【leetcode刷提笔记】Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container。

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题解：分别设置两个游标start和end，start从height数组的前面往后面走，end从height数组的后面往前面走。每次计算当前start和end能够形成的container的最大面积，然后将height较小的游标移动（比如如果height[start]<height[end]，那么就将start往后移动一步），直到两个游标相遇，算法结束。

算法的正确性：每次移动高度较小的游标，是因为以该游标为高的最大盛水量已经计算过了。比如序列1 2 3 2 2的过程如下：

(start)1 2 3 2 2(end)  answer = max(answer,1*5) = 5;此时height[start] < height[end]，将start右移，因为以start=0为高的水瓶，宽度最大就是5；

1 (start)2 3 2 2(end)  answer = max(answer,2*4) = 8; 此时height[start] = height[end]，将start右移，因为以start=1为高的水瓶，宽度最大是4；

1 2 (start)3 2 2(end)  answer = max(answer,3*3) = 9; 此时height[start] > height[end]，将end左移，因为此时start左边的板高度都比end板高度低，所以此时start指向的位置就是以end为高度的水瓶宽度最远能到达的地方，即宽度最大的地方。所以以end板为高的水瓶最大的盛水量已经计算出来了，就可以把end左移了。

1 2 (start)3 2(end) 2  answer = max(answer,3*1) = 9; 此时height[start] > height[end]，将end左移，start=end，循环结束。

代码如下：

 public class Solution {
     public int maxArea(int[] height) {
         int start = 0 ;
         int end = height.length-1;
         int maximum = 0;

         while(start < end){
             int width = end - start;
             int h = Math.min(height[start], height[end]);

             maximum = maximum > width*h?maximum:width*h;

             if(height[start] > height[end])
                 end--;
             else {
                 start++;
             }
         }

         return maximum;
     }
 }