HDU 1863 畅通工程（Prim算法求解MST）

题目：

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。 

Input测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。 
Output对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。 
Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output

3
?
题意描述：
输入道路条数和城市数目
计算并输出使任意两个村庄直接或者间接连通的最短距离
解题思路：

属于最小生成树问题，按照数据格式，使用Kruskal算法即可。
代码实现：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 int e[][],book[],dis[];
 const int inf=;
 int main()
 {
     int n,m,min,t1,t2,t3,i,j,c,sum,k;
     while(scanf("%d%d",&m,&n), m != )//m为道路条数，n为村庄个数
     {
         memset(e,,sizeof(e));
         for(i=;i<=n;i++)//初始化邻接矩阵
         {
             for(j=;j<=n;j++){
                 if(i==j)
                 e[i][j]=;
                 else
                 e[i][j]=inf;
             }
         }
         for(i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
             e[t1][t2]=t3;
             e[t2][t1]=t3;
         }
         for(i=;i<=n;i++)//初始化dis，存储距离生成树(仅有1顶点）到每个非树顶点的距离
             dis[i]=e[][i];
         memset(book,,sizeof(book));
         book[]=;
         c=;
         sum=;//sum初始化，当只有一个正确样例时注意多复制一下 

         while(c < n)//直到找到n-1条边
         {
             min=inf;
             for(j=,i=;i<=n;i++)
             {//遍历每个定点，找到某个顶点没有被用过而且距离生成树又最近
                 if(book[i]== && dis[i] < min)
                 {
                     min=dis[i];
                     j=i;
                 }
             }
             book[j]=;//标记使用并计数，将其累加到sum上
             c++;
             sum += dis[j];

             for(k=;k<=n;k++)
             {//最后遍历所有边，以j为中间点更新dis数组中生成树到每一个非树顶点的距离
                 if(book[k]== && dis[k] > e[j][k])
                     dis[k]=e[j][k];
             }
         }

         for(i=;i<=n;i++){
             if(!book[i])
                 break;
         }
         if(i == n+)
         printf("%d\n",sum);
         else
         printf("?\n");
     }
     return ;
 }

易错分析：

1、注意数据输入，结点数在前还是边数在前

2、当只有一个样例时，多出几组测试样例，想几个样例的时间跟罚时20分钟比起来要少的多，另外不影响情绪