P1393 动态逆序对

题目

P1393 动态逆序对

做题前写篇博客是个好方法

做法

题目规定仅有删除，给每个位置标个号，逆序对+时间轴，显然这是个三维偏序

很久没做过\(cdq\)了，就当模板题讲一下：

按删除的先后顺序为关键字排序分治，然后在\(cdq\)中按位置排序，同时前部分删除的时间<=后部分删除时间

此时前部分删除的一个点会影响到的贡献在后部分处理：1.位置大值小查询-值大数量；2.位置小值大查询-值小数量

My complete code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn=1e5;
inline LL Read(){
	LL x(0),f(1); char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-')f=-1; c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9')
	    x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
	return x*f;
}
LL n,m,ans;
LL tree[maxn],a[maxn],tmp[maxn],D[maxn],low[maxn];
inline LL Lowbit(LL x){
	return x&(-x);
}
inline void Add(LL x,LL val){
	for(;x<=n;x+=Lowbit(x))
	    tree[x]+=val;
}
inline LL Query(LL x){
	LL ret(0);
	for(;x;x-=Lowbit(x))
	    ret+=tree[x];
	return ret;
}
struct node{
	LL del,val,id,ans;
}q[maxn];
inline bool cmp1(node x,node y){
	return x.del<y.del;
}
inline bool cmp2(node x,node y){
	return x.id<y.id;
}
void Cdq(LL l,LL r){
	if(l==r)
	    return;
	LL mid(l+r>>1);
	Cdq(l,mid),Cdq(mid+1,r);
	sort(q+l,q+mid+1,cmp2),sort(q+mid+1,q+r+1,cmp2);
	LL j=mid;
	for(LL i=l;i<=mid;++i){//big
		while(j<r&&q[j+1].id<q[i].id)
		    Add(q[++j].val,1);
		q[i].ans+=Query(n)-Query(q[i].val);
	}
	for(LL i=mid+1;i<=j;++i)
	    Add(q[i].val,-1);
	j=r+1;
	for(LL i=mid;i>=l;--i){
		while(j>mid+1&&q[j-1].id>q[i].id)
		    Add(q[--j].val,1);
		q[i].ans+=Query(q[i].val-1);
	}
	for(LL i=j;i<=r;++i)
	    Add(q[i].val,-1);
}
int main(){
	n=Read(),m=Read();
	for(LL i=1;i<=n;++i)
	    tmp[i]=a[i]=Read();
	sort(tmp+1,tmp+1+n);
	for(LL i=1;i<=n;++i)
	    a[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+1+n,a[i])-tmp;
	for(LL i=n;i>=1;--i){
		ans+=Query(a[i]-1);
		Add(a[i],1);
	}

	for(LL i=1;i<=n;++i)
		q[i]=(node){n+1,a[i],i,0};
	for(LL i=1;i<=m;++i){
		D[i]=Read();
		q[D[i]].del=i;
	}
	memset(tree,0,sizeof(tree));
	sort(q+1,q+1+n,cmp1);
	Cdq(1,n);
	for(LL i=1;i<=n;++i)
	    low[q[i].id]=q[i].ans;
	printf("%lld ",ans);
	for(LL i=1;i<=m;++i){
		ans-=low[D[i]];
		printf("%lld ",ans);
	}
	return 0;
}/*
6 3
5 4 2 6 3 1
2 1 4

11 7 4 2
*/