CF1168C And Reachability(DP)
首先定义 $g[i][j]$ 表示 $i$ 前面(不包括 $i$)第一个第 $j$ 位是 $1$ 的数的位置。可以随便转移。
再定义 $f[i][j]$ 表示 $i$ 前面(包括 $i$)第一个第 $j$ 位是 $1$ 的数,且能通过题面的操作跳到 $i$ 的位置。
也能随便转移。先判断 $i$ 自己可不可以,可以就直接搞,不可以就找一个中介位 $k$($a_i$ 的第 $k$ 位必须是 $1$),$f[g[i][k]][j]$ 一定是可以跳到的。因为 $i$ 肯定能从 $g[i][k]$ 跳到(都有第 $k$ 位),$g[i][k]$ 肯定能从 $f[g[i][k]][j]$ 跳到(定义)。
对于询问,找一个中介位 $k$($a_l$ 的第 $k$ 位必须是 $1$),那么 $r$ 可以从 $f[r][k]$ 跳到。当且仅当 $f[r][k]\ge l$ 时,$f[r][k]$ 可以从 $l$ 跳到。 所以判一下所有的 $k$ 即可。
时间复杂度 $O(n\log^2 v+q\log v)$。(代码实现优秀一点似乎可以一个 $\log$?)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>'') f|=ch=='-',ch=getchar();
while(ch>='' && ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return f?-x:x;
}
int n,q,a[maxn],f[maxn][],g[maxn][],hhh[];
int main(){
n=read();q=read();
FOR(i,,n) a[i]=read();
FOR(i,,n){
FOR(j,,) g[i][j]=hhh[j];
FOR(j,,) if((a[i]>>j)&) hhh[j]=i;
}
FOR(i,,n){
FOR(j,,) if((a[i]>>j)&) f[i][j]=i;
else FOR(k,,) if((a[i]>>k)&) f[i][j]=max(f[i][j],f[g[i][k]][j]);
}
while(q--){
int l=read(),r=read();
bool flag=false;
FOR(i,,) if((a[l]>>i)&) flag|=f[r][i]>=l;
puts(flag?"Shi":"Fou");
}
}
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