1040. [ZJOI2008]骑士【树形DP】

Description

　　Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30

HINT

N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

啊终于过了……犯了一些很sb的问题(return的条件写错了调了半天GG)
基环树，一个看起来很NB的东西，满足一个神奇的性质，断开一个环的一条边，这个联通块就成了一棵树
这个题对于每个联通块，我们只需要找环然后对环上任意一边的两个点分别DP
就和没有上司的舞会一样了
注意f[截断边的一点][取]的结果可能会包含另一点，
所以我们要以两个点分别为根，在f[root][不取]的两个结果里取最大值即可

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define N (1000000+100)
 using namespace std;
 struct node
 {
     int to,next;
 }edge[N*];
 long long f[N][],t,ans;
 int head[N],num_edge;
 bool vis[N];
 int n,a[N],limit;

 void add(int u,int v)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 long long DP(int x,int fa)
 {
     vis[x]=true;
     f[x][]=;
     f[x][]=a[x];
     for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=fa && i!=limit && i!=((limit-)^)+)
         {
             DP(edge[i].to,x);
             f[x][]+=max(f[edge[i].to][],f[edge[i].to][]);
             f[x][]+=f[edge[i].to][];
         }
     return f[x][];
 }

 void Dfs(int x,int pre)
 {
     vis[x]=true;
     for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
         if (!vis[edge[i].to])
         {
             Dfs(edge[i].to,i);
             if (t) return;
         }
         else
             if (i!=pre && i!=((pre-)^)+)
             {
                 limit=i;
                 t=DP(edge[i].to,-);
                 memset(f,,sizeof(f));
                 t=max(t,DP(x,-));
                 ans+=t;
                 return;
             }
 }

 int main()
 {
     int x;
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;++i)
     {
         scanf("%d%d",&a[i],&x);
         add(i,x); add(x,i);
     }
     for (int i=;i<=n;++i)
         if (!vis[i])
         {
             t=;
             Dfs(i,-);
         }
     printf("%lld",ans);
 }