【洛谷】【动态规划/背包】P1833 樱花
【题目描述:】
爱与愁大神后院里种了n棵樱花树,每棵都有美学值Ci。爱与愁大神在每天上学前都会来赏花。爱与愁大神可是生物学霸,他懂得如何欣赏樱花:一种樱花树看一遍过,一种樱花树最多看Ai遍,一种樱花树可以看无数遍。但是看每棵樱花树都有一定的时间Ti。爱与愁大神离去上学的时间只剩下一小会儿了。求解看哪几棵樱花树能使美学值最高且爱与愁大神能准时(或提早)去上学。
【输入格式:】
共n+1行:
第1行:三个数:现在时间Ts(几点:几分),去上学的时间Te(几点:几分),爱与愁大神院子里有几棵樱花树n。
第2行~第n+1行:每行三个数:看完第i棵树的耗费时间Ti,第i棵树的美学值Ci,看第i棵树的次数Pi(Pi=0表示无数次,Pi是其他数字表示最多可看的次数Pi)。
【输出格式:】
只有一个整数,表示最大美学值。
输入样例#:
: : 输出样例#:
输入输出样例
【算法分析:】
01背包可以看做是只有一件物品的多重背包,所以可将三类背包问题化为两类:
- 多重背包
- 完全背包
但多重背包直接做时间复杂度太大,所以需要二进制优化,此时如何处理完全背包问题?
可以将完全背包的数量看做一个比较大,而数组中也存的开的数,比如9999,然后当做多重背包来做.
【代码:】
//P1833 樱花
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std; const int MAXN = + ;
const int INF = ; int n, T;
int t[MAXN], c[MAXN], p[MAXN];
int a[MAXN], b[MAXN], f[MAXN];
struct Time {
int h, min;
}s, e; inline int read() {
int x=, f=; char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>'') {
if(ch == '-') f = -;
ch = getchar();
}
while(ch>='' && ch<='')
x=(x<<) + (x<<) + ch-, ch = getchar();
return x * f;
} int main() {
s.h = read(), s.min = read();
e.h = read(), e.min = read();
n = read();
T = e.min - s.min + (e.h - s.h) * ;
int cnt = ;
for(int i=; i<=n; ++i) {
t[i] = read(), c[i] = read(), p[i] = read();
if(!p[i]) p[i] = INF;
int s = ;
while(p[i] > s) {
a[++cnt] = t[i] * s;
b[cnt] = c[i] * s;
p[i] -= s;
s <<= ;
}
if(p[i]) {
a[++cnt] = t[i] * p[i];
b[cnt] = c[i] * p[i];
}
}
for(int i=; i<=cnt; ++i)
for(int j=T; j>=a[i]; --j)
f[j] = max(f[j], f[j - a[i]] + b[i]);
printf("%d\n", f[T]);
}
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