传送门

一件值得注意的事情是：平面上两个不相交的三角形一定会存在两条公切线

那么我们可以枚举三角形的公切线，计算有多少个三角形的公切线之一为该线，所有的答案除以2就是我们要求的答案。

考虑如何去计算有多少个三角形的公切线之一是给定直线的公切线。首先这条直线上一定会有两个给出的点，这条直线把平面分成了两个部分，那么两个三角形需要分别包含直线上的两个点中的一个，并且两个三角形的另外两个点所在的平面区域必须在直线的两侧，这样这两个三角形的公切线就是给定的直线。

那么我们现在的问题就是如何计算给定直线两侧某种颜色的点的个数，也就是说以这一条直线作为\(y\)轴，平面上横坐标大于\(0\)和小于\(0\)的所有点中每种颜色的点的个数。那么这个问题就变成了一个旋转坐标系的问题。

我们可以把所有的两个点之间的连线按照斜率从小到大排序，如果没有斜率则认为是无穷大，然后将点按照横坐标、纵坐标的优先级从小到大排序，并且在接下来旋转坐标系的过程中保证在当前作为\(y\)轴的直线下这些点的\(x\)坐标有序。接着我们顺序枚举这些直线，不难发现当坐标系的斜率从小于当前直线斜率变为大于当前直线斜率时，这条直线的两个点的\(x\)坐标相对顺序会改变，其他的则不改变，所以我们只需要在计算完一条直线之把swap这两个点并维护颜色的前缀和，就可以计算答案。

代码

LOJ2882 JOISC2014 两个人的星座 计算几何的更多相关文章

  1. [BZOJ4246]两个人的星座(计算几何)

    4246: 两个人的星座 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 101  Solved: 55[Submit][Status][Discuss ...

  2. LOJ#2882. 「JOISC 2014 Day4」两个人的星座（计算几何）

    题面 传送门 题解 我们发现如果两个三角形相离,那么这两个三角形一定存在两条公切线 那么我们可以\(O(n^2)\)枚举其中一条公切线,然后可以暴力\(O(n^3)\)计算 怎么优化呢?我们可以枚举一 ...

  3. 「JOISC 2014 Day4」两个人的星座

    首先突破口肯定在三角形不交,考虑寻找一些性质. 引理一:两个三角形不交当且仅当存在一个三角形的一条边所在直线将两个三角形分为异侧 证明可以参考:三角形相离充要条件,大致思路是取两个三角形重心连线,将其 ...

  4. AHOI2018训练日程(3.10~4.12)

    (总计:共90题) 3.10~3.16:17题 3.17~3.23:6题 3.24~3.30:17题 3.31~4.6:21题 4.7~4.12:29题 ZJOI&&FJOI(6题) ...

  5. bzoj AC倒序

    Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem ...

  6. 杭电ACM分类

    杭电ACM分类: 1001 整数求和 水题1002 C语言实验题——两个数比较 水题1003 1.2.3.4.5... 简单题1004 渊子赛马 排序+贪心的方法归并1005 Hero In Maze ...

  7. 转载：hdu 题目分类 （侵删）

    转载:from http://blog.csdn.net/qq_28236309/article/details/47818349 基础题:1000.1001.1004.1005.1008.1012. ...

  8. BZOJ 4236~4247 题解

    BZOJ 4236 JOIOJI f[i][0..2]表示前i个字符中′J′/′O′/′I′的个数 将二元组<f[i][0]−f[i][1],f[i][1]−f[i][2]>扔进map,记 ...

  9. 巩固复习(Hany驿站原创)_python的礼物

    Python编程语言简介 https://www.cnblogs.com/hany-postq473111315/p/12256134.html Python环境搭建及中文编码 https://www ...

随机推荐

  1. 复旦高等代数 I（16级）每周一题

    每周一题的说明 一.本学期高代I的每周一题面向16级的同学,将定期更新(一般每周的周末公布下一周的题目); 二.欢迎16级的同学通过微信或书面方式提供解答图片或纸质文件给我,优秀的解答可以分享给大家: ...

  2. python实现：判断某一天是那一年中的第几天

    方法1:先判断是否是闰年,然后再利用求和,得出某一天是第几天 # 方法1:low版 def func1(year, month, day): # 分别创建平年,闰年的月份天数列表(注意列表下标从0开始 ...

  3. 微信小程序 Flex局部元素被挤压问题

    关于Flex布局不在此处赘述,需要了解的可以查阅官方文档:基本的布局方法——Flex布局 当使用Flex布局,想实现如下图1的效果时,代码编写如下: 图1: <!-- wxml文件 --> ...

  4. dedecms 织梦二级菜单的调用

    <ul class="nav navbar-nav navlist"> <li class='nav-item'> <a href="htt ...

  5. POI报表打印

    一.Excel报表(POI) 1.需求说明 在企业级应用开发中,Excel报表是一种最常见的报表需求.Excel报表开发一般分为两种形式: 1.为了方便操作,基于Excel的报表批量上传数据 2.通过 ...

  6. win10照片查看器不能看jpg等格式图片

    1.首先,我们需要使用注册表编辑器来开启Win10系统照片查看器功能,因为其实这个功能是被隐藏了,那么按下Windows徽标键+R键,打开运行命令窗口,输入“regedit”命令. 2.打开注册表编辑 ...

  7. TCP/IP协议栈中的TimeStamp选项

    原文转自:http://www.cnblogs.com/lovemyspring/articles/4271716.html TCP应该是以太网协议族中被应用最为广泛的协议之一,这里就聊一聊TCP协议 ...

  8. Spark2.x（五十六）：Queue's AM resource limit exceeded.

    背景: 按照业务需求将数据拆分为60份,启动60个application分别运行对每一份数据,application的提交脚本如下: #/bin/sh #LANG=zh_CN.utf8 #export ...

  9. Spring Boot-intellij idea导入方式搭建SpringBoot

    Spring Boot概念 从最根本上来讲,Spring Boot就是一些库的集合,它能够被任意项目的构建系统所使用.简便起见,该框架也提供了命令行界面,它可以用来运行和测试Boot应用.框架的发布版 ...

  10. SQLServer ROW_NUMBER()函数使用方法 分区排序

    #ROW_NUMBER() over()能干什么? 既可满足分区的需求,也可以根据一定的顺序来排序. #细细说 select ROW_NUMBER() over(partition by xm Ord ...