin);

     freopen(PN".out","w",stdout);

     readin(n);readin(m);for( int i = ; i < n; i++ ) {readin(u);readin(v);readin(w);adde(u,v,w);adde(v,u,w);}

     DFS(,);

     for( int i = ; i <= m; i++ ) {

         readin(A[i]);readin(B[i]);C[i]=lca(A[i],B[i]);

         LEN[i]=dis[A[i]]+dis[B[i]]-dis[C[i]]*;maxl=max(maxl,LEN[i]);

     }

     int lf=, rg=maxl-;

     while(lf<=rg) {

         int mid=(lf+rg)>>;

         if(check(mid)) rg=mid-;

         else lf=mid+;

     }

     printf("%d\n",rg+);

     return ;

 }

transport

　　后来：啊啊啊啊啊。我把最开始求LCA的ST表倍增换成了并查集tarjan，在教师老年机上又WA又T（后来经过考究，是因为u==v时tarjan的bug）。但我在BZOJ上交了一下。　

并查集tarjan  Accepted 36200 kb  9528 ms
ST表倍增 Accepted 46452 kb 9700 ms

　　是为什么？人品吗？

 /**************************************************************

     Problem: 4326

     User: Doggu

     Language: C++

     Result: Accepted

     Time:9528 ms

     Memory:36200 kb

 ****************************************************************/

 #define PN "transport"

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 template<class T>inline void readin(T &res) {

     static char ch;while((ch=getchar())<''||ch>'');

     res=ch-;while((ch=getchar())>=''&&ch<='')res=(res<<)+(res<<)+ch-;

 }

 const int N = +;

 const int M = +;

 struct EDGE {int v, upre, w, lca;}g[N*], r[M*];

 int head[N], ne=, read[N], re=;

 inline void adde(int u,int v,int w) {g[++ne]=(EDGE){v,head[u],w},head[u]=ne;}

 inline void addr(int u,int v,int w) {r[++re]=(EDGE){v,read[u],w},read[u]=re;}

 int n, m, u, v, w, s, t;

 int fax[N], dis[N], edg[N], A[M], B[M], C[M], LEN[M];

 bool vis[N];

 int find(int x) {

     if(fax[x]==x) return x;

     return fax[x]=find(fax[x]);

 }

 void DFS(int u,int fa) {

     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {

         int v=g[i].v;

         if(v==fa) continue;

         edg[v]=g[i].w;dis[v]=dis[u]+g[i].w;DFS(v,u);

         fax[v]=find(u);vis[v]=;

     }

     for( int i = read[u]; i; i = r[i].upre ) if(vis[r[i].v]) r[i].lca=find(r[i].v);

 }

 int counter, maxl=, flag[N], ans;

 void DFS1(int u,int fa) {

     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {

         int v = g[i].v;

         if(v==fa) continue;

         DFS1(v,u);

         flag[u]+=flag[v];

     }

     if(flag[u]==counter) ans=max(ans,edg[u]);

 }

 bool check(int limit) {

     ans=;counter=;memset(flag,,sizeof(flag));for( int i = ; i <= m; i++ ) if(LEN[i]>limit) counter++, flag[A[i]]++, flag[B[i]]++, flag[C[i]]-=;

     DFS1(,);return maxl-ans<=limit;

 }

 int main() {

     //freopen(PN".in","r",stdin);

     //freopen(PN".out","w",stdout);

     readin(n);readin(m);for( int i = ; i < n; i++ ) {readin(u);readin(v);readin(w);adde(u,v,w);adde(v,u,w);}

     for( int i = ; i <= m; i++ ) {readin(A[i]);readin(B[i]);addr(A[i],B[i],i);addr(B[i],A[i],i);}

     for( int i = ; i <= n; i++ ) fax[i]=i;memset(vis,,sizeof(vis));

     DFS(,);for( int i = ; i <= re; i++ ) if(r[i].lca) C[r[i].w]=r[i].lca;

     for( int i = ; i <= m; i++ ) LEN[i]=dis[A[i]]+dis[B[i]]-dis[C[i]]*, maxl=max(maxl,LEN[i]);

     int lf=, rg=maxl-;

     while(lf<=rg) {

         int mid=(lf+rg)>>;

         if(check(mid)) rg=mid-;

         else lf=mid+;

     }

     printf("%d\n",rg+);

     return ;

 }

Tarjan并查集

 /**************************************************************

     Problem: 4326

     User: Doggu

     Language: C++

     Result: Accepted

     Time:9700 ms

     Memory:46452 kb

 ****************************************************************/

 #define PN "transport"

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 template<class T>inline void readin(T &res) {

     static char ch;while((ch=getchar())<''||ch>'');

     res=ch-;while((ch=getchar())>=''&&ch<='')res=(res<<)+(res<<)+ch-;

 }

 const int N = +;

 const int M = +;

 struct EDGE {int v, upre, w;}g[N*];

 int head[N], ne=;

 inline void adde(int u,int v,int w) {g[++ne]=(EDGE){v,head[u],w},head[u]=ne;}

 int n, m, u, v, w, s, t;

 const int S = ;

 int dep[N], anc[N][S+], dis[N], edg[N], A[M], B[M], C[M], LEN[M];

 void DFS(int u,int fa) {

     anc[u][]=fa;

     for( int j = ; j <= S; j++ ) anc[u][j]=anc[anc[u][j-]][j-];

     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {

         int v=g[i].v;

         if(v==fa) continue;

         edg[v]=g[i].w;dep[v]=dep[u]+;dis[v]=dis[u]+g[i].w;DFS(v,u);

     }

 }

 int lca(int u,int v) {

     if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);

     for( int t=dep[u]-dep[v],p=; t; t>>=,p++ ) if(t&) u=anc[u][p];

     if(u==v) return u;

     for( int p = S; anc[u][]!=anc[v][]; p-- ) if(anc[u][p]!=anc[v][p]) u=anc[u][p], v=anc[v][p];

     return anc[u][];

 }

 int counter, maxl=, flag[N], ans;

 void DFS1(int u,int fa) {

     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {

         int v = g[i].v;

         if(v==fa) continue;

         DFS1(v,u);

         flag[u]+=flag[v];

     }

     if(flag[u]==counter) ans=max(ans,edg[u]);

 }

 bool check(int limit) {

     ans=;counter=;memset(flag,,sizeof(flag));for( int i = ; i <= m; i++ ) if(LEN[i]>limit) counter++, flag[A[i]]++, flag[B[i]]++, flag[C[i]]-=;

     DFS1(,);return maxl-ans<=limit;

 }

 int main() {

     //freopen(PN".in","r",stdin);

     //freopen(PN".out","w",stdout);

     readin(n);readin(m);for( int i = ; i < n; i++ ) {readin(u);readin(v);readin(w);adde(u,v,w);adde(v,u,w);}

     DFS(,);

     for( int i = ; i <= m; i++ ) {

         readin(A[i]);readin(B[i]);C[i]=lca(A[i],B[i]);

         LEN[i]=dis[A[i]]+dis[B[i]]-dis[C[i]]*;maxl=max(maxl,LEN[i]);

     }

     int lf=, rg=maxl-;

     while(lf<=rg) {

         int mid=(lf+rg)>>;

         if(check(mid)) rg=mid-;

         else lf=mid+;

     }

     printf("%d\n",rg+);

     return ;

 }

ST表倍增

　　不过，昶宇哥确实快炸了……我犯大不韪地交了一下他的，却发现早有人交过了……

14 1182623 ddyyff 36952 KB 2992 MS C++ 4689 B 2015-12-05 09:31:34
15 2139716(3) Doggu 36972 KB 2992 MS C++ 4689 B 2017-07-02 08:57:28

　　

NOIP2015D2总结的更多相关文章

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