传送门

一件值得注意的事情是：平面上两个不相交的三角形一定会存在两条公切线

那么我们可以枚举三角形的公切线，计算有多少个三角形的公切线之一为该线，所有的答案除以2就是我们要求的答案。

考虑如何去计算有多少个三角形的公切线之一是给定直线的公切线。首先这条直线上一定会有两个给出的点，这条直线把平面分成了两个部分，那么两个三角形需要分别包含直线上的两个点中的一个，并且两个三角形的另外两个点所在的平面区域必须在直线的两侧，这样这两个三角形的公切线就是给定的直线。

那么我们现在的问题就是如何计算给定直线两侧某种颜色的点的个数，也就是说以这一条直线作为\(y\)轴，平面上横坐标大于\(0\)和小于\(0\)的所有点中每种颜色的点的个数。那么这个问题就变成了一个旋转坐标系的问题。

我们可以把所有的两个点之间的连线按照斜率从小到大排序，如果没有斜率则认为是无穷大，然后将点按照横坐标、纵坐标的优先级从小到大排序，并且在接下来旋转坐标系的过程中保证在当前作为\(y\)轴的直线下这些点的\(x\)坐标有序。接着我们顺序枚举这些直线，不难发现当坐标系的斜率从小于当前直线斜率变为大于当前直线斜率时，这条直线的两个点的\(x\)坐标相对顺序会改变，其他的则不改变，所以我们只需要在计算完一条直线之把swap这两个点并维护颜色的前缀和，就可以计算答案。

代码

LOJ2882 JOISC2014 两个人的星座 计算几何的更多相关文章

  1. [BZOJ4246]两个人的星座(计算几何)

    4246: 两个人的星座 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 101  Solved: 55[Submit][Status][Discuss ...

  2. LOJ#2882. 「JOISC 2014 Day4」两个人的星座（计算几何）

    题面 传送门 题解 我们发现如果两个三角形相离,那么这两个三角形一定存在两条公切线 那么我们可以\(O(n^2)\)枚举其中一条公切线,然后可以暴力\(O(n^3)\)计算 怎么优化呢?我们可以枚举一 ...

  3. 「JOISC 2014 Day4」两个人的星座

    首先突破口肯定在三角形不交,考虑寻找一些性质. 引理一:两个三角形不交当且仅当存在一个三角形的一条边所在直线将两个三角形分为异侧 证明可以参考:三角形相离充要条件,大致思路是取两个三角形重心连线,将其 ...

  4. AHOI2018训练日程(3.10~4.12)

    (总计:共90题) 3.10~3.16:17题 3.17~3.23:6题 3.24~3.30:17题 3.31~4.6:21题 4.7~4.12:29题 ZJOI&&FJOI(6题) ...

  5. bzoj AC倒序

    Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem ...

  6. 杭电ACM分类

    杭电ACM分类: 1001 整数求和 水题1002 C语言实验题——两个数比较 水题1003 1.2.3.4.5... 简单题1004 渊子赛马 排序+贪心的方法归并1005 Hero In Maze ...

  7. 转载：hdu 题目分类 （侵删）

    转载:from http://blog.csdn.net/qq_28236309/article/details/47818349 基础题:1000.1001.1004.1005.1008.1012. ...

  8. BZOJ 4236~4247 题解

    BZOJ 4236 JOIOJI f[i][0..2]表示前i个字符中′J′/′O′/′I′的个数 将二元组<f[i][0]−f[i][1],f[i][1]−f[i][2]>扔进map,记 ...

  9. 巩固复习(Hany驿站原创)_python的礼物

    Python编程语言简介 https://www.cnblogs.com/hany-postq473111315/p/12256134.html Python环境搭建及中文编码 https://www ...

随机推荐

  1. 洛谷 P4822 [BJWC2012]冻结 题解

    P4822 [BJWC2012]冻结 题目描述 "我要成为魔法少女!" "那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?" "我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于 ...

  2. 市场细分（Market Segmentation）

    什么是市场细分? 市场细分其实就是把拥有共同特征的人分在一起.这些共同特征可以是:喜欢喝某个牌子的红酒,飞机总是做头等舱,习惯用windows系统等等. 市场细分有什么用? 1,不同细分市场的需求存在 ...

  3. 结构体&文件

    1.本章学习内容总结 1.1学习内容总结 什么是结构类型? 结构Structure类型是一种允许程序员把一些数据分量聚合成一个整体的数据类型. 结构和数组的区别? 结构和数组的最大区别是数组中所有元素 ...

  4. 浮动，HTML大知识

    标准文档流: 指元素根据块级元素和行内元素的特性,按照从上到下,从左到右的顺序依次排列,这种方式是默认的排列方式 一.块级元素和内联元素 块级元素内容独占一行,内联元素内容自动拼接 display属性 ...

  5. kubectl -n ingress-nginx exec nginx-ingress-controller-78bd49949c-t22bl -- cat /etc/nginx/nginx.conf

    kubectl -n ingress-nginx exec nginx-ingress-controller-78bd49949c-t22bl -- cat /etc/nginx/nginx.conf

  6. docker安装并运行elasticsearch

    拉取镜像: [mall@VM_0_7_centos ~]$ [sudo] password for mall: : Pulling from library/elasticsearch 256b176 ...

  7. 【Linux】宝塔服务器磁盘爆满处理方法

    直接上图 1 清理网站日志/php站点session/系统邮件/临时文件 cd /www/server/panel && python tools.pyc clear 2 清空面板回收 ...

  8. [Design Patterns] 02. Structural Patterns - Facade Pattern

    前言 参考资源 史上最全设计模式导学目录(完整版) 只把常用的五星的掌握即可. 外观模式-Facade Pattern[学习难度:★☆☆☆☆,使用频率:★★★★★] 深入浅出外观模式(一):外观模式概 ...

  9. 基于EasyNVR摄像机流媒体服务器实现RTSP或Onvif监控摄像头Web无插件化直播监控

    前言介绍 随着互联网的发展,尤其是移动互联网基于H5.微信的应用越来越多,企业也更多地想基于H5.微信公众号来快速开发和运营自己的产品,而传统的安防IPC所输出的各种RTSP.GB28181.SDK视 ...

  10. preHandle、postHandle与afterCompletion

    preHandle 调用时间:Controller方法处理之前 执行顺序:链式Intercepter情况下,Intercepter按照声明的顺序一个接一个执行 若返回false,则中断执行,注意:不会 ...