【后缀数组】【LuoguP2408】 不同子串个数
题目描述
给你一个长为N的字符串,求不同的子串的个数
我们定义两个子串不同,当且仅当有这两个子串长度不一样 或者长度一样且有任意一位不一样。
子串的定义:原字符串中连续的一段字符组成的字符串
说明
对于100%的数据,N≤10^5
思路
能发现任何一个子串都是某一个后缀的前缀
实际上就是求所有后缀有多少本质不同的前缀
我们考虑按照将所有后缀按照字典序排序,那么每次新加进来的一个后缀的前缀的个数为 \(n-sa[i]+1\),但是与前面重复的前缀有 \(H[i]\) 个
因为对于 \(sa[i]\),它与前面的所有后缀的最长公共前缀就是它与 \(sa[i-1]\) 的最长公共前缀,所以重复的前缀有 \(H[i]\) 个
我们把后缀 \(sa[i ]\) 和后缀 \(sa[i - 1]\) 公共前缀看成是 \(i-1\) 所独有的子串,那么答案就是 \(\sum_{i}n-sa[i]+1-H[i]\)
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1000010
#define ll long long
using namespace std;
int n;
char s[maxn];
int tax[maxn], tp[maxn], sa[maxn], rk[maxn], M = 122;
void rsort() {
for (int i = 0; i <= M; ++i) tax[i] = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) ++tax[rk[i]];
for (int i = 1; i <= M; ++i) tax[i] += tax[i - 1];
for (int i = n; i; --i) sa[tax[rk[tp[i]]]--] = tp[i];
}
int c1, H[maxn];
void SA() {
for (int i = 1; i <= n; ++i) rk[i] = s[i], tp[i] = i;
rsort();
for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
if (c1 == n) break; M = c1; c1 = 0;
for (int i = n - k + 1; i <= n; ++i) tp[++c1] = i;
for (int i = 1; i <= n; ++i) if (sa[i] > k) tp[++c1] = sa[i] - k;
rsort(); swap(tp, rk); rk[sa[1]] = c1 = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (tp[sa[i - 1]] != tp[sa[i]] || tp[sa[i - 1] + k] != tp[sa[i] + k]) ++c1;
rk[sa[i]] = c1;
}
}
int lcp = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (lcp) --lcp;
int j = sa[rk[i] - 1];
while (s[j + lcp] == s[i + lcp]) ++lcp;
H[rk[i]] = lcp;
}
}
ll ans;
int main() {
scanf("%d%s", &n, s + 1); SA();
for (int i = 1; i <= n; ++i) ans += n - sa[i] + 1 - H[i];
cout << ans << endl;
return 0;
}
【后缀数组】【LuoguP2408】 不同子串个数的更多相关文章
- [spoj DISUBSTR]后缀数组统计不同子串个数
题目链接:https://vjudge.net/contest/70655#problem/C 后缀数组的又一神奇应用.不同子串的个数,实际上就是所有后缀的不同前缀的个数. 考虑所有的后缀按照rank ...
- SPOJ SUBST1 New Distinct Substrings(后缀数组 本质不同子串个数)题解
题意: 问给定串有多少本质不同的子串? 思路: 子串必是某一后缀的前缀,假如是某一后缀\(sa[k]\),那么会有\(n - sa[k] + 1\)个前缀,但是其中有\(height[k]\)个和上一 ...
- SPOJ Distinct Substrings(后缀数组求不同子串个数,好题)
DISUBSTR - Distinct Substrings no tags Given a string, we need to find the total number of its dist ...
- SPOJ(后缀数组求不同子串个数)
DISUBSTR - Distinct Substrings Given a string, we need to find the total number of its distinct subs ...
- [TyvjP1515] 子串统计 [luoguP2408] 不同子串个数(后缀数组)
Tyvj传送门 luogu传送门 经典题 统计一个字符串中不同子串的个数 一个字符串中的所有子串就是所有后缀的前缀 先求出后缀数组,求出后缀数组中相邻两后缀的 lcp 那么按照后缀数组中的顺序遍历求解 ...
- luoguP2408不同子串个数
传送门 可以知道每一个子串都是后缀的前缀,那么对于第\(i\)小的后缀的贡献就可以表示为n-sa[i]+1 然而会存在重复的子串,注意height数组的定义,对于sa[i-1]和sa[i],只有hei ...
- SPOJ REPEATS Repeats (后缀数组 + RMQ:子串的最大循环节)题解
题意: 给定一个串\(s\),\(s\)必有一个最大循环节的连续子串\(ss\),问最大循环次数是多少 思路: 我们可以知道,如果一个长度为\(L\)的子串连续出现了两次及以上,那么必然会存在\(s[ ...
- spoj705 后缀数组求不同子串的个数
http://www.spoj.com/problems/SUBST1/en/ 题目链接 SUBST1 - New Distinct Substrings no tags Given a stri ...
- spoj 694. Distinct Substrings 后缀数组求不同子串的个数
题目链接:http://www.spoj.com/problems/DISUBSTR/ 思路: 每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数.如果所有的后缀按照su ...
- 【Poj-3693】Maximum repetition substring 后缀数组 连续重复子串
POJ - 3693 题意 SPOJ - REPEATS的进阶版,在这题的基础上输出字典序最小的重复字串. 思路 跟上题一样,先求出最长的重复次数,在求的过程中顺便纪录最多次数可能的长度. 因为sa数 ...
随机推荐
- JavaScript判断是否是正确数值 isNaN
NaN在JavaScript中表示不是数字 JavaScript中isNaN函数方法是返回一个 Boolean 值,指明提供的值是否是保留值 NaN (不是数字). 使用方法:isNaN(numVal ...
- Redis笔记01——win10 64位系统安装Redis 3.2.100
前言 由于项目中需要用到Redis,所以先在自己的win10上安装来体验一下. 安装步骤 一.下载地址 Redis下载地址 我选择的是3.2.100 的 64位 zip版本 二.安装位置以及文件简介 ...
- pychrom注册码
http://angame.top/wx/web/zhucema/ YZVR7WDLV8-eyJsaWNlbnNlSWQiOiJZWlZSN1dETFY4IiwibGljZW5zZWVOYW1lIjo ...
- 《Spring in Action 4》阅读札记
重要思路 Spring通过面向POJO编程.依赖注入.AOP和模板技术来降低Java开发的复杂性. 依赖注入能够让互相协作的软件组件保持松耦合,模块直接的耦合性是必要的,否则没法完成工作,但是耦合性需 ...
- 如何封装一个自己的win7系统并安装到电脑做成双系统
说明: 目前我是刚试玩所以总结得没有很详细,先粗略放一个,下次有时间再分开整理系统封装或者如何制作双系统. 教程参考地址: 1. https://www.sysceo.com/forum/thread ...
- 【RAC】 RAC For W2K8R2 安装--创建ASM磁盘组(六)
[RAC] RAC For W2K8R2 安装--创建ASM磁盘组(六) 一.1 BLOG文档结构图 一.2 前言部分 一.2.1 导读 各位技术爱好者,看完本文后,你可以掌握如下的技能,也可以 ...
- E2E测试工具之--01 Cypress 上手使用
The web has evolved. Finally, testing has too. 1. 简介 cypress 最近很火的e2e(即end to end(端到端))测试框架,它基于node ...
- 记一次IntelliJ IDEA中文乱码问题
问题描述:输出控制台中文乱码,反正就是各种百度解决不了 问题解决:https://blog.csdn.net/m0_37893932/article/details/78280663 解决方案:我用的 ...
- Centos7搭建Harbor私有仓库(二)
1 说明 前文Centos7搭建Harbor私有仓库(一)中成功搭建了Harbor,但,是以http方式搭建的,这里我们修改为https方式 以下基于镜像CentOS-7-x86_64-Minimal ...
- Mac电脑永久路由的添加方法是是什么? Mac校园网连接教程
学校校园网面向全校师生开放,无奈Windows用户基数大,学校只为Windows平台制作了内网连接工具,Mac平台资源较少,本人查阅相关资料后,总结整理出以下步骤,方便本校学生连接校园网. 有永久路由 ...