CodeForces Round #250 Div2

A. The Child and Homework

注意仔细读题，WA了好多次，=_=

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 char s[][maxn];
 int l[], r[];

 bool cmp(int a, int b) { return l[a] < l[b]; }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     for(int i = ; i < ; i++) r[i] = i;
     for(int i = ; i < ; i++) scanf("%s", s[i]);
     for(int i = ; i < ; i++) { l[i] = strlen(s[i]); l[i] -= ; }
     sort(r, r + , cmp);

     int ans = -;
     if(l[r[]] *  <= l[r[]]) ans = r[];
     if(l[r[]] >= l[r[]] * ) { if(ans == -) ans = r[]; else ans = ; }
     if(ans == -) ans = ;

     printf("%c\n", 'A' + ans);

     return ;
 }

代码君

B. The Child and Set (贪心)

把那些lowbit都算出来，然后从大到小排个序，依次往里面填就好了。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using std::sort;
 const int maxn =  + ;
 int lowbit[maxn], r[maxn], ans[maxn], cnt;

 bool cmp(int a, int b) { return lowbit[a] > lowbit[b]; }

 int main()
 {
     int s, n;
     scanf("%d%d", &s, &n);

     for(int i = ; i <= n; i++) { r[i] = i; lowbit[i] = i & (-i); }
     sort(r + , r +  + n, cmp);
     int t = ;
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         if(t == s) break;
         if(lowbit[r[i]] + t <= s) { t += lowbit[r[i]]; ans[cnt++] = r[i]; }
     }

     if(t != s) { puts("-1"); return ; }
     printf("%d\n%d", cnt, ans[]);
     for(int i = ; i < cnt; i++) printf(" %d", ans[i]);
     puts("");

     return ;
 }

代码君

C. The Child and Toy (贪心)

最优的删点方式就是从最大的点开始删起。

不妨从边的角度考虑更为方便，最终没有任意两个点事连通的，所以每条边都会被删去。考虑边(u, v)，它被删去的时候贡献的一定是uv中较小的权值。

所以算法就是，读进每条边累加它权值较小的那个端点的权值即可。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using std::min;

 const int maxn =  + ;
 const int maxm =  + ;

 int a[maxn], u[maxm], v[maxm];

 int main()
 {
     int n, m, ans = ;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
     for(int i = ; i < m; i++) { scanf("%d%d", &u[i], &v[i]); ans += min(a[u[i]], a[v[i]]); }
     printf("%d\n", ans);

     return ;
 }

代码君

D. The Child and Zoo (贪心 含秩并查集 最大生成树)

　　给每条边赋一个权值，为两端顶点权值较小的那个，然后将这些边从大到小排序。

　　一开始图是空的，每加进一条权值为w的边可能会将两个连通分量连通起来，那么对于分别位于这两个连通分量中的(u, v)，f(u, v) = w，而这样的f(u, v)一共有 p * q个，其中pq分别为这两个连通分量的秩。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int a[maxn], u[maxn], v[maxn], w[maxn], r[maxn], cnt[maxn];

 int pa[maxn];
 int findset(int x) { return x == pa[x] ? x : pa[x] = findset(pa[x]); }

 bool cmp(int a, int b) { return w[a] > w[b]; }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int n, m;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
     for(int i = ; i <= m; i++) { scanf("%d%d", &u[i], &v[i]); w[i] = min(a[u[i]], a[v[i]]); }

     for(int i = ; i <= n; i++) { pa[i] = i; cnt[i] = ; }
     for(int i = ; i <= m; i++) r[i] = i;
     sort(r + , r +  + m, cmp);

     double ans = 0.0;
     int c = n;
     for(int i = ; i <= m && c > ; i++)
     {
         int px = findset(u[r[i]]);
         int py = findset(v[r[i]]);
         if(px != py)
         {
             ans += (double) cnt[px] * cnt[py] * w[r[i]];
             pa[px] = py; cnt[py] += cnt[px];
             c--;
         }
     }

     printf("%.6f\n", ans *  / (n * 1.0 * (n - )));

     return ;
 }

代码君

E. The Child and Polygon (区间DP 叉积)

不妨将这些点按照逆时针顺序编号0 ~ n-1。d(i, j)表示多边形 i, i+1 ,..., j, i 的三角剖分的方法数。

则有状态转移方程 d(i, j) = sum{ d(i, k) * d(k, j) | i < k < j 且 线段ik在多边形内部 }

可以通过叉积来判断线段是否在多边形内部，具体就是判断 ji × jk 是否为正。

总时间复杂度为O(n³)

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const LL MOD = ;

 const int maxn =  + ;
 int n;

 struct Point
 {
     LL x, y;
     Point(LL x = , LL y = ):x(x), y(y) {}
 }p[maxn];

 Point operator - (const Point& A, const Point& B)
 { return Point(A.x - B.x, A.y - B.y); }

 LL Cross(const Point& A, const Point& B)
 { return A.x * B.y - A.y * B.x; }

 LL d[maxn][maxn];

 LL dp(int L, int R)
 {
     if(d[L][R] != -) return d[L][R];
     LL& ans = d[L][R];
     if(R - L == ) return ans = ;
     ans = ;
     for(int i = L + ; i < R; i++)
         if(Cross(p[L] - p[R], p[i] - p[R]) > )
             ans = (ans + dp(L, i) * dp(i, R)) % MOD;
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     scanf("%d", &n);
     LL x, y;
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         scanf("%I64d%I64d", &x, &y);
         p[i] = Point(x, y);
     }

     LL area = ;
     for(int i = ; i +  < n; i++)
         area += Cross(p[i] - p[], p[i+] - p[]);
     if(area < ) reverse(p, p + n);

     memset(d, -, sizeof(d));
     printf("%I64d\n", dp(, n - ));

     return ;
 }

代码君

最后看了下Div1的两道题：

D. The Child and Sequence (线段树 单点修改)

动态询问连续子序列的和。操作有 单点修改 和 将 连续区间的每个数都模上x

重点说一下取模的操作，可以维护一个区间的最大值，当区间的最大值小于x的时候，那么便不用取模了。

而且每个数每次取模以后的值至少要减半，所以每个数取模的次数不会太多。

balabala...

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 const int maxn =  + ;
 int n, m, qL, qR, p, op;
 LL v;
 LL sumv[maxn << ], maxv[maxn << ];

 void pushup(int o)
 {
     sumv[o] = sumv[o<<] + sumv[o<<|];
     maxv[o] = max(maxv[o<<], maxv[o<<|]);
 }

 void build(int o, int L, int R)
 {
     if(L == R) { scanf("%I64d", &sumv[o]); maxv[o] = sumv[o]; return; }
     int M = (L + R) / ;
     build(o<<, L, M);
     build(o<<|, M+, R);
     pushup(o);
 }

 void update1(int o, int L, int R)
 {
     if(L == R) { sumv[o] = maxv[o] = v; return; }
     int M = (L + R) / ;
     if(p <= M) update1(o<<, L, M);
     else update1(o<<|, M+, R);
     pushup(o);
 }

 void update2(int o, int L, int R)
 {
     if(maxv[o] < v) return;
     if(L == R) { sumv[o] %= v; maxv[o] %= v; return; }
     int M = (L + R) / ;
     if(qL <= M) update2(o<<, L, M);
     if(qR > M) update2(o<<|, M+, R);
     pushup(o);
 }

 LL query(int o, int L, int R)
 {
     if(qL <= L && qR >= R) return sumv[o];
     int M = (L + R) / ;
     LL ans = ;
     if(qL <= M) ans += query(o<<, L, M);
     if(qR > M) ans += query(o<<|, M+, R);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     cin >> n >> m;
     build(, , n);
     while( m-- )
     {
         scanf("%d", &op);
         if(op == )
         {
             scanf("%d%d", &qL, &qR);
             printf("%I64d\n", query(, , n));
         }
         else if(op == )
         {
             scanf("%d%d%I64d", &qL, &qR, &v);
             update2(, , n);
         }
         else
         {
             scanf("%d%I64d", &p, &v);
             update1(, , n);
         }
     }

     return ;
 }

代码君

E题看到用什么母函数，多项式求根，FFT，就打算把这道题放一放了，毕竟太弱Q_Q