codeforces-473D Mahmoud and Ehab and another array construction task （素数筛法+贪心）

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题目大意：先提供一个数组，让你造一个数组，这个数组的要求是 1 各元素之间都互质  2  字典序大于等于原数组  3 每一个元素都大于2

思路：

1.两个数互质的意思就是没有公因子。所以每确定一个数字之后，就把这个数字的所有公因子全部用vis数组标记一下。

2.每一次找数字都是从a[i]开始找，如果a[i]符合条件则下一个，如果不符合条件就a[i]+1,暴力枚举（贪心），如果有一个地方是大于原数组的，之后的所有数字则从最小的开始找就可以了。

3.找公因子的方法是素数筛法的改编。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<cmath>
#include<time.h>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
const int maxn=3000010;
int a[maxn],prim[maxn],vis[maxn],ans[maxn];
vector<int >fac[maxn];
int main() {
	int k=2;
	//预处理  找公因子
	for(int i=2; i<maxn/2; i++) {
		if(!prim[i])
			for(int j=2*i; j<maxn; j+=i) {
				prim[j]=1;
				fac[j].push_back(i);
			}
	}
	for(int i=2; i<maxn; i++)
		fac[i].push_back(i);//自己本身也是因子
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	bool flag=true;//标记是否出现过>a[i]的情况
	int res;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(flag) {
			for(res=a[i];; res++) {
				bool v=false;
				for(int j=0; j<fac[res].size(); j++) {
					if(vis[fac[res][j]]) {//如果自己的因子出现过  则这个数字不能用
						v=true;
						break;
					}
				}
				if(!v) {//如果可以用  就把自己的因子全部标记
					for(int j=0; j<fac[res].size(); j++) {
						vis[fac[res][j]]=1;
					}
					ans[i]=res;
					vis[res]=1;
					break;
				}
			}
			if(ans[i]>a[i]) {
				flag=false;
			}
		} else {
			while(k) {//flag改变之后    后面的数字就可以从最小值开始找了  k从2开始
				bool v=false;
				for(int j=0; j<fac[k].size(); j++) {
					if(vis[fac[k][j]]) {
						v=true;
						break;
					}
				}
				if(!v) {
					for(int j=0; j<fac[k].size(); j++) {
						vis[fac[k][j]]=1;
					}
					ans[i]=k;
					vis[k]=1;
					k++;
					break;
				}
				k++;
			}
		}
		vis[ans[i]]=1;
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		printf("%d ",ans[i]);
	}
}

Mahmoud and Ehab and another array construction task

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input

standard input

output

standard output

Mahmoud has an array a consisting of n integers. He asked Ehab to find another array b of the same length such that:

• b is lexicographically greater than or equal to a.
• bi ≥ 2.
• b is pairwise coprime: for every 1 ≤ i < j ≤ n, bi and bj are coprime, i. e. GCD(bi, bj) = 1, where GCD(w, z) is the greatest common divisor of w and z.

Ehab wants to choose a special array so he wants the lexicographically minimal array between all the variants. Can you find it?

An array x is lexicographically greater than an array y if there exists an index i such than xi > yi and xj = yj for all 1 ≤ j < i. An array x is equal to an array y if xi = yi for all 1 ≤ i ≤ n.

Input

The first line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 105), the number of elements in a and b.

The second line contains n integers a1, a2, ..., an (2 ≤ ai ≤ 105), the elements of a.

Output

Output n space-separated integers, the i-th of them representing bi.

Examples

input

Copy

5
2 3 5 4 13

output

Copy

2 3 5 7 11 

input

Copy

3
10 3 7

output

Copy

10 3 7 

Note

Note that in the second sample, the array is already pairwise coprime so we printed it.