【luoguP1858】多人背包

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对于每个状态\(f[j]\)多记录一个维度，转移的时候利用类似于归并排序的方法合并，以保证时间复杂度可以承受

注意事项：前\(K\)大可以有重复的价值

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXK=55;
const int MAXN=210;
const int MAXV=5010;

inline int read(){
	int x=0; char c=getchar();
	while(c<'0') c=getchar();
	while(c>='0') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
	return x;
}

int k,m,n;

int dp[MAXV][MAXK],w[MAXN],v[MAXN];

int t[MAXK];
void update(int *a,int *b,int d){
	int i=1,j=1,p=1;
	while(i<=k+1&&j<=k+1&&p<=k+1){
		if(a[i]>b[j]+d)	t[p++]=a[i++];
		else t[p++]=b[j++]+d;
	}
	if(p<=k){
		while(i<=k&&p<=k) t[p++]=a[i++];
		while(j<=k&&p<=k) t[p++]=b[j++]+d;
	}
	for(int i=1;i<=k;++i) a[i]=t[i];
}

int main()
{
	memset(dp,~0x3f,sizeof(dp));
	k=read(); m=read(); n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		w[i]=read(),v[i]=read();
	dp[0][1]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=m;j>=w[i];--j)
			update(dp[j],dp[j-w[i]],v[i]);
	int Ans=0;
	for(int i=1;i<=k;++i) Ans+=dp[m][i];
	printf("%d\n",Ans);
	return 0;
}