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最长公共上升子序列

\(f[i][j]\)表示\(A\)的前\(i\)个数,匹配\(B\)的第\(j\)个数,且\(B[j]\)必选时的最长公共上升子序列长度

转移:

if(A[i]==B[j]) dp[i][j]=max(dp[i-1][k])+1; k=[1,2,...,j-1],B[k]<B[j]=A[i]
else dp[i][j]=dp[i-1][j];

记录一下\(dp[i-1][j]\)最大的\(B[k]<B[j]\),优化到\(O(n^2)\)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std; const int MAXN=510; inline int read(){
int x=0; char c=getchar();
while(c<'0') c=getchar();
while(c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x;
} int n,m,A[MAXN],B[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN],g[MAXN][MAXN],pre[MAXN][MAXN]; inline void dfs(int i,int x){
if(!x) return;
dfs(i-1,pre[i][x]);
if(pre[i][x]!=x)
printf("%d ",B[x]);
} int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
A[i]=read();
m=read();
for(int i=1;i<=m;++i)
B[i]=read();
for(int i=1;i<=n;++i){
int k=0;
for(int j=1;j<=m;++j){
dp[i][j]=dp[i-1][j];
pre[i][j]=j;
if(A[i]==B[j])
dp[i][j]=dp[i-1][k]+1,pre[i][j]=k;
if(B[j]<A[i]&&dp[i-1][j]>dp[i-1][k]) k=j;
}
}
int Ans=0,k=0;
for(int i=1;i<=m;++i)
if(dp[n][i]>Ans) Ans=dp[n][i],k=i;
printf("%d\n",Ans);
dfs(n,k);
return 0;
}

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