P1880 [NOI1995]石子合并
题目描述
在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.
输入输出格式
输入格式:
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.
输出格式:
输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.
输入输出样例
输入样例#1:
4
4 5 9 4
输出样例#1:
43
54
解析:
区间dp
dp[i][j]:代表i到j之间能合并出的opt值,k在i到j间滑动,分割为两个部分
sum打个前缀和就行
状态转移方程为: dp[i][j]=opt(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,a[maxn],dp1[maxn][maxn],dp2[maxn][maxn];
int sum[maxn];
int ans1=,ans2=inf;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=; i<=n; i++)
{
cin>>a[i];
a[i+n]=a[i];
}
for(int i=; i<=n<<; i++)
sum[i]=sum[i-]+a[i];
//让i作为起点,所以逆着走
for(int i=(n<<)-; i>=; i--)
{
for(int j=i+; j<=i+n-; j++)
{
dp2[i][j]=inf;
for(int k=i; k<j; k++)
{
dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[k+][j]+sum[j]-sum[i-]);
dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp2[i][k]+dp2[k+][j]+sum[j]-sum[i-]);
}
}
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
ans1=max(ans1,dp1[i][i+n-]);
ans2=min(ans2,dp2[i][i+n-]);
}
cout<<ans2<<endl<<ans1; return ;
}
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