数塔

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 5   Accepted Submission(s) : 4
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:

有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?

已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?

 
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
 
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
 
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
 
Sample Output
30
 
Source
2006/1/15 ACM程序设计期末考试
 金典的动态规划...采用回嗍发....

•DP解法:
一:设计 dp[i][j] 为第 i 行第 j 列走到最底层的数字最大和
二:状态转移:dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j]
a[i][j] 为第i行j列的数字
初始状态dp[n][j] = a[n][j]
 代码:
 #include<iostream>
#include<cstring>
#define maxn 103
using namespace std;
int arr[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int n,i,j,t,largest;
cin>>t;
while(t--)
{
memset(dp,,sizeof dp);
cin>>n;
for(i=;i<n;i++)
{
for(j=;j<=i;j++)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);
dp[i][j]=arr[i][j]; //初始化
}
}
for(i=n-;i>=;i--)
{
for(j=;j<=i;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i+][j],dp[i+][j+])+arr[i][j];
}
}
cout<<dp[][]<<endl;
}
return ;
}

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